最新福建省百校2018届高三下学期临考冲刺数学考试卷数学理科word版有答案.doc
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4、.1.已知复数满足,则( )A B C D2.设全集,集合,则( )A B C D3.中国古代十进制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年,算筹记数的方法是:个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出;十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出.如7738可用算筹表示为 1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示,则的运算结果可用算筹表示为( )A B C D4.若双曲线的焦距等于离心率,则( ) A B C D5.设有下面四个命题,若,则;若,则;的中间项为;的中间项为;其中真命题为( )A B C. D6.某几何体的三视图如图所示,三个视图中的曲
5、线都是圆弧,则该几何体的表面积为( ) A B C. D开始输出结束否否是是7.已知点表示除以余,例如,则如图所示的程序框图的功能是( )A 求被除余且被除余的最小正整数 B求被除余且被除余的最小正整数C. 求被除余且被除余的最小正奇数 D求被除余且被除余的最小正奇数8.若,且,则( )A B C. D9.设满足约束条件,若的最大值为6,则的最大值为( )A B C. D 10.若函数与都在区间上单调递减,则的最大值为( ) A B C. D11.在正方体中,以为球心,为半径的球与棱分别交于两点,则二面角的正切值为( )A B C. D12.设函数,若存在互不相等的4个实数,使得,则的取值范围
6、为( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 在中,且,则 14.现有8本杂志,其中有3本是完全相同的文学杂志,还有5本是互不相同的数学杂志,从这8本里选取3本,则不同选法的种数为 15.在平行四边形中,且,则平行四边形的面积的最大值为 16. 为椭圆上一动点,分别为左、右焦点,延长至点,使得,记动点的轨迹为,设点为椭圆短轴上一顶点,直线与交于两点,则 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知数列是等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和18. 如图,在三棱锥中,两两
7、垂直,平面平面,且与棱分别交于三点(1)过作直线,使得,请写出作法并加以证明;(2)过点,且与直线垂直;(3)若将三棱锥分成体积之比为的两部分(其中,四面体的体积更小),为线段的中点,求直线与平面所成角的正弦值 19. 某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果,然后以元/千克的价格出售,若有剩余,则将剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地,为了确定进货数量,该超市记录了水果最近天的日需求量(单位:千克)整理得下表:日需求量140150160170180190200频数51088775以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率(1)若该超市一天购进水果千克,记超市当天水果获得
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