高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-3《312回归分析的基本思想及其初步应用》导学案合集.doc
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2、目标1 了解相关系数r和相关指数R2 2 了解残差分析 3 了解随机误差产生的原因二、预习内容1 相关系数r r0表明两个变量 ;r0表明两个变量 ;r2)作为的估计量,其中, ,称为残差平方和,可以用衡量回归方程的预报精度,越小,预报精度 用图形来分析残差特性:用 来刻画回归的效果。三、提出问题1 随机误差产生的原因是什么?2如何建立模型拟合效果最好?课内探究学习一、 学习目标1 了解相关系数和相关指数的关系.2 理解随机误差产生的原因.33 会进行简单的残差分析二、学习重难点学习重点 1 相关系数r 2相关指数R2 3 随机误差学习难点 残差分析的应用三、学习过程1 相关系数r= 2 r的
3、性质: 3 随机误差的定义: 4相关指数R2= 5 R2的性质: 6 残差分析的步骤: 四、典型例题例 随着我国经济的快速发展,城乡居民的审核水平不断提高,为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系,该市统计部门随机调查10个家庭,得数据如下:家庭编号12345678910x收入(千元)0.81.11.31.51.51.82.02.22.42.8y支出千元0.71.01.21.01.31.51.31.72.02.5(1) 判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关?(2) 若二者线性相关,求回归直线方程。思路点拨:利用散点图观察收入x和支出y是否线性相关,若呈现线性相关关系,可利用公式来求出回
4、归系数,然后获得回归直线方程。解:作散点图O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x平均收入/千元y 月支/千元32.521.5 1 0.5观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近,所以二者呈现线性相关关系。(2) 所以回归方程五、当堂练习1 山东鲁洁棉业公式的可按人员在7块并排形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验,得到如下表所示的一组数据(单位:kg)施化肥量x15202530354045产量y330345365405445450455(1) 画出散点图;(2) 判断是否具有相关关系思路点拨 (1)散点图如图所示O 10 20 30 40 50 施化肥量 xy
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