2018初三学生数学考试必备试题.doc
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1、2018初三学生数学考试必备试题为了帮助同学们能够顺利通过期末考试,下文整理了这篇初三学生数学考试必备试题,希望可以帮助到大家!一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.在RtABC中, , , ,则sin 的值为A. B. C. D.2.如图,O是ABC的外接圆,A = 50,则BOC的度数为A.40B.50C.80D.1003.在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是红球的概率是A. B. C. D.4.O1和O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2= 8cm,则O1和
2、O2的位置关系是A.外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含5.若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21,则最短边的长为A. 15 B. 10 C. 9 D. 36.将二次函数 化为 的形式,结果为A. B.C. D.7.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m,则地面上阴影部分的面积为A. m2B. m2C. m2D. m28.如图,在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心,AB为半径作 ,在扇形BAC内作O与AB、BC、 都相切,则O的周长等于A. B.
3、 C. D.二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)9.已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为 .10.当 时,二次函数 有最小值.11.如图,在ABC中,ACB=ADC= 90,若sinA= ,则cosBCD的值为 .12.如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,点E、F分别在边BC、CD上,EAF=45. 当EF=8cm时,AEF的面积是 cm2; 当EF=7cm时,EFC的面积是 cm2.三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15 -18题各5分,共28分)13.计算: .14.如图,小聪用一块有一个锐角为 的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且
4、相距 米,小聪身高AB为1.7米,求这棵树的高度.15.已知二次函数 的图象与x轴有交点,求k的取值范围.16. 如图,ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).(1)以原点O为旋转中心,将ABC绕点O逆时针旋转90得到 . 请在图中画出 ,并写出点A的对称点 的坐标;(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的图形 .17.如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是
5、否相同 .18. 二次函数 的图象与 轴的一个交点为A ,另一个交点为B,与 轴交于点C.(1)求 的值及点B、点C的坐标;(2)直接写出当 时, 的取值范围;(3)直接写出当 时, 的取值范围.四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)19. 如图,AB为O的直径,直线DT切O于T,ADDT于D,交O于点C, AC=2,DT = ,求ABT的度数.20. 如图,在RtABC中,CAB=90,AD是CAB的平分线,tanB= ,求 的值.21. 在矩形ABCD中,点O在对角线BD上,以OD为半径的O与AD、BD分别交于点E、F,且ABE =DBC.(1)求证:BE与O相切;(2)若 ,CD
6、 =2,求O的半径.22.阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在正三角形ABC内有一点P,且PA=3 ,PB=4,PC=5,求APB的度数.小伟是这样思考的:如图2,利用旋转和全等的知识构造 ,连接 ,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决.请你回答:图1中APB的度数等于 .参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:(1)如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA= ,PB=1,PD= ,则APB的度数等于 ,正方形的边长为(2)如图4,在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA= ,PB=1,PF= ,则APB的度数等于 ,正六边形的边长为 .五、解答题(共3道小题,第23题7分,第2
7、4题8分,第25题9分,共24分)23. 如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米 .已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o,ACPC于点C, P、A两点相距 米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.(1)求水平距离PC的长;(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.24.如图,菱形ABCD的边长为48cm,A=60,动点P从点A出发,沿着线路ABBD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DCCBBA
8、做匀速运动.(1)求BD的长;(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问AMN是哪一类三角形,并说明理由;(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为 cm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若BEF与问题(2)中的AMN相似,试求 的值.25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(- 4, ),且在x轴上截得的线段AB的长为6.(1)求二次函数的解析式;(2)在y轴上确定一点M,使MA+MC的值最小,求出点M的坐标;(3)
9、在x轴下方的抛物线上,是否存在点N,使得以N、A、B三点为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.昌平区20182018学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2018.1一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)题 号12345678答 案B D AACDBC二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)题 号9101112答 案32 , 8(各2分)三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15-18题各5分,共28分)13.解:原式= 3分= . 4分14.解:由题意,易知. 1分, 2分. 3分. 4分答:这棵树的高度为
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