2018—2018学年数学高一上册第三章函数的应用测试题及答案.doc
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1、20182018学年数学高一上册第三章函数的应用测试题及答案函数是数学中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一。小编准备了数学高一上册第三章函数的应用测试题及答案,希望你喜欢。1.设U=R,A=x|x0,B=x|x1,则A?UB=( )Ax|01 B.x|0C.x|x0 D.x|x1【解析】 ?UB=x|x1,A?UB=x|0【答案】 B2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=( )A.log2x B.12xC.log12x D.2x-2【解析】 f(x)=logax,f(2)=1,loga2=1,a=2.f(x)=log2x,故选A.
2、【答案】 A3.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是( )A.f(x)=ln x B.f(x)=1xC.f(x)=|x| D.f(x)=ex【解析】 y=1x的定义域为(0,+).故选A.【答案】 A4.已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)=12x;当x4时,f(x)=f(x+1).则f(3)=( )A.18 B.8C.116 D.16【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.【答案】 C5.函数y=-x2+8x-16在区间3,5上( )A.没有零点 B.有一个零点C.有两个零点 D.有无数个零点【解析】 y=-x2+8x-16=-(x-4)2,函数在3,5上只有一个零点4.
3、【答案】 B6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是( )A.R B.8,+)C.(-,-2 D.-3,+)【解析】 设u=x2+6x+13=(x+3)2+44y=log12u在4,+)上是减函数,ylog124=-2,函数值域为(-,-2,故选C.【答案】 C7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )A.y=x2+1 B.y=|x|+1C.y=2x+1,x0x3+1,x0 D.y=ex,x0e-x,x0【解析】 f(x)为偶函数,由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数,而y=x3+1在(-,0)上为增函数.故选
4、C.【答案】 C8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A.(0,1) B.(1,2)C(2,3) D.(3,4)【解析】 由函数图象知,故选B.【答案】 B9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-,4)上为减函数,则实数a的取值范围是( )A.a-3 B.a3C.a5 D.a=-3【解析】 函数f(x)的对称轴为x=-3a+12,要使函数在(-,4)上为减函数,只须使(-,4)?(-,-3a+12)即-3a+124,a-3,故选A.【答案】 A10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台
5、,第4个月销售790台,则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是( )A.y=100x B.y=50x2-50x+100C.y=502x D.y=100log2x+100【解析】 对C,当x=1时,y=100;当x=2时,y=200;当x=3时,y=400;当x=4时,y=800,与第4个月销售790台比较接近.故选C.【答案】 C11.设log32=a,则log38-2 log36可表示为( )A.a-2 B.3a-(1+a)2C.5a-2 D.1+3a-a2【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)=3log32-2(log32+log33
6、)=3a-2(a+1)=a-2.故选A.【答案】 A12.已知f(x)是偶函数,它在0,+)上是减函数.若f(lg x)f(1),则x的取值范围是( )A.110,1 B.0,110(1,+)C.110,10 D.(0,1)(10,+)【解析】 由已知偶函数f(x)在0,+)上递减,则f(x)在(-,0)上递增,f(lg x)f(1)?01,或lg x0-lg x1?110,或0-1?110,或110x的取值范围是110,10.故选C.【答案】 C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知全集U=2,3,a2-a-1,A=2,3,若?UA=1,则实
7、数a的值是_.【答案】 -1或214.已知集合A=x|log2x2,B=(-,a),若A?B,则实数a的取值范围是(c,+),其中c=_.【解析】 A=x|04,即a的取值范围为(4,+),c=4.【答案】 415.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是_.【解析】 该函数是复合函数,可利用判断复合函数单调性的方法来求解,因为函数y=23u是关于u的减函数,所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x,其递增区间为1,+),根据函数y=23u是定义域上的减函数知,函数f(x)的减区间就是1,+).【答案】 1,+)16.有下列四个命题:函数f(x)=|x
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