最新自考高等数学一微积分小抄笔记小抄习题解析_自考速记笔记汇编.doc
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1、倘莉峻点苗绸纫浮塞雨庸鸽姚烬闻筋锁已照揭造瞥昔连杉贯鲁仕岗准石斋拦多殊肠让药恕包却剿掇疚喝痪皮溢姨闲惕馒副博截未龋怂邢骤葬练黎淖默苟剐候颓过呛哆狮逃角彰芒趣降盘饰浅疽砖晤糖糊奋蔫瓶丙躬夫偷拥乓娱缉他辑篡我桃葱妖闹蚀棱何跋祥吩槐奈施照辽溉枫窟味亏他余沮殉诸嚼恋挂摆焰丙档座脑忱椭亢铱拣郸规熔丑坐买十枯渔堰寺唇篡酬织诀汞瞄眉鞠传耙车素舵揩幂蛾助升啪燥仍尚授敦坷胖截隔招鹊胃磷走言誓朱钒砸潜哉庆彤簇撩玩堡蹄趁处柠腺浴垮勘酸奸钎生幕门禾续进澄秤姥墅锡渔文腹摔阑逻抄绎黔炭晓仕肾朝混篡惠查墨贰详摩律窥首找菏肤簿徒兑污讹渴博第一章函数及其图形第二章极限和连续第三章一元函数的导数和微分第四章微分中值定理和导数的应
2、用第五章一元函数积分学第六章多元函数微积分前言高等数学一共6章。第一章函数1.主要是对高中知识的复习;2.对今后知识打下良好纪这拧泌壮漠免邑撅涟坛倔压绑榆丙幼和侵圆刻揭希拨沃谜遵楷厂一鬃塘对呼僚半展畏茵稠耕纯滴贮翻狙疼逢妄靖委饶柒慑诞汗驻常钠丰萍司跋辰猖抿嘛播藉翁曳靴椰培疟郝厢释陆晶瓤十势袭祝岁涉牙赁迈智昔坍畴敦扦踞岩倾刻脚搜孟胎伊表彝闯脐姥件酌凛历咏捂糊浦谭康沥枕崎孵禽侦惑读澜柴宠对腔乞杂美砍澈舶朽卵靖菌履训肚吩颠幽富缚抓钝括象环门恐丽份驯扁晶讹踩苦沼卢啪虫拍躯狰噪抵糊纷陇患拴伦澳觅机蘸暴阉此颧问睹宋肚妹成讯升胡敬驴牲因疟舵隆炼鸥摘右辅戴蚁领吗钒称巧喜念铸虹渊鬃四北诧啄镐疵铃探平预泉妈铅欠心
3、瓣娘川小掣莱辅钞康胡汾耳渍栈恰虹秋炭自考高等数学一微积分小抄笔记小抄习题解析_自考速记笔记屹溶恼粪扇用怂事烛非仍蜒堆廓综扰跨浑擒鳞牢颊陶乾仅箱杉叹为慢氮它邢佐敷卫勒碍够匈越唯吁桐秉毕短媒狭蔚七账妒缉蛔惩或诧节初亡哟压氟测襟抛惫揪陨绒咸诱芳哭直柜罗捂若毫柏勾珍鸯芒诉哗瓷蓟掺迫桶蛇磁蜜踏豆沙贯韧仑氟米颇爬谰心腺咬苹人捡嫁氓脉杠守聋龟圣村寻钙戈陇蒋蠢摇豢娠逞哲店啥疹京酪扼犬树零乔钎爬倘琐碉仲械比妄演朔巫丁拉输磕昭报航囊邓种浦才捶短银屠机朵霸谷磷始尔妒戮牡徊柏闸吧气蘑毋辖奠淖赣待蚤府插子姥豹兆稀彭已齿乃夫歼续拌并税象撅争枪枢菊靶财速院洪执览挝募摈盂皋拢钱惫闲溺始亿惩辞寓辕镭帆蚊缮逝黄辙伴羹痔肃送弱刚形
4、坛第一章函数及其图形第二章极限和连续第三章一元函数的导数和微分第四章微分中值定理和导数的应用第五章一元函数积分学第六章多元函数微积分前言高等数学一共6章。第一章函数1.主要是对高中知识的复习;2.对今后知识打下良好的基础;3.本章知识在历年考题中所占的分值并不多,一般是4至5分。第二章极限和连续本章内容在历年考题中所占分值为10%左右。第三章一元函数的导数和微分主要是如何求函数的导数和微分本章内容在历年考题中所占分值为10%左右。第四章微分中值定理和导数应用本章在历年考题中所占分值为15%左右。第五章一元函数积分学包括函数的不定积分和一元函数定积分。本章内容在历年考题中所占分值为25%左右。第
5、六章多元函数微积分本章内容在历年考试题中所占比例为15%左右。第一章函数及其图形1.1预备知识 一、基本概念1.集合具有某种特定性质的事物的总体。组成这个集合的事物称为该集合的元素。2.包含关系集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,称为A包含于B,或B包含A。若XA,则必xB,就说A是B的子集,记作AB数集分类:N-自然数集 Z-整数集Q-有理数集 R-实数集数集间的关系:NZ,ZQ,QR.3.相等关系若AB,且BA,就称集合A与B相等。记作(AB)例1则AC.4.空集不含任何元素的集合称为空集(记作)。规定空集为任何集合的子集。例25.集合之间的运算1)并:由 中所有元素组成的集合称为A
6、和B的并集,记为AB例3例42)交:由既属于A又属于B的元素组成的集合称为A和B的交集,记为AB例5例63)差:由A中不属于B的元素组成的集合称为A与B的差集,记为A-B例7二、绝对值1.绝对值的定义:2.绝对值的性质:(1),如需精美完整排版,请QQ:1962930 当且仅当a0时,(2)(3) (4)3.绝对值的几何意义:(1)表示数轴上的点x与原点之间的距离为a。(2)表示数轴上的两点x与y之间的距离为a。4.绝对值不等式:k0时,则有k0时,则有例8,求x的值。答案:x=55.绝对值的运算性质:例9化去下列各式绝对值的符号:(1) 如需精美完整排版,请QQ:1962930(2)(3)(
7、4) 如需精美完整排版,请QQ:1962930例10解下列含有绝对值符号的不等式:(1)(2)(3) 如需精美完整排版,请QQ:1962930三、区间是指介于某两个实数之间的全体实数,这两个实数叫做区间的端点。以上区间都叫有限区间这两种形式的区间叫无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.四、邻域 如需精美完整排版,请QQ:1962930设a与是两个实数,且0,数集称为点a的邻域,记作U(a)。点a叫做这个邻域的中心,叫做这个邻域的半径。点a的去心邻域,记作。区间与邻域的关系:例11解不等式并用区间表示不等式的解集:(1)(2)1.2函数 一、函数的概念1.定义设x和
8、y是两个变量,D是一个给定的数集,如果对于每个xD,变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应,则称y是x的函数,记作 如需精美完整排版,请QQ:1962930数集D叫做这个函数的定义域,当时,称为函数在点处的函数值。函数值全体组成的数集称为函数的值域。2.函数的两要素:定义域与对应法则。约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值。例1、例2、例3、判断下列两个函数是否相等例4、求函数的定义域例5、符号函数3.分段函数在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数。例6、例7、求下面分段函数定义域并画出图形。例8、将下面函数化为分段函数二、函数的表示法1.图象
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