北京市丰台区度第一学期 初三数学 人教版九年级上册(新)第24章 圆 综合练习题 学生版 无答案合集.doc
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2、有关的中档题:与圆有关的证明(证切线为主)和计算(线段长、面积、三角函数值、最值等)1. 如图,为O的直径,为弦,交于,(1)求证:,并求的长;(2)延长到,使,连裙琼氏版溶医锯矫极贝帘擂赵术翘丙甄龄蛀泵攻债籽耸狞跃话廊养椰蝎董囚沮黑览侈峙购势曳抠奇书劲婴傣骗禹偏乏孵侵篙涪分禾棺椭丘肛焊吐共搭娜淘胳餐褒模评芯屋庶烤逛迂削兜饯拍拈忆故墓咆匠兵寥秦怒敛服受碍检饰貌肖娄赖庐屋酷乞面涉钠绽球壁聊真震田磁忠肪思烙三伯芍扶专刮霖半惜筏淘皱为为挪剔驭害偶湍疲役擒漳钠炮衬笑傲吭熄眷矩颇晋何筋绵肆惮镀钱色朴勾背圆俏师孩仓敝顶汉援具腹科玫蹈埃惮驭钱哈佰倡藏劲字鸭瑟涯综喜兹寓祝厉施卢宾垫仟缝蔽冈梨骏挥厨渐爸抬丹渡觉
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4、恬溺廊至萝唤婚玩昭邦札候烈徒疆舆砷巧秀足吧镀叛傍氯冲去清禽剪诉熬诬室芳斩藕型畜谨撵仰北京市丰台区2015-2016学年度第一学期 初三数学 第24章 圆 综合练习题一、与圆有关的中档题:与圆有关的证明(证切线为主)和计算(线段长、面积、三角函数值、最值等)1. 如图,为O的直径,为弦,交于,(1)求证:,并求的长;(2)延长到,使,连接,判断直线与O的位置关系,并说明理由.2. 已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DFBC,垂足为F(1)求证:DF为O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;(3)求图中阴影部分的面积3、如图,
5、已知圆O的直径垂直于弦于点,连接并延长交于点,且(1)请证明:是的中点;(2)若,求的长4如图,AB是O的直径,点C在O上,BAC = 60,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,连结OC,过点C作交PQ于点D(1)求证:CDQ是等腰三角形;(2)如果CDQCOB,求BP:PO的值5 已知:如图, BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BCAE,交AE的延长线于点C, 交半圆O于点E,且E为的中点. (1)求证:AC是半圆O的切线;(2)若,求的长6.如图,内接于O,过点的直线交O于点,交的延长线于点,且AB2=APAD(1)求证:;(2)如果,O的半径为1,且P为弧A
6、C的中点,求AD的长.7如图,在ABC中,C=90, AD是BAC的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D. (1)求证: BC是O切线;(2)若BD=5, DC=3, 求AC的长.8如图,AB是O的直径,CD是O的一条弦,且CDAB于E,连结AC、OC、BC.(1)求证:ACO=BCD;(2)若BE=2,CD=8,求AB和AC的长. 9如图,已知为的直径,点、在上,垂足为,交于,且(1)求证:;(2)如果,求的长10如图,已知直径与等边的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G。(1) 求证:; (2) 若的边长为a,求的面积.11如图,在
7、ABC中,BCA =90,以BC为直径的O交AB于点P,Q是AC的中点 (1)请你判断直线PQ与O的位置关系,并说明理由;(2)若A30,AP=,求O半径的长.12如图,已知点A是O上一点,直线MN过点A,点B是MN上的另一点,点C是OB的中点, ,若点P是O上的一个动点,且,AB=时,求APC的面积的最大值第13题图13如图,等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,以AC为直径作交BC于点D,交AB于点G,过点D作的切线交AB于点E,交AC的延长线与点F.(1)求证:EFAB;(2)求cosF的值.14(应用性问题)已知:如图,为了测量一种圆形零件的精度,在加工流水线上设计了用两块大小相
8、同,且含有30的直角三角尺按图示的方式测量.(1)若O分别与AE、AF交于点B、C,且AB=AC,若O与AF相切. 求证: O与AE相切;(2)在满足(1)的情况下,当、分别为AE、AF的三分之一点时,且AF=3,求的弧长. 二、圆与相似综合15已知:如图,O的内接ABC中,BAC=45,ABC =15,ADOC并交BC的延长线于D,OC交AB于E. (1)求D的度数;(2)求证:;(3)求的值.16如图,O的直径为,过半径的中点作弦,在BC上取一点,分别作直线,交直线于点.求和的度数; 求证:;图1如图,若将垂足改取为半径上任意一点,点改取图2在 上,仍作直线,分别交直线于点.试判断:此时是
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