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1、2018中考数学考前必做专题试题函数临近中考,学生要有一定的自主性,光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同,复习进度也不同。查字典数学网为大家提供了中考数学考前必做专题试题,希望能够切实的帮助到大家。一、选择题1、(2018济宁第8题)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(mA. m【考点】: 抛物线与x轴的交点.【分析】: 依题意画出函数y=(xa)(xb)图象草图,根据二次函数的增减性求解.【解答】: 解:依题意,画出函数y=(xa)(xb)的图象,如
2、图所示.函数图象为抛物线,开口向上,与x轴两个交点的横坐标分别为a,b(a方程1(xa)(xb)=0转化为(xa)(xb)=1,方程的两根是抛物线y=(xa)(xb)与直线y=1的两个交点.由抛物线开口向上,则在对称轴左侧,y随x增大而减少故选A.【点评】: 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系,考查了数形结合的数学思想.解题时,画出函数草图,由函数图象直观形象地得出结论,避免了繁琐复杂的计算.2、(2018年山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应值如下表:X 1 0 1 3y 1 3 5 3下列结论:(1)ac(2)当x1时,y的值随
3、x值的增大而减小.(3)3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根;(4)当10.其中正确的个数为()A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【分析】:根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5,然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.【解答】:由图表中数据可得出:x=1时,y=5值最大,所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下,a又x=0时,y=3,所以c=30,所以ac0,故(1)正确;二次函数y=ax2+bx+c开口向下,且对称轴为x= =1.5,当x1.5时,y的值随x值的增大而减小,故(2)错误;x=3时,y=3,9a+3b+c=3,c=3,9a+3b+3=3,9a
4、+3b=0,3是方程ax2+(b1)x+c=0的一个根,故(3)正确;x=1时,ax2+bx+c=1,x=1时,ax2+(b1)x+c=0,x=3时,ax2+(b1)x+c=0,且函数有最大值,当10,故(4)正确.故选B.【点评】:本题考查了二次函数的性质,二次函数图象与系数的关系,抛物线与x轴的交点,二次函数与不等式,有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.3、(2018年山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图,图象过点(1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c8a+7b+2c当x1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论
5、有()A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【分析】:根据抛物线的对称轴为直线x= =2,则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=3时,函数值小于0,则9a3b+c0,即9a+c由于x=1时,y=0,则ab+c=0,易得c=5a,所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a,再根据抛物线开口向下得a0,于是有8a+7b+2c由于对称轴为直线x=2,根据二次函数的性质得到当x2时,y随x的增大而减小.【解答】:抛物线的对称轴为直线x= =2,b=4a,即4a+b=0,所以正确;当x=3时,y0,9a3b+c0,即9a+c3b,所以错误;抛物线与x轴的一个交点为(1,0),ab+c=0,而
6、b=4a,a+4a+c=0,即c=5a,8a+7b+2c=8a28a10a=30a,抛物线开口向下,a0,8a+7b+2c0,所以正确;对称轴为直线x=2,当12时,y随x的增大而减小,所以错误.故选B.【点评】:本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由
7、决定,=b24ac0时,抛物线与x轴有2个交点;=b24ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b24ac0时,抛物线与x轴没有交点.4、(2018威海第11题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,则下列说法:c=0;该抛物线的对称轴是直线x=1;当x=1时,y=2a;am2+bm+a1).其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】: 二次函数图象与系数的关系.【分析】: 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.【解答】: 解:抛物线与y轴交于原点,c=0,故正确;该抛物线的对称轴是:
8、,直线x=1,故正确;当x=1时,y=2a+b+c,对称轴是直线x=1,b=2a,又c=0,y=4a,故错误;x=m对应的函数值为y=am2+bm+c,x=1对应的函数值为y=ab+c,又x=1时函数取得最小值,ab+cb=2a,am2+bm+a1).故正确.故选:C.【点评】: 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.5、(2018宁波第12题)已知点A(a2b,24ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )A. (3,7) B. (1,7)
9、C. (4,10) D. (0,10)【考点】: 二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.【分析】: 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理,然后根据非负数的性质列式求出a、b,再求出点A的坐标,然后求出抛物线的对称轴,再根据对称性求解即可.【解答】: 解:点A(a2b,24ab)在抛物线y=x2+4x+10上,(a2b)2+4(a2b)+10=24ab,a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab,(a+2)2+4(b1)2=0,a+2=0,b1=0,解得a=2,b=1,a2b=221=4,24ab=24(2)1=10,点A的坐标为(4,10),对称轴为直线x= =2
10、,点A关于对称轴的对称点的坐标为(0,10).故选D.【点评】: 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,二次函数的对称性,坐标与图形的变化对称,把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.6、(2018温州第10题)如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,ABx轴,ADy轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y= (k0)中k的值的变化情况是()A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大【考点】: 反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.【分析】: 设矩形A
11、BCD中,AB=2a,AD=2b,由于矩形ABCD的周长始终保持不变,则a+b为定值.根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k= AB AD=ab,再根据a+b一定时,当a=b时,ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,k的值先增大后减小.【解答】: 解:设矩形ABCD中,AB=2a,AD=2B.矩形ABCD的周长始终保持不变,2(2a+2b)=4(a+b)为定值,a+b为定值.矩形对角线的交点与原点O重合k= AB AD=ab,又a+b为定值时,当a=b时,ab最大,在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,k的值先增大后减小.故选C.【点评】:
12、本题考查了矩形的性质,反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质,有一定难度.根据题意得出k= AB AD=ab是解题的关键.7、(2018年山东泰安第17题)已知函数y=(xm)(xn)(其中mA.m+n B m+nC.m-nD.m-n0【分析】: 根据二次函数图象判断出m1,n=1,然后求出m+n0,再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可.【解答】:由图可知,m1,n=1,所以,m+n0,所以,一次函数y=mx+n经过第二四象限,且与y轴相交于点(0,1),反比例函数y= 的图象位于第二四象限,要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言
13、。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。纵观各选项,只有C选项图形符
14、合.故选C.【点评】:本题考查了二次函数图象,一次函数图象,反比例函数图象,观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生
15、便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。这篇中考数学考前必做专题试题的内容,希望会对各位同学带来很大的帮助。
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