2018九年级数学下册期中重点圆测试题5(含答案解析).doc
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1、2018九年级数学下册期中重点圆测试题5(含答案解析)2018九年级数学下册期中重点圆测试题5(含答案解析)一填空题(共30小题)1已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm,则正六边形的半径为cm2圆内接正六边形的边心距为2 ,则这个正六边形的面积为cm23已知O的内接正六边形周长为12cm,则这个圆的半经是cm4正方形ABCD的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形ABCD内(包括正方形的边),当这个正六边形的边长最大时,AE的最小值为5ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF
2、的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是6圆心角为120,半径为6cm的扇形的弧长是cm7边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120,则弧BC的长度等于(结果保留)8半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于9点A、B、C在半径为9的O上, 的长为2,则ACB的大小是10在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则 的长度为11已知一条圆弧所在圆半径为9,弧长为 ,则这条弧所对的圆心角是12圆
3、心角为60,半径为4cm的扇形的弧长为cm13在半径为5cm的O中,45的圆心角所对的弧长为cm14正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为1,则 的长为15已知扇形的圆心角为120,弧长为2,则它的半径为16圆心角为120,半径长为6cm的扇形面积是cm217半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为18在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是(结果保留)19圆心角为120的扇形的半径为3,则这个扇形的面积为(结果保留)20已
4、知扇形的圆心角为120,所对的弧长为 ,则此扇形的面积是21在扇形AOB中,AOB=90,点C为OA的中点,CEOA交 于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作 交OB于点D若OA=2,则阴影部分的面积为22在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AB=4 以A为圆心,AC长为半径作弧,交AB于点D,则图中阴影部分的面积是(结果保留)23一个扇形的半径为3cm,面积为 cm2,则此扇形的圆心角为度24已知A(2 ,2)、B(2 ,1),将AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点A(2,2 )的位置,则图中阴影部分的面积为25P为O外一点,PA,PB是O的切线,A,B为切点,PA= ,P=60,则
5、图中阴影部分的面积为26圆心角是60且半径为2的扇形面积为(结果保留)27已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,COD=120,则图中阴影部分的面积等于28在平面直角坐标系中,点A的坐标(2,0),ABO是直角三角形,AOB=60现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置,则此时边OB扫过的面积为29在圆心角为90的扇形OAB中,半径OA=2cm,C为 的中点,D、E分别是OA、OB的中点,则图中阴影部分的面积为cm230已知圆锥的底面半径是1cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为cm22018九年级数学下册期中重点圆测试题5(含答案解析)与试题解析
6、一填空题(共30小题)1已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm,则正六边形的半径为2cm考点: 正多边形和圆分析: 根据题意画出图形,连接OA、OB,过O作ODAB,再根据正六边形的性质及锐角三角函数的定义求解即可解答: 解:如图所示,连接OA、OB,过O作ODAB,多边形ABCDEF是正六边形,OAD=60,OD=OA?sinOAB= AO= ,解得:AO=2故答案为:2点评: 本题考查的是正六边形的性质,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键2圆内接正六边形的边心距为2 ,则这个正六边形的面积为24 cm2考点: 正多边形和圆分析: 根据正六边形的特点,通过中心作边的垂线,连
7、接半径,结合解直角三角形的有关知识解决解答: 解:如图,连接OA、OB;过点O作OGAB于点G在RtAOG中,OG=2 ,AOG=30,OG=OA?cos 30,OA= = =4,这个正六边形的面积为6 42 =24 cm2故答案为:24 点评: 此题主要考查正多边形的计算问题,根据题意画出图形,再根据正多边形的性质即锐角三角函数的定义解答即可3已知O的内接正六边形周长为12cm,则这个圆的半经是2cm考点: 正多边形和圆分析: 首先求出AOB= 360,进而证明OAB为等边三角形,问题即可解决解答: 解:如图,O的内接正六边形ABCDEF的周长长为12cm,边长为2cm,AOB= 360=6
8、0,且OA=OB,OAB为等边三角形,OA=AB=2,即该圆的半径为2,故答案为:2点评: 本题考查了正多边形和圆,以正多边形外接圆、正多边形的性质等几何知识点为考查的核心构造而成;灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答是关键4正方形ABCD的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形ABCD内(包括正方形的边),当这个正六边形的边长最大时,AE的最小值为 考点: 正多边形和圆;轨迹分析: 当正六边形EFGHIJ的边长最大时,要使AE最小,以点H(H与O重合)为圆心,对角线EH为半径的圆应与正方形ABCD相切,且点E在
9、线段OA上,如图所示,只需求出OE、OA的值,就可解决问题解答: 解:当这个正六边形的边长最大时,作正方形ABCD的内切圆O当正六边形EFGHIJ的顶点H与O重合,且点E在线段OA上时,AE最小,如图所示正方形ABCD的边长为1,O的半径OE为 ,AO= AC= = ,则AE的最小值为 故答案为 点评: 本题是有关正多边形与圆的问题,考查了正方形的内切圆、圆外一点与圆上点的最短距离、勾股定理等知识,正确理解题意是解决本题的关键5ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是4考点: 弧长的计算;等边三角
10、形的性质专题: 压轴题分析: 弧CD,弧DE,弧EF的圆心角都是120度,半径分别是1,2,3,利用弧长的计算公式可以求得三条弧长,三条弧的和就是所求曲线的长解答: 解:弧CD的长是 = ,弧DE的长是: = ,弧EF的长是: =2,则曲线CDEF的长是: + +2=4故答案是:4点评: 本题考查了弧长的计算公式,理解弧CD,弧DE,弧EF的圆心角都是120度,半径分别是1,2,3是解题的关键6圆心角为120,半径为6cm的扇形的弧长是4cm考点: 弧长的计算专题: 应用题分析: 弧长的计算公式为l= ,将n=120,R=6cm代入即可得出答案解答: 解:由题意得,n=120,R=6cm,故可
11、得:l= =4cm故答案为:4点评: 此题考查了弧长的计算公式,属于基础题,解答本题的关键是掌握弧长的计算公式及公式字母所代表的含义7边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120,则弧BC的长度等于 (结果保留)考点: 弧长的计算;等边三角形的判定与性质;菱形的性质分析: B,C两点恰好落在扇形AEF的 上,即B、C在同一个圆上,连接AC,易证ABC是等边三角形,即可求得 的圆心角的度数,然后利用弧长公式即可求解解答: 解:菱形ABCD中,AB=BC,又AC=AB,AB=BC=AC,即ABC是等边三角形BAC=60,弧BC的长是: = ,故答案是: 点评:
12、 本题考查了弧长公式,理解B,C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上,即B、C在同一个圆上,得到ABC是等边三角形是关键8半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于5考点: 弧长的计算;旋转的性质分析: 根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为 圆弧,根据弧长公式求出弧长即可解答: 解:由图形可知,圆心先向前走OO1的长度即 圆的周长,然后沿着弧O1O2旋转 圆的周长,则圆心O运动路径的长度为: 25+ 25=5,故答案为:5点评: 本题考查的是弧长的计算和旋转的知识,解题关键是确定半圆作无滑动翻转
13、所经过的路线并求出长度9点A、B、C在半径为9的O上, 的长为2,则ACB的大小是20考点: 弧长的计算;圆周角定理分析: 连结OA、OB先由 的长为2,利用弧长计算公式求出AOB=40,再根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半得到ACB= AOB=20解答: 解:连结OA、OB设AOB=n 的长为2, =2,n=40,AOB=40,ACB= AOB=20故答案为20点评: 本题考查了弧长公式:l= (弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R),同时考查了圆周角定理10在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则
14、 的长度为 考点: 弧长的计算;含30度角的直角三角形分析: 连接AE,根据直角三角形的性质求出DEA的度数,根据平行线的性质求出EAB的度数,根据弧长公式求出 的长度解答: 解:连接AE,在Rt三角形ADE中,AE=4,AD=2,DEA=30,ABCD,EAB=DEA=30, 的长度为: = ,故答案为: 点评: 本题考查的是弧长的计算和直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键11已知一条圆弧所在圆半径为9,弧长为 ,则这条弧所对的圆心角是50考点: 弧长的计算分析: 把弧长公式l= 进行变形,把已知数据代入计算即可得到答案解答: 解:l= ,
15、n= = =50,故答案为:50点评: 本题考查的是弧长的计算,正确掌握弧长的计算公式及其变形是解题的关键12圆心角为60,半径为4cm的扇形的弧长为 cm考点: 弧长的计算分析: 根据弧长公式进行求解即可解答: 解:L= 故答案为: 点评: 本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是掌握弧长公式:L= 13在半径为5cm的O中,45的圆心角所对的弧长为 cm考点: 弧长的计算分析: 根据弧长公式L= 进行求解解答: 解:L= 故答案为: 点评: 本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是掌握弧长公式L= 14正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为1,则 的长为 考点: 弧长的计算;正多边形和圆分析
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- 2018 九年级 数学 下册 期中 重点 测试 答案 解析
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