17年高考数学一轮复习数列的极限知识点.doc
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1、17年高考数学一轮复习数列的极限知识点极限是微积分中的基础概念,下面是查字典数学网整理的数列的极限知识点,希望考生可以认真学习。1、连续、间断点以及间断点的分类:判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限;2、可导和可微,分段函数在分段点处的导数或可导性,一律通过导数定义直接计算或检验存在的定义是极限 存在;3、渐近线,(垂直、水平或斜渐近线);4、多元函数积分学,二重极限的讨论计算难度较大,常考查证明极限不存在.下面我们重点讲一下数列极限的典型方法.重要题型及点拨1.求数列极限求数列极限可以归纳为以下三种形式.抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现, 因此可以通过举反例来排除. 此
2、外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证.求具体数列的极限,可以参考以下几种方法:a.利用单调有界必收敛准则求数列极限.首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程, 从而得到数列的极限值.b.利用函数极限求数列极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解.求项和或项积数列的极限,主要有以下几种方法:a.利用特殊级数求和法如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式,那么通过整理可以直接得出极限结果.l b.利用幂级数求
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