匀速圆周运动的公式解析.doc
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1、匀速圆周运动的公式解析匀速圆周运动的公式解析计算公式1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度)3、T(周期)=2πr/v=2π/ω=1/n4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π5、Fn(向心力)=mrω2=mv2/r=mr4π2/T2=mr4π2n26、an(向心加
2、速度)=rω2=v2/r=r4π2/T2=r4π2n27、vmin=√gr (过最高点时的条件)8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg- (有杆支撑) 9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+ (有杆) 向心力公式的推导设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间t后,到达B点,设此时的速度为Vb由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心 相速度Δv,在Δv与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度则矢量Va+矢量Δv=矢量Vb,矢量Δv=矢量Vb-矢量Va用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当t非常小时Δv/v=s/r(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以Va=Vb=v,s表示弧长,r表示半径)所以Δv=sv/rΔv/Δt=s/Δt * v/r,其中Δv/Δt表示向心加速度a,s/Δt 表示线速度所以a=v2/r=rω2=r4π2/T2=r4π2n2F(向心力)=ma=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2
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