2018中考数学试卷:分式与分式方程.doc
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1、2018中考数学试卷:分式与分式方程刚升初三的学生在期待与喜悦之余内心会有一丝沉重,因为摆在眼前的有两个问题,一是怎样对自己的初三学习有个科学的规划,二是在找到行之有效的学习方法提高学习效率,下文为2018中考数学试卷的内容。一.选择题(共10小题)1.(2018南昌)下列运算正确的是( )A.(2a2)3=6a6B.a2b23ab3=3a2b5C. =1D. + =12.(2018山西)化简 的结果是( )A. B. C. D.3.(2018台湾)将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后,其分子分别为6、15、10,其分母的最小公倍数为360.判断甲、乙、丙三数的大小关系为何?( )A.乙丙B.
2、乙甲C.甲丙D.甲乙4.(2018厦门)23可以表示为( )A.2225B.2522C.2225D.(2)(2)(2)5.(2018枣庄)关于x的分式方程 =1的解为正数,则字母a的取值范围为( )A.1B.1C.1D.16.(2018齐齐哈尔)关于x的分式方程 = 有解,则字母a的取值范围是( )A.a=5或a=0B.0C.5D.5且a07.(2018荆州)若关于x的分式方程 =2的解为非负数,则m的取值范围是( )A.1B.1C.1且mD.1且m18.(2018南宁)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Maxa,b表示a、b中的较大值,如:Max2,4=4,按照这个规定,方程Maxx,
3、x= 的解为( )A.1 B.2 C.1+ 或1 D.1+ 或19.(2018营口)若关于x的分是方程 + =2有增根,则m的值是( )A.m=1B.m=0C.m=3D.m=0或m=310.(2018茂名)张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少个这种零件?若设张三每小时经过这种零件x个,则下面列出的方程正确的是( )A. = B. = C. = D. =二.填空题(共9小题)11.(2018上海)如果分式 有意义,那么x的取值范围是 .12.(2018常德)使分式 的值为0,这时
4、x= .13.(2018梅州)若 = + ,对任意自然数n都成立,则a= ,b ;计算:m= + + + = .14.(2018黄冈)计算 (1 )的结果是 .15.(2018安徽)已知实数a、b、c满足a+b=ab=c,有下列结论:若c0,则 + =1;若a=3,则b+c=9;若a=b=c,则abc=0;若a、b、c中只有两个数相等,则a+b+c=8.其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上).16.(2018毕节市)关于x的方程x24x+3=0与 = 有一个解相同,则a= .17.(2018黑龙江)关于x的分式方程 =0无解,则m= .18.(2018湖北)分式方程 =0的解是 .19.
5、(2018通辽)某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前15天完成任务.设原计划每天铺设管道x m,则可得方程 .三.解答题(共10小题)20.(2018宜昌)化简: + .21.(2018南充)计算:(a+2 ) .22.(2018重庆)计算:(1)y(2xy)+(x+y)2;(2)(y1 ) .23.(2018枣庄)先化简,再求值:( +2x) ,其中x满足x24x+3=0.24.(2018烟台)先化简: ( ),再从225.(2018河南)先化简,再求值: ( ),其中a= +1,b= 1.26.(
6、2018黔东南州)先化简,再求值: ,其中m是方程x2+2x3=0的根.27.(2018哈尔滨)先化简,再求代数式:( ) 的值,其中x=2+tan60,y=4sin30.28.(2018广元)先化简:( ) ,然后解答下列问题:(1)当x=3时,求原代数式的值;(2)原代数式的值能等于1吗?为什么?29.(2018安顺)母亲节前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题
7、)1.(2018南昌)下列运算正确的是( )A.(2a2)3=6a6B.a2b23ab3=3a2b5C. =1D. + =1考点:分式的乘除法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;分式的加减法.专题:计算题.分析:A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式约分得到结果,即可做出判断;D、原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.解答:解:A、原式=8a4,错误;B、原式=3a3b5,错误;2.(2018山西)化简 的结果是( )A. B. C. D.考点:分式的加减法.专题:计算题.分
8、析:原式第一项约分后,利用同分母分式的减法法则计算,即可得到结果.3.(2018台湾)将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后,其分子分别为6、15、10,其分母的最小公倍数为360.判断甲、乙、丙三数的大小关系为何?( )A.乙丙B.乙甲C.甲丙D.甲乙考点:分式的混合运算.分析:首先把360分解质因数,可得360=22233然后根据甲乙丙化为最简分数后的分子分别为6、15、10,6=23,可得化简后的甲的分母中不含有因数2、3,只能为5,即化简后的甲为 ;再根据15=35,可得化简后的乙的分母中不含有因数3、5,只能为2,4或8;再根据10=25,可得化简后的丙的分母中不含有因数2、5,只能为
9、3或9;最后根据化简后的三个数的分母的最小公倍数为360,甲的分母为5,可得乙、丙的最小公倍数是3605=72,再根据化简后的乙、丙两数的分母的取值情况分类讨论,判断出化简后的乙、丙两数的分母各是多少,进而求出化简后的甲乙丙各是多少,再根据分数大小比较的方法判断即可.解答:解:360=22233因为6=23,所以化简后的甲的分母中不含有因数2、3,只能为5,即化简后的甲为 ;因为15=35,所以化简后的乙的分母中不含有因数3、5,只能为2,4或8;因为10=25,所以化简后的丙的分母中不含有因数2、5,只能为3或9;因为化简后的三个数的分母的最小公倍数为360,甲的分母为5,所以乙、丙的最小公
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