最新辽宁省沈阳二中届高三下学期四模数学理科试卷(有答案).doc
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4、,主观题答在答题纸的相应位置上. 第卷 (60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若复数满足,则的虚部为( )A. B. C. 4 D. 2. 已知集合,则( )A. B. C. D. 3. 已知向量,满足,在方向上的投影是,则( )A. B. 2 C. 0 D.4. 命题“若,则”的否命题为( ) A若,则且 B若,则或C若,则且 D若,则或 5. 已知,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 6. 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末
5、日织一尺,今三十织迄,问织几何.”其意思为:有个女子不善于织布,每天比前一天少织同样多的布,第一天织五尺,最后一天织一尺,三十天织完,问三十天共织布( )A. 30尺 B. 90尺 C. 150尺 D. 180尺7.已知是双曲线的一条渐近线,是上的一点,是的两个焦点,若,则到轴的距离为( )A. B. C. D. 8设是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是( )A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D若,则9. 设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为A B C D10. 用随机模拟的方法估计圆周率的近似值的程序框图如右图所示,P表示输出的结果,则图中空白处应填( )A. B.
6、 C. D. (第10题图)11. 设集合,则使得的实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12定义在上的函数,是它的导函数,恒有成立,则( )A BC D第卷 (90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上13. 已知的展开式中所有项的系数和为,则 .14. 正方体的棱长为,、分别是棱和的中点,则点到平面的距离为 .15 以下命题正确的是 函数的图象向右平移个单位,可得到的图象; 函数的最小值为;某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有30种; 在某项测量中,测量结果服从正态分布N(2
7、,)()若在内取值的概率为0.1,则在(2,3)内取值的概率为0.416. 已知数列的前项和为且成等比数列,成等差数列,则等于 .三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分) 设的内角所对的边分别为,已知,.()求角; ()若,求的面积.18. (本小题满分12分) 根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位(单位:米)的频率分布直方图如下:将河流水位在以上段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响.()求未来三年,至多有年河流水位的概率(结果用分数表示);()该河流对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失
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