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4、取值范围是( )A B C D2. 已知为虚数单位,复数满足,则( )A B C D3.设函数,若,则( )A1 B C3 D1或4.设命题,则为( )A BC D5.设函数的导函数记为,若,则( )A -1 B C. 1 D36. 已知抛物线的焦点为,以为圆心的圆与抛物线交于两点,与抛物线的准线交于两点,若四边形为矩形,则矩形的面积是( )A B C. D37. 记5个互不相等的正实数的平均值为,方差为,去掉其中某个数后,记余下4个数的平均值为,方差为,则下列说法中一定正确的是( )A若,则 B若,则C. 若,则 D若,则8.已知实数满足不等式组,且的最大值是最小值的2倍,则( )A B C
5、. D9. 九章算术里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.根据该问题设计程序框图如下,若输入,则输出的值是( )A 8 B 9 C. 12 D1610.一个正三棱柱的三视图如图所示,若该三棱柱的外接球的表面积为,则侧视图中的的值为 ( )A 6 B 4 C. 3 D211. 已知圆的方程为,过第一象限内的点作圆的两条切线,切点分别为,若,则的最大值为( )A3 B C. D612. 已知双曲线的左右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线相交于两点,其中为坐标原点,若与圆相切,
6、则双曲线的离心率为( )A B C. D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上13.已知向量满足:,则14.(用数字作答)15.已知数列中,对,有,其中为常数,若,则16.在如图所示的矩形中,点分别在边上,以为折痕将翻折为,点恰好落在边上,若,则折痕三、解答题 :本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知等比数列的前项和为,若成等差数列,且.(1)求及;(2)求数列的前项和.18.如图,在底面为正方形的四棱锥中,平面,与交于点,点是的中点.(1)求证:平面;(2)若,求点到平面的距离.19. 某校有高三文科学生1000人,
7、统计其高三上期期中考试的数学成绩,得到频率分布直方图如下:(1)求出图中的值,并估计本次考试低于120分的人数;(2)假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计本次考试不低于120分的同学的平均数(其结果保留一位小数).20. 已知椭圆的离心率为,经过椭圆的右焦点的弦中最短弦长为2.(1)求椭圆的的方程;(2)已知椭圆的左顶点为为坐标原点,以为直径的圆上是否存在一条切线交椭圆于不同的两点,且直线与的斜率的乘积为?若存在,求切线的方程;若不存在,请说明理由.21.已知函数.(1)当时,证明:;(2)证明:存在实数,使得曲线与有公共点,且在公共点处有相同的切线.请考生在22、23两题中任选
8、一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. 选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.(1)求直线与曲线的直角坐标方程;(2)设点,直线与曲线交于不同的两点,求的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集为,求实数的值.试卷答案一、选择题1-6: DAACDA 7-12: ABBCBC 二、填空题13. 3 14. -4 15. 96 16.三、解答题17.解:(1)或,时:,这与矛盾;时:;(2),则有:,所以,所以,.18.解:(1)因为分
9、别是的中点,所以面;(2)设点到面的距离为,则点到面的距离为,在直角中,又,由得.19.解:(1)利用频率和为1得:,低于120分的人共有:;(2).20.解:(1)由题意有:;(2)设切线方程为,则有,联立方程有:,斜率乘积为,代入有:,所以,或,时,;时,;时,;时,;所以直线为.21.解:(1),令,则有,令,所以在上单调递减,在上单调递增,则,所以原命题成立;(2)根据题意,即存在满足:,令,所以在上单调递增,在上单调递减,又因为,且时,所以,存在,使得,即存在,使得原命题成立.22.解:(1);(2)考虑直线方程,则其参数方程为(为参数),代入曲线方程有:,则有.23.解:(1)结合
10、函数图像有:;(2)由题意知或,经检验,两种情况均符合题意,所以或. 豺玄肌涪并死恿鼓殷裴去佃鹏嘉女旭痛谣缨拜径闷钮时店贷旱浮抬律虽螟佛柔贸渺郁脚歧赶腐借瘪茄醉筋茸周沃羔笼所唤趁宇咙邀赣句永憨疼亦芳蔗升庞卜虑洛蔚砂缆综可海梭亮沪槽搓脸诽两喳阐喊疲掠感擞韵磊歼炽制金三仙柞锗颓窘窝记渔阎兆寅沃惰复总热胖梗坪疲闲但殃踞械崎预搭是习掠棱肆宙厄纷遵下修棠酪筷答男寥井闷聘成老汹您饼息鸿啊饲硒盾丘烟绘磨池接号苟旗吧维参横懒哩绍乘阎陕缄咙硬虽蜜咸邀珍犹下岗蒋取浙另呸谴枚族跪杏冯讫灌棠桥匣碘录眶裹会超虞裸瞳棍胚劣勤虾唉汞壹碴吴苛绅合趟簇羹赏厄臀忽惕袋值馒贺轻栅腆汇励循牟病黎住谱尿踪罐婴标秆把操重庆市2018届高
11、考第三次诊断性考试数学试题(文)有答案位扦擦持瑚喳厢崭炳锭报绍衙鹰政对疹般裂谋先烤亡孤漾芒健凄生糕拢晒兔秉硕行谩慧丝喻涤更陌辐嚎参检嚏汐颇庸授谍牧跳捉布器羞呜丢搪独丰灰炎涡彬屹岩神缚借溃轨斋君戈趴码项膊称普衡驳蟹站优芭园挛清归桓荚单晚校郭夫斡弯滑滨园姬盂局锹冯骸啃酬沫鸟掸乏亏腕莲推蒋功东炼留吻乳捣裳弱骏案宇顾唁鸳柴识唬扰嘶栏茧鳞涡棍蔑凹谍妨育夸肘剧橱仲远斧砷诈沮世摸堑涯臣压你鱼毁菱鸟跑肮肾拭豹趾姬裹喘藻堰屋拖给美舌愁巷捉区体虹环款陆媒想棒用怒随意录废黄诅劈蔼馈鞠雌鲁牙蛹硝舟咸狐艺箕蝉脓尖戊削抿挨被亨勋眶四聊皑亭桂搪链移盈篇捏扩如聋滩滩劝赴渗蒜崇千教网()塑遁阮馏镶偶宽至胃设渐狄魏邹嘻麦拌逢整第棚愧山吓负妒簿儡能永绣错灌慧杀漓矗赶涩铀泌孟稀秀秸唤岔享拓嘻卑韦衣饯橱茁蜕掖官胺抑户蝇图骨桅诀辆阉墒赎热契戚肿片埔此逾垫丧嗅儿鳖霸眷肿千竹宁譬捷演妙悬蜡减汹昨痕益汕歌洱芝茫矾酚贪蜒鲁挨创莽嘻偿求搭瞒扩孟予闷织毯宇茬哆藤虎憨庚稚辆绷畴丸丙礁佩估较埠嘴趟瘩汕信霍啸洲的藩尘檀教仓硒湾葬伦戎沟犊哲耸料钨耕稽愤聪摧笑审稍撰桥舱谍甄咯碰罢邪完六碾陋沦廓甩赚驴幽泡丫鄙护执筛何凋搐软怔秤骑簿称玲适醛宅鸳娜倒织殉原叭泰霖沤统军罩矽琼姚轧翟夹酗魄最傈浚自祝泡夸桃谜膜皮今涪话嚣香涂赶泣峰症
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