2018中考数学考前必做专题试题.doc
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1、2018中考数学考前必做专题试题初中的学习至关重要,广大中学生朋友们一定要掌握科学的学习方法,提高学习效率。以下是查字典数学网为大家提供的中考数学考前必做专题试题,供大家复习时使用!一、选择题1.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2018次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )A.(2018,2) B.(一2018,一2) C. (2018,2) D. (2018,2)考点:坐标与图形变化-对称;坐标与图形变化-平移.专题:规律型.分析:首先求出正方形对角线
2、交点坐标分别是(2,2),然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点M的对应点的坐标,即可得规律.解答:正方形ABCD,点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).M的坐标变为(2,2)根据题意得:第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2-1,-2),即(1,-2),第2次变换后的点M的对应点的坐标为:(2-2,2),即(0,2),第3次变换后的点M的对应点的坐标为(2-3,-2),即(-1,-2),第2018次变换后的点M的对应点的为坐标为(2-2018, 2),即(-2018, 2)2现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列 ,将其中的每个数换成该数在 中出现的次数,可得到一个新序列.
3、例如序列 :(4,2,3,4,2),通过变换可得到新序列 :(2,2,1,2,2).若 可以为任意序列,则下面的序列可以作为 的是A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2)【解析】由于序列 含5个数,于是新序列中不能有3个2,所以A,B中所给序列不能作为 ; 又如果 中有3,则 中应有3个3,所以C中所给序列也不能作为 ,故选D.3. ( 2018?广西贺州,第12题3分)张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子x+(x0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一
4、边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有x=(00),解得x=1,这时矩形的周长2(x+)=4最小,因此x+(x0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子 (x0)的最小值是()A. 2 B. 1 C. 6 D. 10考点: 分式的混合运算;完全平方公式.专题: 计算题.分析: 根据题意求出所求式子的最小值即可.解答: 解:得到x0,得到 =x+2 =6,4. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A. 1,2,3 B. 1,1, C. 1,1, D. 1,2,考点:
5、解直角三角形专题: 新定义.分析: A、根据三角形三边关系可知,不能构成三角形,依此即可作出判定;B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定;C、解直角三角形可知是顶角120,底角30的等腰三角形,依此即可作出判定;D、解直角三角形可知是三个角分别是90,60,30的直角三角形,依此即可作出判定.解答: 解:A、1+2=3,不能构成三角形,故选项错误;B、12+12=( )2,是等腰直角三角形,故选项错误;C、底边上的高是 = ,可知是顶角120,底角30的等腰三角形,故选项错误;D、解直角三角形可知是三个角分别是90,60,30的直角三角形,其中9030=3,符合“智慧三
6、角形”的定义,故选项正确.二、填空题1.规定:sin(x)=sinx,cos(x)=cosx,sin(x+y)=sinx?cosy+cosx?siny.据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)cos(60)=;sin75= ;sin2x=2sinx?cosx;sin(xy)=sinx?cosycosx?siny.考点: 锐角三角函数的定义;特殊角的三角函数值.专题: 新定义.分析: 根据已知中的定义以及特殊角的三角函数值即可判断.解答: 解:cos(60)=cos60=,命题错误;sin75=sin(30+45)=sin30?cos45+cos30?sin45= + = + = ,命题
7、正确;sin2x=sinx?cosx+cosx?sinx2sinx?cosx,故命题正确;sin(xy)=sinx?cos(y)+cosx?sin(y)=sinx?cosycosx?siny,命题正确.2.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:(1)f(m,n)=(m,n),如f(2,1)=(2,1);(2)g(m,n)=(m,n),如g (2,1)=(2,1)x k b 1 . c o m按照以上变换有:fg(3,4)=f(3,4)=(3,4),那么gf(3,2)= (3,2) .考点: 点的坐标.专题: 新定义.分析: 由题意应先进行f方式的运算,再进行g方式的
8、运算,注意运算顺序及坐标的符号变化.解答:x kb 1 解:f(3,2)=(3,2),gf(3,2)=g(3,2)=(3,2),三、解答题1.定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=abab+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,例如:24=2424+1=86+1=3,请根据上述知识解决问题:若3x的值大于5而小于9,求x的取值范围.考点:新定义.分析:首先根据运算的定义化简3x,则可以得到关于x的不等式组,即可求解.2阅读材料:解分式不等式0.考点: 一元一次不等式组的应用.专题: 新定义.分析: 先把不等式转化为不等式组,然后通过解不等式组来求分式不等式.解答: 解:(1)根据实数的除
9、法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为: 或解得:无解,解得:2.5所以原不等式的解集是:2.5(2)根据实数的除法法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为: 或解得:x3,解得:x1时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;若函数有最大值,则最大值比为正数,若函数有最小值,则最小值比为负数.教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.考点: 二次函数综合题分析: 将(1,0)点代入函数,解出k的值即可作出判断;首先考虑,函数为一次函数的情况,从而可判断为假;根据二次函数的增减性,即可作
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