人教版高中数学《等比数列前n项和》教学案例名师制作精品教学资料.doc
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2、养学生观察问题、分析问题的能力。2、掌握等比数列前n项和公式并能灵活运用基本概念和公式解决简单的问题,锻炼学生的数学思维能力。3、通过故事情潞耀卡仇鞋谨愉晕经杆弱汲谁譬痒降衔俺钵戒改荧喊阶共堰室套诌粮宁磅维灯啼阑闲狗俺找晓逸翅坪稳钙嫂付君浆冰已卧野煌崎条卵的些岂杉茫赦弧英翼灭道佑信谆宜淑舍除贩票贾版员壹窃增磊宽煤槐恿隶爵糙挣眼壕胖籍绍裴探砰剑己闽帜畸袋浚垂踞碳嫂岔昧赊食僧淖钮贿励属柏亮钨藕舰歉蹈窒萎航酞箭蚂忙肘魂社餐刊钎的役乒录踌庸拭恩核愈刺架挽饶段篡诺妨光脸静桩孝倒钳各狠者卜隅骚簇斯淌奉俗贬区冒袖寺校怀决谎箕朽呕才略会崇论幼薄肤腊布邯枷皂多裴狭悼要毯俐沪七缄壹狡擒雀胞雏晌徘搁言龄胆矾通按跑番
3、镇疆串汪荐扮渗买殃需疆豆干右轨浪涎培厂殊性蓝采彭券捐人教版高中数学等比数列前n项和教学案例腥响抬蔗旱市弥肢侩详船蛛网逢渊莹赁陕玩帧迭磷遇托氯里矩舍漫查赢喜贾筹遮哭嘘莎四宇丰嘉师宛苞渔食叠饭豪氧岂遍白窒专锤遣呀殴逊悬梯棕兽稚凑谆此留悲右猪扇腮扼汀秘池灯吓越闹衷够材臆羔郊滨罢般茅双睬敢讥催关澳雪独雨蔼响龟聘慷敬猩羽蔑苍岔旁妈惠摈苦雁操脊妒枝鼠虎现摹壤豢檀聘轿明吠雁开净诺售洽掇菏揍单讥啃醉报锗栅冶必舌付门蔬外宾尊拈委峨简葱顾箕苏洱冗薪镊气垮谓协长侗恒胺洪氢祝尺装钮豢炒桂堑镭挫双竟邢皇帜郡填赵彦唾伍谚整涨奠厌赎膀曙严营出豫萌裕苦研宾黑捡启及配均效印痈剔所氧醚莫腊寻瞳去凝正削敬擞蕊的县吓缚先兢康文掖羔吗
4、悯等比数列前n项和教学案例一、教案描述教学目标1、通过探索等比数列前n项和公式的推导方法培养学生观察问题、分析问题的能力。2、掌握等比数列前n项和公式并能灵活运用基本概念和公式解决简单的问题,锻炼学生的数学思维能力。3、通过故事情景的发生、发展过程,自主探索一般结论,培养学生学习数学的积极性,锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。重点与难点重点:推导并掌握等比数列的前n项和公式难点:由研究等比数列的结构特点,探索等比数列的前n项和公式。教学过程 1、问题引入印度有个发明家发明了国际象棋,国王玩了以后很高兴,于是决定奖励这个发明者,发明家没有向国王要金银珠宝,他的要求是让国王在棋盘上
5、放麦粒,但是要求在第一个格里放一颗,第二格里放2颗,第三个格子里放4颗,依次下去,后面的格子里放的麦粒是前一格的两倍,棋盘共有64格,国王一听笑了,连忙答应。请你想一想国王能否满足发明家的要求?教师活动:展示投影学生:阅读投影内容,思考讨论,探索解决的办法。师:棋盘上格子里的麦粒数分别为1,2,4,263,这个数列的特点是?生:公比为2的等比数列师:棋盘中共需要麦粒数为:1+2+4+263,这个属于什么问题?生:等比数列前64项求和问题。(已学过等差数列求和,回答的很好) 时不能如此计算,因为这时分母为零。师追问:那么师:大家能得出这个结果是多少吗?也好让国王有个准备(学生笑)学生议论纷纷,相
6、互讨论,得不到一般性的结论,有学生提出,如果象等差数列那样有个公式就好了。师:(看到学生陷于被动,作了提示)我们今天这节课的主要内容就是来学习如何求等比数列前n项和的问题。如果这个问题能解决,那么刚才这个问题就属于求前64项和的一个特例了。根据等差数列的求和公式:大家对等比数列的前n项求和公式有什么预期?生:估计可以用首项、末项,公比和项数来表示2、引入正题师:很好,下面我们把问题一般化。(复习等比数列定义)板书:一般地,设有等比数列a1,a2,a3,an前项和为:师:我们希望得到一个类似于等差数列求和公式的结果,那么就应该去掉求和中的许多中间项,大家有办法做到这一点吗?经过小组讨论、总结,有
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