最新辽宁省东北育才学校2017届高三第九次模拟数学(文)试卷(有答案).doc
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4、1、 选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则A. B. C. D. 2.已知复数在复平面内对应点是,若虚数单位,则A. B. C. D. 3.已知向量与为单位向量,满足,则向量与的夹角为A. B C D4.若函数是奇函数,函数是偶函数,则A函数是奇函数 B.函数是奇函数C函数是奇函数 D.是奇函数 5等差数列中,则 A.10 B.20 C.40 D.6某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是A. B. C. D.7采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编
5、号为1,2, ,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 A7 B9 C10 D158下列对于函数 的判断正确的是 A函数 的周期为 B对于 函数 都不可能为偶函数 C ,使 D函数 在区间 内单调递增9. 若实数满足:,则的最小值为A B C. D10. 我国魏晋时期的数学家刘徽,他在注九章算术中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率,用刘徽自己的原话就是“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。”设计程序框图是计算圆周率率不足近似
6、值的算法,其中圆的半径为1.若程序中输出的是圆的内接正1024边形的面积,则判断框中应填A B C. D11.椭圆的左右焦点分别为,弦过,若的内切圆周长为,两点的坐标分别为,则值为( )A B C D12.设函数,若当时,恒成立,则实数的取值范围是( ) A(-3,+) B (-1,+) C (-,-3) D(-,-1)二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某工厂经过技术改造后,生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据,x3456y2.5344.5据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7,那么这组数
7、据的回归直线方程是 (参考公式: ) 14.有一些自然数排成的倒三角,从第二行起,每个数字等于“两肩”数的和,最后一行只有一个数,那么 1 2 3 . 6 7 8 3 5 . 13 15 8 . 28 . M 15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的一个面A1B1C1 D1在半径为的半球底面上,A、B、C、D四个顶点都在此半球面上,则正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为 16.设是数列的前项和,且,则 .三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题共12分) 已知在中,三内角所对的边分别为,且()若,求;()求的最大值18. (本小题共12分)有两枚大小相同、质地
8、均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。()求事件“m不小于6”的概率;()“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。19. (本小题共12分)在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD,E为PD的中点,PA2AB2()求四棱锥PABCD的体积V;()若F为PC的中点,求证PC平面AEF.20.(本小题满分12分) 如图,抛物线的准线为,取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点,过作圆心为的圆,使抛物线上其余点均在圆外,且()求抛物线和圆的方程;()过
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