2018九年级数学下册期中重点圆测试题3(含答案解析).doc
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1、2018九年级数学下册期中重点圆测试题3(含答案解析)2018九年级数学下册期中重点圆测试题3(含答案解析)一选择题(共10小题)1用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果圆锥形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是()A 240cm2 B 480cm2 C 1200cm2 D 2400cm22在长方形ABCD中AB=16,如图所示裁出一扇形ABE,将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合),则此圆锥的底面半径为()A 4 B 16 C 4 D 83已知一块圆心角为300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这
2、块扇形铁皮的半径是()A 24cm B 48cm C 96cm D 192cm4将弧长为2cm,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高及侧面积分别是()A cm,3cm2 B 2 cm,3cm2 C 2 cm,6cm2 D cm,6cm25用一个半径为30cm,面积为300cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为()A 5cm B 10cm C 20cm D 5cm6若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇形,则这个圆锥的底面半径长是()A 6cm B 9cm C 12cm D 18cm7将圆心角为90,面积为4cm2的扇形围成一
3、个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为()A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm8要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为()A 288 B 144 C 216 D 1209在直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,以BC为直径的O与AD相切,点E为AD的中点,下列结论正确的个数是()(1)AB+CD=AD;(2)SBCE=SABE+SDCE;(3)AB?CD= ;(4)ABE=DCEA 1 B 2 C 3 D 410已知直线y= x3与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB则PA
4、B面积的最大值是()A 8 B 12 C D二填空题(共20小题)11已知点A(0,1),B(0,1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则BAC等于度12AB是O的直径,CD为O的一条弦,CDAB于点E,已知CD=4,AE=1,则O的半径为13AB是O的直径,弦CD垂直平分半径OA,则ABC的大小为度14AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=15在O中,CD是直径,弦ABCD,垂足为E,连接BC若AB=2 ,BCD=30,则O的半径为16AB是O的直径,点C是O上的一点,若BC=6,AB=10,ODBC于点D,则OD的长为17AB是O的直径,弦CD
5、AB,垂足为E,连接AC若CAB=22.5,CD=8cm,则O的半径为 cm18AD是O的直径,弦BCAD于E,AB=BC=12,则OC=19圆O的直径AB=8,AC=3CB,过C作AB的垂线交圆O于M,N两点,连结MB,则MBA的余弦值为20在半径为5的O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当PAB是等腰三角形时,线段BC的长为21在扇形OAB中,AOB=60,扇形半径为r,点C在 上,CDOA,垂足为D,当OCD的面积最大时, 的长为22赵洲桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图,若
6、桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的半径R=米23如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,半径为OCAB交外圆于点C测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径是24一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽CD等于m25水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排水管内水的深度为m26圆心角AOB=20,将 旋转n得到 ,则 的度数是度27AB是O的直径,BC是O的弦,若AOC=8
7、0,则B=28四边形ABCD是O的内接四边形,若C=130,则BOD=29点A,B,C在O上,CO的延长线交AB于点D,A=50,B=30,则ADC的度数为30如图所示,A、B、C三点均在O上,若AOB=80,则ACB=2018九年级数学下册期中重点圆测试题3(含答案解析)与试题解析一选择题(共10小题)1用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计),如果圆锥形帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是()A 240cm2 B 480cm2 C 1200cm2 D 2400cm2考点: 圆锥的计算专题: 计算题分析: 根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于
8、圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算即可解答: 解:这张扇形纸板的面积= 21024=240(cm2)故选A点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长2在长方形ABCD中AB=16,如图所示裁出一扇形ABE,将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合),则此圆锥的底面半径为()A 4 B 16 C 4 D 8考点: 圆锥的计算分析: 圆锥的底面圆半径为r,根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长,列方程求解解答: 解:设圆锥的底面圆半径为r,依题意,得2r= ,解得r=4故小圆锥的底面半径为4;故选A点评: 本题
9、考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形,计算要体现两个转化:1、圆锥的母线长为扇形的半径,2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长3已知一块圆心角为300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是()A 24cm B 48cm C 96cm D 192cm考点: 圆锥的计算分析: 利用底面周长=展开图的弧长可得解答: 解:设这个扇形铁皮的半径为rcm,由题意得 =80,解得r=48故这个扇形铁皮的半径为48cm,故选B点评: 本题考查了圆锥的计算,解答本题的关键是确定圆锥的底面周长=展开图的弧长这个等量关系,然后由扇形的弧长公式和圆的周长
10、公式求值4将弧长为2cm,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高及侧面积分别是()A cm,3cm2 B 2 cm,3cm2 C 2 cm,6cm2 D cm,6cm2考点: 圆锥的计算分析: 已知弧长为2cm,圆心角为120的扇形为4 cm,就可以求出扇形的半径,即圆锥的母线长,根据扇形的面积公式可求这个圆锥的侧面积,根据勾股定理可求出圆锥的高解答: 解:(2180)120=3(cm),22=1(cm),=2 (cm),=3(cm2)故这个圆锥的高是2 cm,侧面积是3cm2故选:B点评: 考查了圆锥的计算,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径
11、等于圆锥的母线长5用一个半径为30cm,面积为300cm2的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计损耗),则圆锥的底面半径r为()A 5cm B 10cm C 20cm D 5cm考点: 圆锥的计算分析: 由圆锥的几何特征,我们可得用半径为30cm,面积为300cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,则圆锥的底面周长等于扇形的弧长,据此求得圆锥的底面圆的半径解答: 解:设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l,圆锥形容器底面半径为r,则由题意得R=30,由 Rl=300得l=20;由2r=l得r=10cm;故选B点评: 本题考查的知识点是圆锥的体积,其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关
12、几何量,计算出圆锥的底面半径和高,是解答本题的关键6若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇形,则这个圆锥的底面半径长是()A 6cm B 9cm C 12cm D 18cm考点: 圆锥的计算分析: 利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长,除以2即为圆锥的底面半径解答: 解:圆锥的弧长为: =24,圆锥的底面半径为242=12,故选C点评: 考查了圆锥的计算,用到的知识点为:圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长;7将圆心角为90,面积为4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则所围成的圆锥的底面半径为()A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm考点: 圆锥的计算专题: 计
13、算题分析: 设扇形的半径为R,根据扇形面积公式得 =4,解得R=4;设圆锥的底面圆的半径为r,利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到 ?2?r?4=4,然后解方程即可解答: 解:设扇形的半径为R,根据题意得 =4,解得R=4,设圆锥的底面圆的半径为r,则 ?2?r?4=4,解得r=1,即所围成的圆锥的底面半径为1cm故选A点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长8要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应
14、为()A 288 B 144 C 216 D 120考点: 圆锥的计算分析: 根据底面圆的半径与母线长的比设出二者,然后利用底面圆的周长等于弧长列式计算即可解答: 解:底面圆的半径与母线长的比是4:5,设底面圆的半径为4x,则母线长是5x,设圆心角为n,则24x= ,解得:n=288,故选A点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长9在直角梯形ABCD中,ABCD,ABBC,以BC为直径的O与AD相切,点E为AD的中点,下列结论正确的个数是()(1)AB+CD=AD;(2)SBCE=SABE+SDCE;(3)AB?CD= ;
15、(4)ABE=DCEA 1 B 2 C 3 D 4考点: 圆的综合题分析: 设DC和半圆O相切的切点为F,连接OF,根据切线长定理以及相似三角形的判定和性质逐项分析即可解答: 解:设DC和半圆O相切的切点为F,在直角梯形ABCD中ABCD,ABBC,ABC=DCB=90,AB为直径,AB,CD是圆的切线,AD与以AB为直径的O相切,AB=AF,CD=DF,AD=AE+DE=AB+CD,故正确;如图1,连接OE,AE=DE,BO=CO,OEABCD,OE= (AB+CD),OEBC,SBCE= BC?OE= (AB+CD)= (AB+CD)?BC= =SABE+SDCE,故正确;如图2,连接AO
16、,OD,ABCD,BAD+ADC=180,AB,CD,AD是O的切线,OAD+EDO= (BAD+ADC)=90,AOD=90,AOB+DOC=AOB+BAO=90,BAO=DOC,ABOCDO, ,AB?CD=OB?OC= BC BC= BC2,故正确,如图1,OB=OC,OEBC,BE=CE,BEO=CEO,ABOECD,ABE=BEO,DCE=OEC,ABE=DCE,故正确,综上可知正确的个数有4个,故选D点评: 本题考查了切线的判定和性质、相似三角形的判定与性质、直角三角形的判定与性质解决本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理、性质定理,做到灵活运用10已知直线y= x3与x轴、y轴
17、分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连结PA、PB则PAB面积的最大值是()A 8 B 12 C D考点: 圆的综合题分析: 求出A、B的坐标,根据勾股定理求出AB,求出点C到AB的距离,即可求出圆C上点到AB的最大距离,根据面积公式求出即可解答: 解:直线y= x3与x轴、y轴分别交于A、B两点,A点的坐标为(4,0),B点的坐标为(0,3),3x4y12=0,即OA=4,OB=3,由勾股定理得:AB=5,点C(0,1)到直线3x4y3=0的距离是 = ,圆C上点到直线y= x3的最大距离是1+ = ,PAB面积的最大值是 5 = ,故选:C点评: 本题考查了
18、三角形的面积,点到直线的距离公式的应用,解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离,属于中档题目二填空题(共20小题)11已知点A(0,1),B(0,1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则BAC等于60度考点: 垂径定理;坐标与图形性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理分析: 求出OA、AC,通过余弦函数即可得出答案解答: 解:A(0,1),B(0,1),AB=2,OA=1,AC=2,在RtAOC中,cosBAC= = ,BAC=60,故答案为60点评: 本题考查了垂径定理的应用,关键是求出AC、OA的长12AB是O的直径,CD为O的一条弦,CDAB于点E,已知CD=
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