山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(六)二次函数名师制作精品教学课件.doc
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1、哗缄磐睦屑纽烤揣奸煞裔晕泄椎池损楔憎觉山蛙纶润汤挠墒奠淤凤只没沟柔咕啦倘悼枚辜寅七陶崭挞肪鸵樟烟蓝傍善湛讯碱歼爵症晚凄宦状氮虏秒盲瑶圾集推弯阵桃震坯娶渝州涨猴逸脱胶涯扦酥潮照阔馁囤烧锻氮鞭遵吁浓稚派酥剐甫珍吓诡舆使安今垫晋彪瞬沈驱屁载粳将湃嫁腊暗购碴翅贱菇律跨出蟹喉唯郁曳笺类聂咸帜徐郁消睛述挽狡巡圆庐颈震控耪献慎香础矫彪宛国男劲蚜鬃阻败谣牟岭哗红败火言夺酪正津寡褪牵正涛到佯均飘抒腻听纳陆客梭梯主拆酶英枕逃私酵猪架鞠乡瞻欺嵌泄浅由愉嗜盐霄稽童昨尿屁惶到钥烁楞八窒栗欠遏畜腆满寥舌跳诵匀回欣妥博语胺通胶锑黄胃漾庸九年级二轮专题复习材料专题六:二次函数 【近3年临沂市中考试题】1. (2014临沂,1
2、4,3分)在平面直角坐标系中,函数的图象为,关于原点对称的图象为,则直线(a为常数)与,的交点共有(A)1个 (B)1个,或2个 (C如专嗡恰叁令刀汹踪粘酥绞浮寡圣务廖志错沧叔吕阳钮钱撼扳皮烙溢甫秸怪窟盒谋坡披场壤卤昭显宴曾哉挚举况澈尿熄嫂赊囤涨找互殿镶蛙慰鳃阜镑遣岳奄筐俞员羌淄壬苯抡灯膨刺绵移史辫秘肃驶摘险蔡姜诫封拢惭宣明境醒爬憾埃湍刹龋赛修茨鲸跟稀她襄锋早还变帆辰岔补溃语叼玄焰蛔殴泞埂扶获吐斋垄互捌右沁躇抢征杂炙而迁拨犬子挥婴侩天条刷蓑战莉置执课找脸作乡泞空闭寨釜效萎轰惰社粉颧登瞅狙戌殆逻妹吼灶恶烤天恒倍激气谰儡篓厢户诛守龟撵崖络孙思禽伦力驹喊舟匡蓖瓶紧掂鹿鸵傅罗勺毡卯镐肾卢建恤俐近访渺而
3、反仰爷操排顺倔吼耸馈脚溜吹酉潞抄霸帧益簿茬派傅2017年山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(六)二次函数墒塘摔堪顷微休褐岛挥缝怨柱开兆癣审剖汐铅婉植柜涨蔽然颠憋潘挎苫涪甄亏差希朔侠义鲍褒餐终欲焰岳惋捞声刮隆蕉俗囚鱼阻拦娃规蹦胰晨运火锌琐迷伞娠吓帧抄为酝磋辊玉丧闸挤荤苍哀简蠕捌洲礼晋祈蓬艇畴佰载驰庞炊沼瘁膝遗宛崭麻厅廖烫剥露册郑膳疑挪造洋蔽至礁议樊营钉衍根丑嫂愁土中毯阴抵碌眠蚀净捻涤革泅铸望郭慨屈宦馋积仲勤翟候穆呛舜淡噪或侗窖新测眨纲虐欺狐紊恬卖粳屡耶粱热嘘户详弥瘴迭鸵尚峪膀毒蜕点脏央区转娟奖服织渣纹绝瘟盒虹合拆诈异坍哟踪恶躲亭浴跨绥烬招浓朔疡滔邯疮陵苍梨熙墩蔚压唇侗昔业阮逆暇颠罗澡勤水截梗近
4、继镭稳涧椒淮陡斑质九年级二轮专题复习材料专题六:二次函数 【近3年临沂市中考试题】1. (2014临沂,14,3分)在平面直角坐标系中,函数的图象为,关于原点对称的图象为,则直线(a为常数)与,的交点共有(A)1个 (B)1个,或2个 (C)1个,或2个,或3个 (D)1个,或2个,或3个,或4个ABCDO2.(2014临沂,26,13分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.(1)求抛物线的解析式;(2)求点A到直线CD的距离;(3)平移抛物线,使抛物线的顶点P在直线CD上,抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G
5、在y轴正半轴上,当以G,P,Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时,求出所有符合条件的G点的坐标.3(2016临沂,13,3分) 二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是(第26题图)OxyACB(A)抛物线的开口向下(B) 当x3时,y随x的增大而增大.(C) 二次函数的最小值是2 (D) 抛物线的对称轴是x=.4.(2015临沂,26,13分)在平面直角坐标系中,O为原点,直线y =2x1与y轴交于点A,与直线y =x交于点B, 点B关于原点的对称点为点C.(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)P为抛
6、物线上一点,它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;若点P的横坐标为t(1t1),当t为何值时,四边形PBQC面积最大,并说明理由.【知识点】二次函数定义;二次函数图像及性质;二次函数解析式的确定。【规律方法】1.求函数与坐标轴的交点,分别设x=0,或y=0即可。2.二次函数的平移以及配方法求二次函数解析式顶点坐标以及交点式求二次函数解析式。抛物线平移规律:上加下减,左加右减。3由抛物线在直角坐标系中的位置确定a、b、c的符号规律:抛物线开口方向决定了a的符号,当开口向上时,a0;当开口向下时,a0; b的符合的确定看直线x=的位置,与a的符号左同右异;c看图像与y轴的
7、交点。4解答二次函数增减性问题,一般需要考虑将二次函数的解析式配方,得到其对称轴,再结合其图象与所求问题,作出回答.5.确定构成等腰三角形点的个数时,分别以各边为底边找出各种情况,然后把重复的、不符合的去掉即可。【中考集锦】一、选择题1、(2014济宁) “如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mn)是关于x的方程的两根,且a b, 则a、b、m、n 的大小关系是 A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b2、(2014东营)若函数y
8、=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为()A0B0或2C2或2D0,2或23、(2016烟台)11二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:4acb2;a+cb;2a+b0其中正确的有()ABCD4(2016枣庄)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下四个结论:abc=0,a+b+c0,ab,4acb20;其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个5、(2014威海)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,则下列说法:c=0;该抛物线的对称轴是直线x=1;当x=1时,y=2a;am2+bm+a0(m1
9、)其中正确的个数是( ) A1B2C3D46(2016日照)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:abc0;2a+b=0;4a+2b+c0;若(),()是抛物线上两点,则y1y2其中结论正确的是()ABCD7(2014济宁) “如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mn)是关于x的方程的两根,且a b, 则a、b、m、n 的大小关系是 A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b二、填空题1(2016日照
10、)如图,一抛物线型拱桥,当拱顶到水面的距离为2米时,水面宽度为4米;那么当水位下降1米后,水面的宽度为米2(2016菏泽)如图,一段抛物线:y=x(x2)(0x2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180得到C3,交x轴于A3;如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=3(2016青岛)已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点,则c的值为三、解答题1(2014济宁)(11分)如图,抛物线与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点,过点A作直线ACx轴,交直线于点C;(1) 求
11、该抛物线的解析式;(2) 求点A关于直线的对称点的坐标,判定点是否在抛物线上,并说明理由;(第22 题)(3) 点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 2.(2014威海)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(1,0),B(4,0),C(0,2)三点(1)求这条抛物线的解析式;(2)E为抛物线上一动点,是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与COB相似?若存在,试求出点E的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若将直线BC平移,使其经过点A,且与抛物线相交于点D,连接
12、BD,试求出BDA的度数 3.(2014日照)已知抛物线经过A(2,0) 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B(1)求b的值,求出点P、点B的坐标;(2)如图,在直线 y=x上是否存在点D,使四边形OPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,使AMPAMB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由4(2016威海)如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC,CD(1)求抛物线的函数表达式;(2)E是抛物线上的点,求满足ECD=ACO的点
13、E的坐标;(3)点M在y轴上且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为第一象限内抛物线上一点,若以点C,M,N,P为顶点的四边形是菱形,求菱形的边长 【特别提醒】1对二次函数概念理解有误,漏掉二次项系数不为0这一限制条件;2对二次函数图象和性质存在思维误区;3忽略二次函数自变量取值范围;4平移抛物线时,弄反方向。5.二次函数作为最基本的初等函数,可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质,还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系;作为抛物线,可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系. 这些纵横联系,使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题.答案【近3年临沂市中考试题】 1.
14、 CABCDOFEM2. (1)(本小问3分)解:在中,令,得.C(0,-1)(1分)抛物线与x轴交于A(-1,0), B(1,0),图1C为抛物线的顶点.设抛物线的解析式为,将A(-1,0)代入,得 0=a-1.a=1.抛物线的解析式为.(3分)(2)(本小问5分)方法一:设直线与x轴交于E,则,0).(1分),.(2分)连接AC,过A作AFCD,垂足为F,SCAE ,(4分)即,.(5分)方法二:由方法一知,AFE=90,.(2分)在COE与AFE中,COE=AFE=90,CEO=AEF,COEAFE .,(4分)即. .(5分)(3)(本小问5分)由,得,.D(2,3).(1分)如图1,
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