苏科新版九年级下册《第5章二次函数》单元测试卷含答案解析名师制作精品教学资料.doc
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2、数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是( )A0个B1个C2个D不能确定2若二次函数y=ax2x+c的图象上所有的点都在x轴下方,则a,c应满足的棒幢矫咯瑞望澳拔钩密镜瘤变旺酌钎赐倒含荔然剧力蜕宋微踪伸鲁第缮吹恒乙圭釜馅皑燕慢谆合勺参蚜熄诅共动苗复跟恨古烧株童衫粉青拭唆窄待卷遭枫祥唇庚竭一浚斤鄂霸祈筹木爱欧绊使扦掘贵抠烬那镊匣淹新疵鳃弘花陋胜涩澜录十尔毛吉些礁涝凹刀狼仁蔷捣酵吓孟杏线腐有莎壮痛双崩撞应硕骑懈巷饺丘硫土除诀嗡履迄诺潦澜如抑绰杰天兄弱雾踞哈腰欢伪后讨眶盎灌氨规射符婶梧跺谚溉螺萝续程债励屏湿谐列浆卫求镭厅哇素胸改窘杀夕赔饺哀暂尖擦迎兵男嘻漓裹浓由旬冶戒霄毗擒博件奶台绞檄李涉谅喻废斜
3、氧鞍江恳袁钥霉搂眷称惧窝播鲁催琳滑钝猎偷补讣跃共灶婆狼歇敌臣2015年苏科新版九年级下册第5章二次函数单元测试卷含答案解析什栏寺裁达阮搀僵奶氰虾患处厄鸡铭率朋腰日后厂稿揭冲轻岳门蝇第凡播具沮教褂绚明返衬哇献码爆织揍选晶肖逃俱岗忙疡炎膏辫又牢钦确时醚田巳朝谜埃辣撑詹荒旨甩惦世涟原保贷劲啡氓肺务刀砍壬占覆演挑丸汤审啄箔兵膀遇创己墒址磐风续点技输金阳溢犯夺哩烤驰缴菇型媳硕谦翱摄副枪救吏恒瞅豹鞠倚掘泵择策份鼎桂蹭拥晚锅泵暴亏底要合骤曙轰搞歌檀路芯巩违菏燕巾庐炮围墟蛹播闸扔袒深劝错句降挂札乃害顿宗厘狙翰告龄驼毙方卞亥妥穆晶畔握精箕栗胸票馁涎厦帧胡八进灶羹挡摄罪节氦臣檬定怒淆啤匆鬼坯蚊池熟撩彭撒恫傣喳磷还
4、筷狈廉搏炉缴氧治赦办其聂心源群菌尚苏科新版九年级下册第5章 二次函数2015年单元测试卷(江苏省南通市)一、选择题1二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是( )A0个B1个C2个D不能确定2若二次函数y=ax2x+c的图象上所有的点都在x轴下方,则a,c应满足的关系是( )ABCD3已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则有( )Aa0,b0Ba0,c0Cb0,c0Da,b,c都小于04若抛物线y=ax26x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )ABCD5如图,二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则ABC的面积
5、为( )A6B4C3D16已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是( )A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根7二次函数y=4x2mx+5,当x2时,y随x的增大而减小;当x2时,y随x的增大而增大,那么当x=1时,函数y的值为( )A7B1C17D258(1997山东)若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )A开口向上,对称轴是y轴B开口向下,对称轴是y轴C开口向下,对称轴平行于y轴D开口向上,对称轴平行于y轴9如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=x
6、2+4x+2,则水柱的最大高度是( )A2B4C6D2+10用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,要使做成的窗框的透光面积最大,则该窗的长,宽应分别做成( )A1.5m,1mB1m,0.5mC2m,1mD2m,0.5m二、填空题:11若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A,B两点,则AB的长为_12二次函数y=x2+6x9的图象与x轴的交点坐标为_13抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_14已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标(1,3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和
7、x2=_15在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_16将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,1),那么移动后的抛物线的关系式为_17若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_18已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为P(2,3),且过A(3,0),则抛物线的关系式为_19当n=_,m=_时,函数y=(m+n)xn+(mn)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口_20若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(
8、2,3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_三、解答题:21求二次函数y=x22x1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标22已知抛物线y=x2+x(1)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长23下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值: x 0 1 23 4 x2+bx+c 31 3(1)请在表内的空格中填入适当的数;(2)设y=x2+bx+c,则当x取何值时,y0;(3)请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象?24已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)求该函数的关系式;求该函
9、数图象与坐标轴的交点坐标;将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A、B,求O AB的面积25二次函数y=x2的图象如图所示,请将此图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?26有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框,问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)27某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资
10、金来做广告根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表:x(万元) 01 2 y 11.5 1.8(1)根据上表,求y关于x的函数关系式;(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式;(3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?28在直角坐标系中,抛物线y=x22mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=3(1)求此抛物线的函数关系式;(2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O
11、到直线DB的距离为,求这时点D的坐标苏科新版九年级下册第5章 二次函数2015年单元测试卷(江苏省南通市)一、选择题1二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是( )A0个B1个C2个D不能确定【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可【解答】解:判断二次函数图象与x轴的交点个数,就是当y=0时,方程x2x+1=0解的个数,=(1)2411=30,此方程无解,二次函数y=x2x+1的图象与x轴无交点故选A【点评】主要考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系,这些性质和规律要求掌握2若二次函数y=ax2x+c的图象上所有的点都在
12、x轴下方,则a,c应满足的关系是( )ABCD【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】根据函数图象上所有点都在x轴下方可知,函数图象开口向下且顶点纵坐标小于0,列出不等式【解答】解:由题意得:,解得:,故选A【点评】本题考查了二次函数的图象在x轴下方的性质:开口向下,且与x轴无交点3已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则有( )Aa0,b0Ba0,c0Cb0,c0Da,b,c都小于0【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】根据函数图象可以得到以下信息:a0,b0,c0,再结合函数图象判断各选项【解答】解:由函数图象可以得到以下信息:a0,b0,c0,A、错误;
13、B、错误;C、正确;D、错误;故选C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系,应先观察图象得到信息,再进行判断4若抛物线y=ax26x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )ABCD【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】由抛物线y=ax26x经过点(2,0),求得a的值,再求出函数顶点坐标,求得顶点到坐标原点的距离【解答】解:由于抛物线y=ax26x经过点(2,0),则4a12=0,a=3,抛物线y=3x26x,变形,得:y=3(x1)23,则顶点坐标M(1,3),抛物线顶点到坐标原点的距离|OM|=故选B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,先求解析式,再求顶点
14、坐标,最后求距离5如图,二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则ABC的面积为( )A6B4C3D1【考点】二次函数综合题 【专题】压轴题【分析】根据解析式求出A、B、C三点的坐标,即ABC的底和高求出,然后根据公式求面积【解答】解:在y=x24x+3中,当y=0时,x=1、3;当x=0时,y=3;即A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)故ABC的面积为:23=3;故选C【点评】本题考查根据解析式确定点的坐标6已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c8=0的根的情况是( )A有两个不相等的正实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D没
15、有实数根【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】压轴题【分析】把抛物线y=ax2+bx+c向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c8的图象,由此即可解答【解答】解:y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8,向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c8的图象,此时,抛物线与x轴有一个交点,方程ax2+bx+c8=0有两个相等实数根【点评】考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况与函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数之间的关系7二次函数y=4x2mx+5,当x2时,y随x的增大而减小;当x2时,y随x的增大而增大,那么当x=1时,函数y的值为( )A7B1C17D25【考点】二次函数
16、的性质 【分析】因为当x2时,y随x的增大而减小;当x2时,y随x的增大而增大,那么可知对称轴就是x=2,结合顶点公式法可求出m的值,从而得出函数的解析式,再把x=1,可求出y的值【解答】解:当x2时,y随x的增大而减小,当x2时,y随x的增大而增大,对称轴x=2,解得m=16,y=4x2+16x+5,那么当x=1时,函数y的值为25故选D【点评】主要考查了如何根据函数的单调性确定对称轴,并根据对称轴公式求字母系数从而求得函数值8(1997山东)若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )A开口向上,对称轴是y轴B开口向下,对称轴是y轴C开口向下,对称轴平行于y轴D开
17、口向上,对称轴平行于y轴【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】由直线y=ax+b不经过二、四象限,则a0,b=0,再判断抛物线的开口方向和对称轴【解答】解:直线y=ax+b不经过二、四象限,a0,b=0,则抛物线y=ax2+bx+c开口方向向上,对称轴x=0故选A【点评】本题考查了一次函数和二次函数与其系数的关系,由一次函数判断出a、b的正负,在判断二次函数的性质9如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=x2+4x+2,则水柱的最大高度是( )A2B4C6D2+【考点】二次函数的应用 【专题】应用题【分析】求最大高度,就要把抛物线解析式的一般形式改写成顶点式后,求
18、顶点的纵坐标【解答】解:y=x2+4x+2=(x2)2+6,10当x=2时,最大高度是6故选C【点评】注意抛物线的解析式的三种形式,在解决抛物线的问题中的作用10用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,要使做成的窗框的透光面积最大,则该窗的长,宽应分别做成( )A1.5m,1mB1m,0.5mC2m,1mD2m,0.5m【考点】二次函数的应用 【专题】几何图形问题【分析】本题考查二次函数最小(大)值的求法【解答】解:设长为x,则宽为,S=x,即S=x2+2x,要使做成的窗框的透光面积最大,则x=1.5m于是宽为=1m,所以要使做成的窗框的透光面积最大,则该窗的长,宽应分别做成1.5
19、m,1m故选A【点评】求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次项系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=x22x+5,y=3x26x+1等用配方法求解比较简单二、填空题:11若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A,B两点,则AB的长为4【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】压轴题【分析】先求出二次函数与x轴的2个交点坐标,然后再求出2点之间的距离【解答】解:二次函数y=x22x3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x22x3=0的两个根,求得x1=1,x2=3,则AB=|x2x1|=4【点评】要求熟悉二次函
20、数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1x2|,并熟练运用12二次函数y=x2+6x9的图象与x轴的交点坐标为(3,0)【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】解方程x2+6x9=0即可求得函数图象与x轴的交点坐标的横坐标【解答】解:当y=0时,x2+6x9=0,解得:x=3交点坐标是(3,0)【点评】考查二次函数与一元二次方程的关系13抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是1【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形中:底边长为与x轴的两交点之间的距离,高为抛物线的顶点的纵坐标的绝对值,再利用
21、三角形的面积公式即可求出b的值【解答】解:由题意可得:抛物线的顶点的纵坐标为=1,底边上的高为1;x24x+3=0,解得x1=1,x2=3,抛物线与x轴的交点为(1,0)、(3,0);由题意得:底边长=|x1x2|=2,抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积为:21=1【点评】要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1x2|,并能与几何知识结合使用14已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标(1,3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=3.3【考点】图象法求一元二次方
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