2018九年级数学下册期中易错题测试(含答案解析).doc
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1、2018九年级数学下册期中易错题测试(含答案解析)2018九年级数学下册期中易错题测试(含答案解析)一选择题(共11小题)1如图,直线l1与直线l2相交,=60,点P在内(不在l1,l2上)小明用下面的方法作P的对称点:先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1,再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2,然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3,以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4,如此继续,得到一系列点P1,P2,P3,Pn若Pn与P重合,则n的最小值是()A 5 B 6 C 7 D 82关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2,且x11x2,那么a
2、的取值范围是()A a B a C a D a03在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()xK b 1.C omA 11+ B 11C 11+ 或11 D 11+ 或1+4已知两圆的直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是()A 相交 B 外切 C 外离 D 内含5已知O1和O2的直径分别为4cm和6cm,两圆的圆心距是1cm,则两圆的位置关系是()A 内切 B 外切 C 相交 D 外离6在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧
3、相切的是()A 点(0,3) B 点(2,3) C 点(5,1) D 点(6,1)7若关于x的分式方程 无解,则a的值为()A 2 B 0 C 1 D 1或28方程x2+3x1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y= 的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3x1=0的实数根x0所在的范围是()A 1x00 B 0x01 C 1x02 D 2x039过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=x+6于A、B两点,若反比例函数y= (x0)的图象与ABC有公共点,则k的取值范围是()A 2k9 B 2k8 C 2k5 D 5k810已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线
4、 上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x()A 有最大值,最大值为 B 有最大值,最大值为C 有最小值,最小值为 D 有最小值,最小值为11已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴为x= 下列结论中,正确的是()A abc0 B a+b=0 C 2b+c0 D 4a+c2b二填空题(共12小题)12一种圆筒状包装的保鲜膜,如图所示,其规格为20cm60m,经测量这筒保鲜膜的内径1、外径的长分别为3.2cm,4.0cm,则该种保鲜膜的厚度约为_cm(取3.14,结果保留两位有效数字)13二次函数y=(x2)2+ 的图象与x
5、轴围成的封闭区域内(包括边界),横、纵坐标都是整数的点有_个(提示:必要时可利用下面的备用图画出图象来分析)14如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30,在射线OC上取一点A,过点A作AHx轴于点H,得到AOH在抛物线y=x2(x0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形POQ与AOH全等,则符合条件的AOH的面积是_15为美化小区环境,某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地,测得其一边长为10m,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则其长度为_m16在直角坐标系中,已知两点A(8,3),B(4,5)以及动点C(0,n),D(m,0),则当四边形ABCD的周长
6、最小时,比值 为_17矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,则点A经过的路线长为_18在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上,四边形EFGH是矩形,EF=2FG,那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是_19?ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件_(只添一个即可),使?ABCD是矩形20操作与探索:如图,在ABC中,AC=BC=2,C=90,将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点P处,绕点P旋转设三角板的直角边PM交线段CB于E点,当CE=0,即E点和C点重合时,有PE=P
7、B,PBE为等腰三角形,此外,当CE等于_时,PBE为等腰三角形21关于x的不等式3xa0,只有两个正整数解,则a的取值范围是_22幼儿园某班有玩具若干件分给小朋友,如果每人三件,那么还多59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友得到玩具但不超过3件,则这个班有_件玩具新-课 -标-第- 一-网23点A、B在反比例函数y= (k0,x0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,AOC的面积为6,则k的值为_三解答题(共7小题)24A(0,1),M(3,2),N(4,4)动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直
8、线l:y=x+b也随之移动,设移动时间为t秒(1)当t=3时,求l的解析式;(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上25如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合已知正方形ABCD的边长为1cm,FG=4cm,GH=3cm,设正方形移动的时间为x秒,且0x2.5(1)直接填空:DG=_cm(用含x的代数式表示);(2)连结CG,过点A作APCG交GH于点P,连结PD若DGP的面积记为S1,CDG的面积记为S2,则S1S2的值会发生变化吗?请说明
9、理由;当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长26ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D(1)当BQD=30时,求AP的长;(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由27AB为O的直径,EF切O于点D,过点B作BHEF于点H,交O于点C,连接BD(1)求证:BD平分ABH;(2)如果AB=12,BC=8,求圆心O到BC的距离28在O中,点P为直径BA延长
10、线上一点,直线PD切O于点D,过点B作BHPD,垂足为H,BH交O于点C,连接BD(1)求证:BD平分ABH;(2)如果AB=10,BC=6,求BD的长;(3)在(2)的条件下,当E是 的中点,DE交AB于点F,求DE?DF的值29解方程: 30某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只3元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元,问应选购甲种小鸡苗至少多少只?(3)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且
11、买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?2018九年级数学下册期中易错题测试(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题(共11小题)1如图,直线l1与直线l2相交,=60,点P在内(不在l1,l2上)小明用下面的方法作P的对称点:先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1,再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2,然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3,以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4,如此继续,得到一系列点P1,P2,P3,Pn若Pn与P重合,则n的最小值是()A 5 B 6 C 7 D 8考点: 轴对称的性质专题: 规律型分析: 设两直线交
12、点为O,作图后根据对称性可得解答: 解:作图可得:设两直线交点为O,根据对称性可得:作出的一系列点P1,P2,P3,Pn都在以O为圆心,OP为半径的圆上,=60,每相邻两点间的角度是60;故若Pn与P重合,则n的最小值是6故选B点评: 此题考查了平面图形,主要培养学生的观察、分析能力和与作图能力2关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不等的实数根x1,x2,且x11x2,那么a的取值范围是()A a B a C a D a0考点: 根的判别式;解一元一次不等式组分析: 首先解关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,求出x的解,再根据x11x2,求出a的取值范围解答: 解:ax2+
13、(a+2)x+9a=0,解得;x1= = ,x2= ,x11x2, 1,解得; a0, 1解得: a0, a0,故选:D点评: 此题主要考查了解一元二次方程与不等式的解法,此题综合性较强,解题的关键是利用求根公式求出x,再求不等式的解集是解决问题的关键3在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()A 11+ B 11C 11+ 或11 D 11+ 或1+考点: 平行四边形的性质;勾股定理专题: 计算题;压轴题;分类讨论分析: 根据平行四边形面积求出AE和AF,有两种情况,求出BE、DF的值,求出C
14、E和CF的值,相加即可得出答案解答: 解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=5,BC=AD=6,如图:由平行四边形面积公式得:BCAE=CDAF=15,求出AE= ,AF=3,在RtABE和RtADF中,由勾股定理得:AB2=AE2+BE2,把AB=5,AE= 代入求出BE= ,同理DF=3 5,即F在DC的延长线上,CE=6 ,CF=3 5,即CE+CF=1+ ,如图:AB=5,AE= ,在ABE中,由勾股定理得:BE= ,同理DF=3 ,由知:CE=6+ ,CF=5+3 ,CE+CF=11+ 故选D点评: 本题考查了平行四边形性质,勾股定理的应用,主要培养学生的理解能力和计算能力,注
15、意:要分类讨论啊4已知两圆的直径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两个圆的位置关系是()A 相交 B 外切 C 外离 D 内含考点: 圆与圆的位置关系分析: 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距,根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案解答: 解:两圆的直径分别为2cm和4cm,两圆的半径分别为1cm和2cm,两圆圆心距d=2+1=3故两圆外切故选B点评: 本题主要考查两圆之间的位置关系,两圆外离,则PR+r;外切,则P=R+r;相交,则RrPR+r;内切,则P=Rr;内含,则PRr(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径)5已知O1和O2的直径分别为4cm和6cm,两圆的圆心
16、距是1cm,则两圆的位置关系是()A 内切 B 外切 C 相交 D 外离考点: 圆与圆的位置关系分析: 先将直径转化为半径,求两圆半径的和或差,再与圆心距进行比较,确定两圆位置关系解答: 解:O1和O2的半径分别为3cm和4cm,圆心距O1O2=1cm,O1O2=43=1cm,根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相内切故选A点评: 本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r,且Rr,圆心距为P:外离PR+r;外切P=R+r;相交RrPR+r;内切P=Rr;内含PRr6在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是()
17、A 点(0,3) B 点(2,3) C 点(5,1) D 点(6,1)考点: 切线的性质;坐标与图形性质;勾股定理;垂径定理专题: 压轴题;网格型分析: 根据垂径定理的性质得出圆心所在位置,再根据切线的性质得出,OBD+EBF=90时F点的位置即可解答: 解:连接AC,作AC的垂直平分线BO,交格点于点O,则点O就是 所在圆的圆心,过格点A,B,C作一圆弧,三点组成的圆的圆心为:O(2,0),只有OBD+EBF=90时,BF与圆相切,当BODFBE时,EF=BD=2,F点的坐标为:(5,1),点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是:(5,1)故选:C点评: 此题主要考查了切线的性质以及垂
18、径定理和坐标与图形的性质,得出BODFBE时,EF=BD=2,即得出F点的坐标是解决问题的关键7若关于x的分式方程 无解,则a的值为()A 2 B 0 C 1 D 1或2考点: 解分式方程专题: 计算题分析: 该分式方程 无解的情况有两种:(1)原方程存在增根;(2)原方程约去分母后,整式方程无解解答: 解:去分母得:x(xa)3(x1)=x(x1),去括号得:x2ax3x+3=x2x,移项合并得:(a+2)x=3(1)把x=0代入(a+2)x=3,a无解;把x=1代入(a+2)x=3,解得a=1;(2)(a+2)x=3,当a+2=0时,0x=3,x无解即a=2时,整式方程无解综上所述,当a=
19、1或a=2时,原方程无解故选D点评: 分式方程无解,既要考虑分式方程有增根的情形,又要考虑整式方程无解的情形8(方程x2+3x1=0的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y= 的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3x1=0的实数根x0所在的范围是()A 1x00 B 0x01 C 1x02 D 2x03考点: 图象法求一元二次方程的近似根专题: 压轴题分析: 所给方程不是常见的方程,两边都除以x以后再转化为二次函数和反比例函数,画出相应函数的图象即可得到实数根x0所在的范围解答: 解:方程x3x1=0,x21= ,它的根可视为y=x21和y= 的交点的横坐标,当x=1时,x21=0,
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