春北师大七年级下数学章末复习(一)整式的乘除(2)名师制作精品教学资料.doc
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4、识结合起来考查02典例精讲【例1】(遵义中考)如图,从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1)cm的正方形(a1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为(C) A2 cm2B2a cm2 C4a cm2 D(a21)cm2【思路点拨】由拼成的长方形(不重叠无缝隙)的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积可解决【方法归纳】解答与整式运算的应用有关的题关键是通过建立整式运算模型,把实际问题转化为整式运算问题来解【例2】(茂名中考)先化简,后求值:a2a4a8a2(a3)2,其中a1.【思路点拨】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算,第二项利用同底数幂
5、的除法法则计算,最后一项利用幂的乘方运算法则计算,合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值【解答】原式a6a6a6a6.当a1时,原式1.【方法归纳】此题考查了整式的混合运算化简求值,涉及的知识有:同底数幂的乘、除法法则,幂的乘方以及合并同类项法则,熟练掌握各种法则是解本题的关键【例3】(宁波中考)先化简,再求值:(1a)(1a)(a2)2,其中a3.【思路点拨】原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值【解答】原式1a2a24a44a5.当a3时,原式4(3)517.【方法归纳】此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:平方
6、差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键【例4】利用乘法公式计算:(1)59.660.4;(2)1022.【思路点拨】在(1)中,因为60,所以59.660.4(600.4)(600.4),根据平方差公式即可简便计算;在(2)中,因为1022(1002)2,根据完全平方公式即可简便计算【解答】(1)59.660.4(600.4)(600.4)3 6000.163 599.84.(2)1022(1002)21002400410 404.【方法归纳】在有理数的乘法或乘方计算中,当数值不易计算时,应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算03整合集训一、选择题(
7、每小题3分,共30分)1计算:a2a4(A) Aa6 Ba8 C2a6 Da22人体内某种细胞的形状可近似看作球状,它的直径是0.000 001 56 m,这个数据用科学记数法可表示为(A) A1.56106 m B1.56105 m C156105 m D1.56106 m3计算|8|()0的结果是(B) A7 B7 C7 D94(南充中考)下列运算正确的是(A) A3x2xx B2x3x6x C(2x)24x D6x2x3x5下列计算中,正确的是(D) Aa01 B32321 Cm6m2m3 D326计算(3)100()101等于(C) A1 B1 C D.7下列计算错误的有(D)(2xy
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