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1、2018中考数学专题训练(一)2018中考将至,考前复习冲刺也进行到水深火热的地步,为此学习方法网为大家整理了中考数学专题训练,希望对大家有所帮助!一、选择题1.(2018山东枣庄,第3题3分)如图,ABCD,AE交CD于C,A=34,DEC=90,则D的度数为()A.17B.34C.56D.124考点:平行线的性质;直角三角形的性质分析:根据两直线平行,同位角相等可得DCE=A,再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.解答:解:ABCD,DCE=A=34,DEC=90,D=90DCE=9034=56.故选C.点评:本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.
2、2.1.(2018湖南张家界,第7题,3分)如图,在RtABC中,ACB=60,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是()A.4 B.4 C.8 D.8考点:线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理.分析:求出ACB,根据线段垂直平分线求出AD=CD,求出ACD、DCB,求出CD、AD、AB,由勾股定理求出BC,再求出AC即可.解答:解:如图,在RtABC中,ACB=60,A=30.DE垂直平分斜边AC,AD=CD,ACD=30,DCB=6030=30,BD=2,CD=AD=4,AB=2+4+2=6,在BCD中,由勾股定理得:CB=2,在A
3、BC中,由勾股定理得:AC=4,故选:B.点评:本题考查了线段垂直平分线,含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质,三角形的内角和定理等知识点的应用,主要考查学生运用这些定理进行推理的能力,题目综合性比较强,难度适中.3.(2018十堰9.(3分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,DEBC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,ACD=2ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为()A.2 B.C.2 D.考点:勾股定理;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.分析:根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG,根据等腰三角形的性质可得GAD=GDA,根据三角形外角的
4、性质可得CGD=2GAD,再根据平行线的性质和等量关系可得ACD=CGD,根据等腰三角形的性质可得CD=DG,再根据勾股定理即可求解.解答:解:ADBC,DEBC,DEAD,CAD=ACB点G为AF的中点,DG=AG,GAD=GDA,CGD=2CAD,ACD=2ACB,ACD=CGD,CD=DG=3,在RtCED中,DE=2.故选:C.点评:综合考查了勾股定理,等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线,解题的关键是证明CD=DG=3.4.(2018娄底8.(3分)下列命题中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分
5、线上的点到角两边的距离相等考点:命题与定理.分析:根据平行四边形的性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据角平分线的性质对D进行判断.解答:解:A、平行四边形的对角线互相平分,所以A选项的说法正确;B、菱形的对角线互相垂直平分,所以B选项的说法正确;C、矩形的对角线相等且互相平分,所以C选项的说法错误;D、角平分线上的点到角两边的距离相等,所以D选项的说法正确.故选C.点评:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.5.(2018山东淄博,第10题4分)如图,矩形纸片ABCD中,点
6、E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为()A.1 B.C.D.2考点:勾股定理;线段垂直平分线的性质;矩形的性质.菁优网分析:本题要依靠辅助线的帮助,连接CE,首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解.解答:解:如图,连接EC.FC垂直平分BE,BC=EC(线段垂直平分线的性质)又点E是AD的中点,AE=1,AD=BC,故EC=2利用勾股定理可得AB=CD=.故选:C.点评:本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质,本题的关键是要画出辅助线,证明BC=EC后易求解.本题难度中等.6.(2018安徽省
7、,第8题4分)如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()A.B.C.4 D.5考点:翻折变换(折叠问题).分析:设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9x,根据中点的定义可得BD=3,在RtABC中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.解答:解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9x,D是BC的中点,BD=3,在RtABC中,x2+32=(9x)2,解得x=4.故线段BN的长为4.故选:C.点评:考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不
8、大.7.(2018广西贺州,第11题3分)如图,以AB为直径的O与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=,CE=1.则弧BD的长是()A.B.C.D.考点:垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.分析:连接OC,先根据勾股定理判断出ACE的形状,再由垂径定理得出CE=DE,故=,由锐角三角函数的定义求出A的度数,故可得出BOC的度数,求出OC的长,再根据弧长公式即可得出结论.解答:解:连接OC,ACE中,AC=2,AE=,CE=1,AE2+CE2=AC2,ACE是直角三角形,即AECD,sinA=,A=30,COE=60,=sinCOE,即=,解得OC=,AECD,=,=.故选B.点评
9、:本题考查的是垂径定理,涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识,难度适中.8.(2018滨州,第7题3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是()A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.1,3考点:勾股定理的逆定理分析:由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.解答:解:A、42+52=4162,不可以构成直角三角形,故本选项错误;B、1.52+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形,故本选项正确;C、22+32=1342,不可以构成直角三角形,故本选项错误;D、12+()2=332,不可以构成直角三角形,故本选项错误.故选B.点评:本题考查勾
10、股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.9.(2018年山东泰安,第8题3分)如图,ACB=90,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BFDE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为()A.6 B.7 C.8 D.10分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3,则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4.然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8.解:如图,ACB=90,D为AB的中点,AB=6,CD=AB=3.又CE=CD,CE=1,ED=CE+CD=4.又BFDE,点D是AB的中
11、点,ED是AFD的中位线,BF=2ED=8.故选:C.点评:本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线.根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点.10.(2018年山东泰安,第12题3分)如图是一个直角三角形纸片,A=30,BC=4cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C处,折痕为BD,如图,再将沿DE折叠,使点A落在DC的延长线上的点A处,如图,则折痕DE的长为()A.cm B.2 cm C.2 cm D.3cm分析:根据直角三角形两锐角互余求出ABC=60,翻折前后两个图形能够互相重合可得BDC=BDC,CBD=ABD=30,ADE=ADE,然后求出BDE=90,再解直角三角形求
12、出BD,然后求出DE即可.解:ABC是直角三角形,A=30,ABC=9030=60,沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C处,BDC=BDC,CBD=ABD=ABC=30,沿DE折叠点A落在DC的延长线上的点A处,ADE=ADE,BDE=ABD+ADE=180=90,在RtBCD中,BD=BCcos30=4=cm,在RtADE中,DE=BDtan30=cm.故选A.点评:本题考查了翻折变换的性质,解直角三角形,熟记性质并分别求出有一个角是30角的直角三角形是解题的关键.11.(2018海南,第6题3分)在一个直角三角形中,有一个锐角等于60,则另一个锐角的度数是()A.120B.90C.60D.3
13、0考点:直角三角形的性质.分析:根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.解答:解:直角三角形中,一个锐角等于60,另一个锐角的度数=9060=30.故选D.点评:本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键.12.(2018随州,第7题3分)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得BAD=30,在C点测得BCD=60,又测得AC=100米,则B点到河岸AD的距离为()A.100米B.50米C.米D.50米考点:解直角三角形的应用分析:过B作BMAD,根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30,再根据等角对等边可得BC=AC,然后再计算出CBM的度数,进而得到CM长,最后利用
14、勾股定理可得答案.解答:解:过B作BMAD,BAD=30,BCD=60,ABC=30,AC=CB=100米,BMAD,BMC=90,CBM=30,CM=BC=50米,BD=50米,故选:B.点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,关键是证明AC=BC,掌握直角三角形的性质:30角所对直角边等于斜边的一半.13.(2018黔南州,第11题4分)如图,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,EDAB于D.如果A=30,AE=6cm,那么CE等于()A.cm B.2cm C.3cm D.4cm考点:含30度角的直角三角形.分析:根据在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半得出AE=2ED,
15、求出ED,再根据角平分线到两边的记录相等得出ED=CE,即可得出CE的值.解答:解:EDAB,A=30,AE=2ED,AE=6cm,ED=3cm,ACB=90,BE平分ABC,ED=CE,语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅
16、读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。CE=3cm;故选C.点评:此题考查了含30角的直角三角形,用到的知识点是在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质,关键是求出ED=CE.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简
17、单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。以上就是学习方法网为同学们整理的中考数学专题训练,预祝同学们金榜题名!唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
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