最新襄阳市2017届高三第二次适应性考试(5月)数学试卷(理)有答案.doc
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4、位,复数为纯虚数,则实数的值为( )A -1 B1 C-2 D23 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A对立事件B 互斥但不对立事件C不可能事件 D以上均不对4 设命题,;命题:,则下列命题为真的是( )A B C D5 已知等比数列的各项都为正数, 且成等差数列, 则的值是 A B. C. D. 6 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A B. C . D.7 已知椭圆C:1(ab0)的离心率为。双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为() A
5、.1B.1 C.1D.18 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的的值为( )A 2 B-1 C. D9 若实数满足:,则的最小值为( )A B C. D10 将5名学生分到A、B、C三个宿舍,每个宿舍至少1人至多2人,其中学生甲不到A宿舍的不同分法有( )A. 18种 B. 36种 C. 48种 D. 60种11 已知函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为,且在时取得最大值2,若,且,则的值为()A B C D12 已知,若,则取得最小值时,所在的区间是( )A B C D 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13 在中角的对边分别为,已知,则 .14 在的展开式中,的系数为 (用
6、数字作答).15 己知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上,AB为球O的直径,若该三棱锥的体积为。BC=3,BD=,CBD=90,则球O的体积为_.16 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆O的一个“太极函数”.下列有关说法中:对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;函数是圆的一个太极函数;存在圆,使得是圆的太极函数;直线所对应的函数一定是圆的太极函数;所有正确说法的序号是 . 三、解答题(共5小题,满分60分)17 (12分)已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有
7、成立记(1)求数列和的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:18 (12分)某商场计划销售某种产品,现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天两个厂家提供的返利方案如下:甲厂家每天固定返利70元,且每卖出一件产品厂家再返利2元;乙厂家无固定返利,卖出40件以内(含40件)的产品,每件产品厂家返利4元,超出40件的部分每件返利6元经统计,两个厂家的试销情况茎叶图如下:甲乙8998993899201042111010()现从甲厂家试销的10天中抽取两天,求这两天的销售量都大于40的概率;()若将频率视作概率,回答以下问题:()记乙厂家的日返利额为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;()
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