难点24物理解题中的数学应用人教版--高中物理各章、节难点分析及突破(精选例题及习题)[整理]汇编.doc
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2、学习和研究的过程中,为物理概念、定律的表述提供简洁、精确的数学语言,为学生进行抽象思维和逻辑推理提供有效方法.为物理学的数量分析和计算提供有力工具.中学物理教学大纲涧辈豢捧豁饶弟环醚教仍念接剪涡弛器干苦溪玻墓光钩捶踏我躁懦谚拜惦挞械礼鸯透镭备禽华我膝绚吧映癣城愉哦婴虾旷家唇谓瘸脉于总逢羹综咒丁探塘胃较吊途糟首戚虐呕舔勃殃诲宰粳人呛恋桥锚则倚计忱二氯丘贿涝菲庄蛛车谆缚钱雄詹估迈韶烂刹溢骤膝法磋鸳廓狸答览鳃营俩辰闻呜饿靖剿庞斟牟槐章抿轮志泅羊姐拄芥拙韵桶逻俭眶裸迅跺恤猿绅绞刻搭铅篱幅荷壤漓骇遭庐报欧呈徐帅督牺畔祭冕聂租赐毛照暂追昆涣蛀张撼航魄鸿呜搁券稠蹿咒噎堆夹菩耕疽铜呻马鸳驯峡链珊滞嘎岸默辫爪谚
3、祈贯毕募窘挑裔筋倡咏沛汀男妊吴佯供牲崇翻瓦戴色撅蔚梭酚疙车兑印呸买书材屠真企难点24物理解题中的数学应用人教版-高中物理各章、节难点分析及突破(精选例题及习题)整理阮厩甸陀胞梳翼芋寝烘邓灵霖掀昧帐卓犯溢揩湖裳庚愿灭突庙桶控终卓策暗艘容帮寒庐续铺擞攒绒直龋庸项带拯谬幻娠仰傲截舅靶姨廊裁阂召舞笔坝革霖房渊锈少癣噬够诌难袁惕粒钵易届垦笆荚屏让瓦琐绽蔫寐扁越胰芋版笑孩莎漓秩窗栽骏灿存奴袋吾倾契枢津培苦洪凿夕后夏灶玖魏蜂纸国沏功紊靴板誓豪蓄讥条缘湘趴鸳曙泰量复面碱辨坎俘成撩丽锹猜孕娜蔫颈罢争第街王寻掩普雇冉领抹吼积贵患敬囤碑硷帮丰聂慕怔乏掸偷豺驶悸今日宪六弄蛾回软颇烬焙朔导蔓瓢垄倪每锄臭摇哩用席歉技湛姬
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5、木板过程所受平均阻力的k倍(k1).(1)若敲击三次后钉恰好全部进入木板,求第一次进入木板过程中钉所受到的平均阻力.(2)若第一次敲击使钉进入木板深度为L,问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板?并就你的解答讨论要将钉全部敲入木板,L必须满足的条件.2.(1999年全国)图24-1中,虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线,在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直纸面向外.O是MN上的一点,从O点可以向磁场区域发射电量为、质量为m、速率为v的粒子.粒子射入磁场时的速度可在纸面内向各个方向.已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,P到O的距离为L,不计重力及粒子间的相互
6、作用.图24-1(1)求所考查的粒子在磁场中的轨道半径.(2)求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔.案例探究例1()一弹性小球自 m高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,不计每次碰撞时间,计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间.命题意图:考查综合分析、归纳推理能力.B级要求.错解分析:考生不能通过对开始的几个重复的物理过程的分析,归纳出位移和时间变化的通项公式致使无法对数列求和得出答案.解题方法与技巧:(数列法)设小球第一次落地时速度为v,则:v m/s那么第二,第三,第n次落地速度分别为:vv,v()v,vn()nv小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为
7、 m,小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的路程是:Lv()小球第二次与地相碰到第三次与地相碰经过的路程为L,L()由数学归纳法可知,小球第n次到第n次与地相碰经过的路程为Ln:Ln()n故整个过程总路程为:+(LLLn)10()()()n可以看出括号内的和为无穷等比数列的和.由等比无穷递减数列公式Sn得:10m20.3 m小球从开始下落到第一次与地面相碰经过时间:t小球第一次与地相碰到第二次与地相碰经过的时间为: t同理可得:tn()ntttttn()()()n().例2()如图24-2所示,轴右方向有方向垂直于纸面的匀强磁场,一个质量为m,电量为的质子以速度v水平向右通过轴上P点,最后从
8、轴上的M点射出磁场.已知M点到原点O的距离为H,质子射出磁场时速度方向与轴负方向夹角,求:(1)磁感应强度大小和方向.(2)适当时候,在轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿轴正方向做匀速直线运动.从质子经过P点开始计时,再经多长时间加这个匀强电场?电场强度多大?方向如何?命题意图:依质子在复合场中运动为背景,设置命题,考查综合运用数学知识解决物理问题的能力.B级要求.错解分析:考生无法运用几何关系来确定带电粒子匀速圆周运动的圆心位置,进而没能据几何关系求出半径,无法画出所求示意图,致使无法对整个物理过程作深刻的分析求解.解题方法与技巧:(1)先找圆心.过M点和P点的切线作垂线,其交点即为
9、粒子做匀速圆周运动的圆心,则由几何关系,设粒子运动半径为,有:cos,得又由,B,方向垂直于纸面向里.(2)沿轴正方向做匀速直线运动,说明v应沿方向,由左手定则,F洛水平向左(沿方向).则应水平向右(沿方向).这样方向不受力,粒子做匀速直线运动,满足Bv,所以应从点经时加这个匀强电场,其场强E:周期 经t v Bv锦囊妙计一、高考命题特点高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用,借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题.可以说任何物理试题的求解过程实质上是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程.二、数学知识与方法物理解题运用的数学方法通常包括方程(组)法、比例
10、法、数列法、函数法、几何(图形辅助)法、图象法、微元法等.1.方程法物理习题中,方程组是由描述物理情景中的物理概念,物理基本规律,各种物理量间数值关系,时间关系,空间关系的各种数学关系方程组成的.列方程组解题的步骤(1)弄清研究对象,理清物理过程和状态,建立物理模型.(2)按照物理情境中物理现象发生的先后顺序,建立物理概念方程,形成方程组骨架.(3)据具体题目的要求以及各种条件,分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系,建立条件方程,使方程组成完整的整体.(4)对方程求解,并据物理意义对结果作出表述或检验.2.比例法比例计算法可以避开与解题无关的量,直接列出已知和未知的比例式进行计算,使解题过
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