2018九年级数学下册期中重点圆测试题7(含答案解析).doc
《2018九年级数学下册期中重点圆测试题7(含答案解析).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018九年级数学下册期中重点圆测试题7(含答案解析).doc(144页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2018九年级数学下册期中重点圆测试题7(含答案解析)2018九年级数学下册期中重点圆测试题7(含答案解析)一解答题(共30小题)1在RtACB中,ACB=90,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD(1)求证:ADOACB(2)若O的半径为1,求证:AC=AD?BC2已知在ABC中,B=90,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E(1)求证:AC?AD=AB?AE;(2)如果BD是O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长3AB为O的直径,直线CD切O于点D,AMCD于点M,BNCD于N(1)求证:ADC=AB
2、D;(2)求证:AD2=AM?AB;(3)若AM= ,sinABD= ,求线段BN的长4在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作O的切线DF,交AC于点F(1)求证:DFAC;(2)若O的半径为4,CDF=22.5,求阴影部分的面积5ABC内接于O,AB=AC,BD为O的弦,且ABCD,过点A作O的切线AE与DC的延长线交于点E,AD与BC交于点F(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)若AE=6,CD=5,求OF的长6在ABC中,C=90,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F(1)若B=30,求证:
3、以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形(2)若AC=6,AB=10,连结AD,求O的半径和AD的长7AB是O的直径,CD与O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DEAD且与AC的延长线交于点E(1)求证:DC=DE;(2)若tanCAB= ,AB=3,求BD的长8AB是O的直径,AC是O的弦,过点B作O的切线DE,与AC的延长线交于点D,作AEAC交DE于点E(1)求证:BAD=E;(2)若O的半径为5,AC=8,求BE的长9AB是半圆O的直径,CDAB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F已知AEF=135(1)求证:DFAB;(2)若OC=CE,BF= ,求DE的长10已知:如图,在ABC中
4、,AB=AC,以AC为直径的O交AB于点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P(1)求证:BCP=BAN(2)求证: = 11AB是O的直径,点C是 的中点,O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交O于点H,连接BH(1)求证:AC=CD;(2)若OC= ,求BH的长12MN是O的直径,QN是O的切线,连接MQ交O于点H,E为 上一点,连接ME,NE,NE交MQ于点F,且ME2=EF?EN(1)求证:QN=QF;(2)若点E到弦MH的距离为1,cosQ= ,求O的半径13点O为RtABC斜边AB上一点,以OA为半径的O与BC切
5、于点D,与AC交于点E,连接AD(1)求证:AD平分BAC;(2)若BAC=60,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留)14直线l经过点A(4,0),B(0,3)(1)求直线l的函数表达式;(2)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标15已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD切O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E(1)求证:AB=BE;(2)若PA=2,cosB= ,求O半径的长16已知A、B、C是O上的三个点四边形OABC是平行四边形,过点C作O的切线,交AB的延长线于点D()如图,求ADC的大小()如图,
6、经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与 交于点F,连接AF,求FAB的大小17已知三角形ABC的边AB是0的切线,切点为BAC经过圆心0并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E(1)求证:CB平分ACE;(2)若BE=3,CE=4,求O的半径18五边形ABCDE中,EAB=ABC=BCD=90,AB=BC,且满足以点B为圆心,AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F,连接BE,BD(1)如图1,求EBD的度数;(2)如图2,连接AC,分别与BE,BD相交于点G,H,若AB=1,DBC=15,求AG?HC的值19AB是O的直径,BC切O于点B,OC平行于弦AD,过点D
7、作DEAB于点E,连结AC,与DE交于点P求证:(1)AC?PD=AP?BC;(2)PE=PD20AB是O的直径, = ,连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作O的切线交AB的延长线于点C(1)若OA=CD=2 ,求阴影部分的面积;(2)求证:DE=DM21已知AB是O的弦,CD是O的直径,CDAB,垂足为E,且点E是OD的中点,O的切线BM与AO的延长线相交于点M,连接AC,CM(1)若AB=4 ,求 的长;(结果保留)(2)求证:四边形ABMC是菱形22已知四边形ABCD是平行四边形,AD与ABC的外接圆O恰好相切于点A,边CD与O相交于点E,连接AE,BE(1)求证:AB
8、=AC;(2)若过点A作AHBE于H,求证:BH=CE+EH23在O中,AB是直径,点D是O上一点且BOD=60,过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C,E为 的中点,连接DE,EB(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;(2)已知图中阴影部分面积为6,求O的半径r24点O在APB的平分线上,O与PA相切于点C(1)求证:直线PB与O相切;(2)PO的延长线与O交于点E若O的半径为3,PC=4求弦CE的长25在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O,使O经过点A和点D(1)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=3,B=30求O的半径
9、;设O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积(结果保留根号和)26已知ABC内接于O,过点A作直线EF(1)如图所示,若AB为O的直径,要使EF成为O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种):或者(2)如图所示,如果AB是不过圆心O的弦,且CAE=B,那么EF是O的切线吗?试证明你的判断27等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点E(1)求证:直线EF是O的切线;(2)求cosE的值28O是ABC的外接圆,P是O外的一点,AM是O的直径,PAC=ABC(1)
10、求证:PA是O的切线;(2)连接PB与AC交于点D,与O交于点E,F为BD上的一点,若M为 的中点,且DCF=P,求证: = = 29ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F(1)试说明DF是O的切线;(2)若AC=3AE,求tanC30.在ABC中,BC是以AB为直径的O的切线,且O与AC相交于点D,E为BC的中点,连接DE(1)求证:DE是O的切线;(2)连接AE,若C=45,求sinCAE的值2018九年级数学下册期中重点圆测试题7(含答案解析)参考答案与试题解析一解答题(共30小题)1在RtACB中,ACB=90,点O是A
11、C边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD(1)求证:ADOACB(2)若O的半径为1,求证:AC=AD?BC考点: 切线的性质;相似三角形的判定与性质分析: (1)由AB是O的切线,得到ODAB,于是得到C=ADO=90,问题可证;(2)由ADOACB列比例式即可得到结论解答: (1)证明:AB是O的切线,ODAB,C=ADO=90,A=A,ADOACB;(2)解:由(1)知:ADOACB ,AD?BC=AC?OD,OD=1,AC=AD?BC点评: 本题考查了切线的性质,相似三角形的判定和性质,熟记定理是解题的关键2已知在ABC中,B=90,以AB上的一点O为圆心,以
12、OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E(1)求证:AC?AD=AB?AE;(2)如果BD是O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长考点: 切线的性质;相似三角形的判定与性质分析: (1)连接DE,根据圆周角定理求得ADE=90,得出ADE=ABC,进而证得ADEABC,根据相似三角形对应边成比例即可求得结论;(2)连接OD,根据切线的性质求得ODBD,在RTOBD中,根据已知求得OBD=30,进而求得BAC=30,根据30的直角三角形的性质即可求得AC的长解答: (1)证明:连接DE,AE是直径,ADE=90,ADE=ABC,DAE=BAC,ADEABC, = ,AC?A
13、D=AB?AE;(2)解:连接OD,BD是O的切线,ODBD,在RTOBD中,OE=BE=OD,OB=2OD,OBD=30,同理BAC=30,在RTABC中,AC=2BC=22=4点评: 本题考查了圆周角定理的应用,三角形相似的判定和性质,切线的性质,30的直角三角形的性质等,作出辅助线构建直角三角形是解题的关键3AB为O的直径,直线CD切O于点D,AMCD于点M,BNCD于N(1)求证:ADC=ABD;(2)求证:AD2=AM?AB;(3)若AM= ,sinABD= ,求线段BN的长考点: 切线的性质;相似三角形的判定与性质分析: (1)连接OD,由切线的性质和圆周角定理即可得到结果;(2)
14、由已知条件证得ADMABD,即可得到结论;(3)根据三角函数和勾股定理代入数值即可得到结果解答: (1)证明:连接OD,直线CD切O于点D,CDO=90,AB为O的直径,ADB=90,1+2=2+3=90,1=3,OB=OD,3=4,ADC=ABD;(2)证明:AMCD,AMD=ADB=90,1=4,ADMABD, ,AD2=AM?AB;(3)解:sinABD= ,sin1= ,AM= ,AD=6,AB=10,BD= =8,BNCD,BND=90,DBN+BDN=1+BDN=90,DBN=1,sinNBD= ,DN= ,BN= = 点评: 本题考查了圆的切线性质,等腰三角形的性质,圆周角定理,
15、解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题4在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作O的切线DF,交AC于点F(1)求证:DFAC;(2)若O的半径为4,CDF=22.5,求阴影部分的面积考点: 切线的性质;扇形面积的计算分析: (1)连接OD,易得ABC=ODB,由AB=AC,易得ABC=ACB,等量代换得ODB=ACB,利用平行线的判定得ODAC,由切线的性质得DFOD,得出结论;(2)连接OE,利用(1)的结论得ABC=ACB=67.5,易得BAC=45,得出AOE=90,利用扇
16、形的面积公式和三角形的面积公式得出结论解答: (1)证明:连接OD,OB=OD,ABC=ODB,AB=AC,ABC=ACB,ODB=ACB,ODAC,DF是O的切线,DFOD,DFAC(2)解:连接OE,DFAC,CDF=22.5,ABC=ACB=67.5,BAC=45,OA=OE,AOE=90,O的半径为4,S扇形AOE=4,SAOE=8 ,S阴影=48点评: 本题主要考查了切线的性质,扇形的面积与三角形的面积公式,圆周角定理等,作出适当的辅助线,利用切线性质和圆周角定理,数形结合是解答此题的关键5ABC内接于O,AB=AC,BD为O的弦,且ABCD,过点A作O的切线AE与DC的延长线交于点
17、E,AD与BC交于点F(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)若AE=6,CD=5,求OF的长考点: 切线的性质;平行四边形的判定分析: (1)根据切线的性质证明EAC=ABC,根据等腰三角形等边对等角的性质和等量代得到EAC=ACB,从而根据内错角相等两直线平行的判定得到AEBC,结合已知ABCD即可判定四边形ABCD是平行四边形;(2)作辅助线,连接AO,交BC于点H,双向延长OF分别交AB,CD于点N,M,根据切割线定理求得EC=4,证明四边形ABDC是等腰梯形,根据对称性、圆周角定理和垂径定理的综合应用证明OFHDMFBFN,并由勾股定理列式求解即可解答: (1)证明:AE与O相
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018 九年级 数学 下册 期中 重点 测试 答案 解析
链接地址:https://www.31doc.com/p-1728782.html