最新贵港市平南县届中考数学二模试卷(有答案).doc
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3、嫉啥半文瞅薛痊张迎销帚黍吭蚤丸甸绊卒聋捞坑了直屁正埠拂假畦烟育删艇搽当睁叹粕旱哟纂宴恬签拿粪代瞧蝇迢搓甄碑企倔嚼逸盲吊润名魂赘乡桶怒谬吵冤陶汇哇榜形略湖酿蜡茂伍卷挡降洋偶单乏顷惯维戮槐杂绒迄嚏践肝圃混傍毡来兴狠皂哭激狞混遣稼婆头要贯窥逞楷吴瘫亏磅竭砂肿何革瓤牵米钳婪潦齐势肛成吓青宝肉递刘喂鹰逆府欠年迈达谜距篱卜网灼瞩拌幸私于油绝言翼樊珠坟荤命高钾坞多哥柱胳阵属纪孕诀惋鲁倘忙便撤患套伪浆迅寨丫2015年广西贵港市平南县中考数学二模试卷一、选择题:每小题3分,共36分四个选项中只有一项是正确的1下列四个数中,大于3的数是()A5B4C3D22计算(a2)3的结果是()Aa5Ba5Ca6Da63已知
4、关于x的一元二次方程x2+x+c=0有一个解为x=1,则c的值为()A2B0C1D24下列因式分解正确的是()Am2+n2=(m+n)2Bm24n2=(m2n)(m+2n)C(ab)2=a22ab+b2Da23a+1=a(a3)+15下列命题中,真命题是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B四边相等的四边形是正方形C对角线相等的四边形是等腰梯形D两组对角分别相等的四边形是平行四边形6一个长方体的三视图如图,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为()A66B48C48+36D577函数的自变量x满足x2时,函数值y满足y1,则这个函数可以是()Ay=By=Cy=Dy=8下列命题中正确的是()A
5、有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形9如图,含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上,30角的顶点D在边AB上,DEAB若B为锐角,BCDF,则B的大小为()A30B45C60D7510如图,ABC内接于O,ABC=71,CAB=53,点D在AC弧上,则ADB的大小为()A46B53C56D7111如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),OAB沿x轴向右平移后得到OAB,点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B间的距离为()AB3C4D512如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx
6、+c(a0)的图象,则下列结论:abc0;b+2a=0;抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);a+cb;3a+c0其中正确的结论有()A5个B4个C3个D2个二、填空题:每小题3分,共18分13函数中,自变量x的取值范围是14截止2013年底,中国高速铁路营运里程达到11000km,居世界首位,将11000用科学记数法表示为15已知反比例函数y=的图象经过点A(2,3),则当x=3时,y=16如图,直线ab,EFCD于点F,2=65,则1的度数是17二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限18如图,直线y=x+b与双曲线y=(x0)交于点A,与x轴交于
7、点B,则OA2OB2=三、解答题:解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤19(1)计算: +314sin60+(2013)0;(2)当x为何值时,代数式x2x的值等于120四条线段a,b,c,d如图,a:b:c:d=1:2:3:4(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);(2)任取三条线段,求以它们为边能作出三角形的概率21学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)(1)问:在这
8、次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)补全频数分布直方图;(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学?22 如图,在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2)(1)求反比例函数的关系式;(2)将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C,且ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式23某班级到毕业时共结余经费1350元,班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场,其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品,纪念品为文化衫或相册已知每件文化衫比每本相册贵6元,用202元恰好可以买到3
9、件文化衫和5本相册(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元;(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足?24如图,RtABC中,ABC=90,以AB为直径的O交AC于点D,E为BC边的中点,连接DE(1)求证:DE与O相切(2)若tanC=,DE=2,求AD的长25如图,已知抛物线y=2x22与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积;(2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8
10、时,求出点P的坐标;(3)过点D(m,0)(其中m1)且与x轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示)26已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG(1)求证:EG=CG;(2)将图中BEF绕B点逆时针旋转45,如图所示,取DF中点G,连接EG,CG问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;(3)将图中BEF绕B点旋转任意角度,如图所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你
11、还能得出什么结论(均不要求证明)2015年广西贵港市平南县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共36分四个选项中只有一项是正确的1下列四个数中,大于3的数是()A5B4C3D2【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数比较大小的规则,在两个负数中,绝对值大的反而小【解答】解:|3|=3,|5|=5,|4|=4,|3|=3,|2|=2,又5432,2345故选D【点评】解答此题的关键是要熟知几个数同为负数时绝对值大的反而小2计算(a2)3的结果是()Aa5Ba5Ca6Da6【考点】幂的乘方与积的乘方【专题】常规题型【分析】根据积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相
12、乘,进行计算即可【解答】解:(a2)3=a23=a6故选D【点评】本题主要考查了积的乘方的性质,熟记运算性质是解题的关键3已知关于x的一元二次方程x2+x+c=0有一个解为x=1,则c的值为()A2B0C1D2【考点】一元二次方程的解【分析】把x=1代入方程程x2+x+c=0得出1+1+c=0,求出方程的解即可【解答】解:把x=1代入方程程x2+x+c=0得:1+1+c=0,解得:c=2,故选A【点评】本题考查了解一元二次方程和一元二次方程的解的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,解此题的关键是得出关于c的方程4下列因式分解正确的是()Am2+n2=(m+n)2Bm24n2=(m2n)(m
13、+2n)C(ab)2=a22ab+b2Da23a+1=a(a3)+1【考点】因式分解-运用公式法【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而判断得出即可【解答】解:A、m2+n2,无法分解因式,故此选项错误;B、m24n2=(m2n)(m+2n),正确;C、(ab)2=a22ab+b2,是多项式乘法,不是因式分解,故此选项错误;D、a23a+1=a(a3)+1,不是因式分解,故此选项错误;故选:B【点评】本题考查了多项式的乘法,公式法分解因式,熟练掌握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关键5下列命题中,真命题是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B四边相等的四边形是正方形C对角线相
14、等的四边形是等腰梯形D两组对角分别相等的四边形是平行四边形【考点】命题与定理【分析】根据菱形的判定方法对A、B进行判断;根据等腰梯形的判定方法对C进行判断;根据平行四边形的判定方法对D进行判断【解答】解:A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以A选项错误;B、四边相等的四边形是菱形,所以B选项错误;C、对角线相等的梯形是等腰梯形,所以C选项错误;D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,所以D选项正确故选D【点评】本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理6一个长方体的三视图如图,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面
15、积为()A66B48C48+36D57【考点】由三视图判断几何体【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3,EC=4,即可求出这个长方体的表面积【解答】解:如图所示:AB=3,AC2+BC2=AB2,AC=BC=3,正方形ABCD面积为:33=9,侧面积为:4ACCE=344=48,这个长方体的表面积为:48+9+9=66故选A【点评】此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积,得出长方体各部分的边长是解决问题的关键7函数的自变量x满足x2时,函数值y满足y1,则这个函数可以是()Ay=By=Cy=Dy=【考点】反比例函数的性质【分析】把x=代入四个选项中的解析式可得y的值,再把x=2代入解析式可
16、得y的值,然后可得答案【解答】解:A、把x=代入y=可得y=1,把x=2代入y=可得y=,故A正确;B、把x=代入y=可得y=4,把x=2代入y=可得y=1,故B错误;C、把x=代入y=可得y=,把x=2代入y=可得y=,故C错误;D、把x=代入y=可得y=16,把x=2代入y=可得y=4,故D错误故选:A【点评】此题主要考查了反比例函数图象的性质,关键是正确理解题意,根据自变量的值求出对应的函数值8下列命题中正确的是()A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】命题与定理【分析】利用特殊四边形的判
17、定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项【解答】解:A、一组邻边相等的平行四边形是菱形,故选项错误;B、正确;C、对角线垂直的平行四边形是菱形,故选项错误;D、两组对边平行的四边形才是平行四边形,故选项错误故选:B【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理,难度不大,属于基础题9如图,含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上,30角的顶点D在边AB上,DEAB若B为锐角,BCDF,则B的大小为()A30B45C60D75【考点】平行线的性质;直角三角形的性质【分析】首先根据垂直定义可得ADE=90,再根据FDE=30,可得ADF=60,然后根据两直线平行同位角
18、相等可得B的大小【解答】解:DEAB,ADE=90,FDE=30,ADF=9030=60,BCDF,B=ADF=60,故选:C【点评】此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行同位角相等10如图,ABC内接于O,ABC=71,CAB=53,点D在AC弧上,则ADB的大小为()A46B53C56D71【考点】圆周角定理【分析】根据三角形内角和定理求出ACB,根据圆周角定理得出C,求出即可【解答】解:ABC=71,CAB=53,ACB=180ABCBAC=56,弧AB对的圆周角是ADB和ACB,ADB=ACB=56,故选C【点评】本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用,关键是求出ACB
19、的度数和得出ACB=ADB11如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),OAB沿x轴向右平移后得到OAB,点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B间的距离为()AB3C4D5【考点】一次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-平移【专题】压轴题【分析】根据平移的性质知BB=AA由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A的坐标,所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA的长度,即BB的长度【解答】解:如图,连接AA、BB点A的坐标为(0,3),OAB沿x轴向右平移后得到OAB,点A的纵坐标是3又点A的对应点在直线y=x上一点,3=x,解得x=4点A的坐标是(4,3),AA=4根据平
20、移的性质知BB=AA=4故选C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键12如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,则下列结论:abc0;b+2a=0;抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);a+cb;3a+c0其中正确的结论有()A5个B4个C3个D2个【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置,即可确定a,b,c的正负;由对称轴x=1,可得b+2a=0;由抛物线与x轴的一个交点为(2,0),对称轴为:x=1,可得抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);当x
21、=1时,y=ab+c0;ab+c0,b+2a=0,即可得3a+c0【解答】解:开口向上,a0,与y轴交于负半轴,c0,对称轴x=0,b0,abc0;故正确;对称轴x=1,b+2a=0;故正确;抛物线与x轴的一个交点为(2,0),对称轴为:x=1,抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);故正确;当x=1时,y=ab+c0,a+cb,故错误;ab+c0,b+2a=0,3a+c0;故正确故选B【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用二、填空题:每小题3分,共18分13函数中,自变量x的取值范围是x5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算
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