最新甘肃省天水市2018届高考第三次模拟考试数学试题(文)有答案.doc
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4、A. B. C. D. 2复数(为虚数单位)在复平面内关于虚轴对称的点位于A.第一象限B. 第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下面是一段演绎推理:大前提:如果一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内的所有直线;小前提:已知直线b平面,直线a平面;结论:所以直线b直线a. 在这个推理中()A. 大前提正确,结论错误 B. 大前提错误,结论错误C. 大、小前提正确,只有结论错误 D. 小前提与结论都是错误的4.设的三内角、成等差数列,、成等比数列,则这个三角形的形状是( )A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形5.运行如图所示的程序框图,若输出的是
5、254,则应为( )A. B. C. D. 6已知函数的部分图像如图所示,将函数的图像向左平移个单位长度后,所得图像与函数的图像重合,则A. B. C. D. 7.某几何体的三视图如图所示,图中网格纸上小正方形的边长为 1,则该几何体的外接球的表面积为 B. C. D. 8已知直线与两坐标轴围成的区域为,不等式组所形成的区域为,现在区域中随机放置一点,则该点落在区域的概率是( )A. B. C. D. 9两个正数、的等差中项是,一个等比中项是,且,则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 10如图,则( )A. 90 B. 60 C. 45 D. 3011魔术师用来表演的六枚硬币中,有
6、 5 枚是真币,1 枚是魔术币,它们外形完全相同,但是魔术币与真币的重量不同,现已知和共重 10 克,共重 11 克,共重 16 克,则可推断魔术币为( )A. B. C. D. 12.已知双曲线的右焦点恰好是抛物线()的焦点,且为抛物线的准线与轴的交点, 为抛物线上的一点,且满足,则点到直线的距离为( )A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.用秦九韶算法求多项式,当时多项式的值为_ .14.已知是两个不同的平面, 是两条不同的直线,给出下列命题: 若,则 若,则 若,且是异面直线,则与相交 若,且, 则且. 其中正确的命题是_(只填序号).15.已知向
7、量,若向量共线,则向量a在向量c方向上的投影为_. 16.若直角坐标平面内两点满足条件:两点分别在函数与的图象上;关于轴对称,则称是函数与的一个“伙伴点组”(点组与看作同一个“伙伴点组”).若函数与有两个“伙伴点组”,则实数的取值范围是_.三、解答题17.(12分)已知数列an的首项a11,前n项和为Sn,且数列是公差为2的等差数列(1)求数列an的通项公式;(2)若bn(1)nan,求数列bn的前n项和Tn.18.(12分)前几年随着网购的普及,线下零售遭遇挑战,但随着新零售模式的不断出现,零售行业近几年呈现增长趋势,下表为年中国百货零售业销售额(单位:亿元,数据经过处理, 分别对应):年份
8、代码1234销售额95165230310(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;(2)建立关于的回归方程,并预测2018年我国百货零售业销售额;(3)从年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据,求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.参考数据:, 参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为, .19(12分)在三棱锥中,底面,是的中点,是线段上的一点,且,连接,.(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离.20(12分)已知椭圆:的一个焦点与抛物线:的焦点重合,且经过点.(1)求椭圆的方程; (2)已知
9、斜率大于0且过点的直线与椭圆及抛物线自上而下分别交于,如图所示,若,求.21.(12分)已知函数(且).(1)若函数在处取得极值,求实数的值;并求此时在上的最大值;(2)若函数不存在零点,求实数的取值范围.选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22【选修4-4:坐标系与参数方程】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;()直线与曲线分别交于第一象限内的,两点,求.23.【选修4 -5:不等式选讲】已知.()求不等式7的解集;()若在R
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