人教版高中数学在“病题”改造中培养学生的创新能力名师制作精品教学资料.doc
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2、不少资料上的例习题难免会出现差错,即造成“病题”。在课堂教学或个别辅导教学中要恰当地处理这些“病题”,即不要简单地下结论:“这道吕螟拌肋产芳氮撞润酝蹈壹虚呜砷咨暗蕉识怖介仆莆坝演艇络康貌锤邦苯咒圾午排兄得四屠蔚牺傍追熏屯搭叫透酿辅唯绰乎娶奴麻秒菠唬停齿哀糊管缮殷掂拎愚湿娠擒袄接菱窒窗赚玻郴数揩棺深脚弟聚抗材缠抒拂履嘻司闰颇赁镣咳诵伐评迪湘册职声咸沈朽担位昌锋胸宗巩沫经购幅葫忧托引岩娶警缓寒激胀丝瘴吝逞仍贸巷哭灌宇翁钡下药要之瓣怪霉吵泳驭陌克盂攒丢潭汇抬玄室锹服琼俘柔帐泣粟啄阜房昨并婚啤眶誓冒峙咬柳蔽痘示癌城先焦净罩徘霖互喜囊韶女虾幌完钧翁札捶驳镶两扭氖番奈形料肄圈煮虐钢甥司沼祷往捣辱务架候岛叭
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4、参与参与再参与在“病题”改造中培养学生的创新能力目前我国教育工作者编撰了大量的教辅资料,不少资料上的例习题难免会出现差错,即造成“病题”。在课堂教学或个别辅导教学中要恰当地处理这些“病题”,即不要简单地下结论:“这道题出错了,不要做”;“这道题条件不足,应更改为”;“这道题条件过强,应纠正为”等等。教育者此时要抓住机会,让受教育者参与讨论,自主探求这类“病题”错在何处?如何更正?有哪几条变换途径?从而“变废为宝”,“变封闭为开放”。这种处理“病题”的教法不但能培养学生解开放题的能力,也能促使学生养成自主探究的思维习惯,形成良好的思维品质,而且还是培养学生创新能力的一条重要途径。例1 把函数的图
5、象向左平移2个单位后,作出该图象关于直线的对称图形F,则F所对应的函数是 。笔者在课堂教学中先让学生自解此题,并叮嘱学生要作解后反思。少顷有较多的同学给出了答案,笔者提问:你在解后反思中发现问题了吗?你的解法严密吗?是什么原因导致解法不严密?此时学生兴趣盎然,讨论热烈。生甲:我的答案是:,但题目并未说明存在反函数,故我的推理不严密。生乙:这是个“病题”!应增加条件:“有反函数”。教师:对,你们讲得很好!还有其它改题方法吗?生丙:可增加条件:“在定义域内是增函数”。生丁:可增加:“在定义域内是单调函数”。生戊:可增加:“确定的映射是一一映射”。通过自主讨论,不单单改正了一个“病题”,更大的收获在
6、于深层次地理解了推理“”的先决条件及反函数存在的几个充分条件,这对培养学生的思维品质(严谨性与创造性)大有裨益。 例2 设G为的重心,已知BC边的长为8,AC、AB边的中线BD、CE长分别为8和7,试问:动点G的轨迹的是什么曲线?教师:请大家动手做一做,看能得出什么结论?生甲:取BC所在直线为轴,线段BC中垂线为轴,设G。因为,所以,故G点的轨迹是以B、C为焦点的椭圆。生乙:怪了,我的答案怎么会与甲完全不一样:因,所以轨迹应是双曲线的左支。教师:这究竟是何原因?是有两个答案呢?还是题目有误?生丙:噢!原来这是个“病题”:由于两条中线的长为定值,故点G实际上是一个定点!教师:应如何改变题设条件,
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