2018初三年级上册期中数学重点试卷(含答案解析).doc
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1、2018初三年级上册期中数学重点试卷(含答案解析)2018初三年级上册期中数学重点试卷(含答案解析)一、选择题(每小题4分,共40分)1在等腰直角三角形ABC中,C=90,则sinA等于()A B C D 12抛物线y=(x3)2+8的对称轴是()A 直线x=8 B 直线x=8 C 直线x=3 D 直线x=33下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是()A y=3x B y= C y= D y=2x24在RtABC中,C=90,B=35,AB=7,则BC的长为()A B 7sin55 C cos55 D tan555已知一次函数y=ax+b与反比例函数y= 图象交于M、N两点,则不等式ax
2、+b 解集为()A x2 B 1x0C 1x0或0x2 D x2或1x06如图所示,将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1,(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是()A (4,3) B (3,3) C (4,4) D (3,4)7如图,AB是O的弦,半径OA=2,AOB=120,则弦AB的长是()A B C D8如图,ABC中,点D在线段AB上,且BAD=C,则下列结论一定正确的是()A AB2=AC?BD B AB?AD=BD?BC C AB2=BC?BD D AB?AD=BD?CD9如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条
3、信息:(1)b24ac0;(2)c1;(3)2ab0;(4)a+b+c0,其中错误的有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个10小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的()A 点M B 点N C 点P D 点Q二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)11已知,如图,O是ABC的外接圆,ODAC交圆于D,连接AD,CD,BD,ABD=50则DBC=12
4、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数),对称轴为直线x=1,它的部分自变量与函数值y的对应值如下表,写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值(精确到0.1)x 0.1 0.2 0.3 0.4y=ax2+bx+c 0.58 0.12 0.38 0.9213如图,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC面积是 ,若反比例函数图象经过点B,则此反比例函数表达式为14已知如图,P为ABC中线AD上一点,AP:PD=2:1,延长BP、CP分别交AC、AB于E、F,EF交AD于Q(1)FQ=EQ;(2)FP:PC=EC:AE;(3)FQ:BD=PQ:PD
5、;(4)SFPQ:SDCP=SAEF:SABC,上述结论中,正确的有(填上你认为正确的结论前的序号)三、(本题共2个小题,每小题8分,共16分)15求值: sin60+2sin30tan30 tan4516已知抛物线y=2x2x+6(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2)x取何值时,y0?四、(本题共2小题,每小题8分,共16分)17如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,1)(1)把ABC绕着原 点O逆时针旋转90得A1B1C1,画出A1B1C1,并写出C1的坐标(2)若ABC中的一点P(a,b),在中
6、变换下对应ABC中为P点,请直接写出点P的坐标(用含a、b的代数式表示)18如图,已知AB是O的直径,点C、D在O的上,点E在O的外,EAC=D=60(1)求ABC的度数;(2)求证:AE是O的切线五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19如图,已知直线y= x与双曲线y= (k0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4(1)求k的值;(2)若双曲线y= (k0)上一点C的纵坐标为8,求BOC的面积20如图,己知:RtABC中,BAC=9O,ADBC于D,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:ABDCAD;AB:AC=DF:AF六、(本题满分12分 )21已知:如图,斜坡AP的坡度为
7、1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76求:(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米)(参考数据:sin760.97,cos760.24,tan764.01)七、(本题12分)22如图所示,在ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x(1)当x为何值时,PQBC;(2)当 ,求 的值;(3)APQ能否与CQB相似?若能,求出AP的长
8、;若不能,请说明理由23农产品的供销具有一定的季节性,在某段时间内,某农资市场西红柿的供给价格(批发价)和零售价格以及市场需要量随时间 的变化如表所示:时间t/月 三月 四月 五月 六月 七月 八月市场需要量Q/吨每天 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2供给价格y1/元每千克 5 4.8 4.6 4.4 4.2 4零售价格y2/元每千克 7.2 6.9 6.6 6.3 6 5.7求:(1)此阶段市场需要量 (Q/吨)与时间(t/月)之间的函数关系式;(2)每千克西红柿的利润(y/元)与时间(t/月)之间的函数关系式;(每千克利润=零售价一供给价)(3)商户在几月份经营西红柿能获的最大收益2
9、018初三年级上册期中数学重点试卷(含答案解析)参考答案一、选择题(每小题4分,共40分)1在等腰直角三角形ABC中,C=90,则sinA等于()A B C D 1考点: 特殊角的三角函数值分析: 根据等腰直角三角形的性质及特殊角的三角函数值解答解答: 解:ABC是等腰直角三角形,C=90,A=45,sinA= 故选B点评: 本题考查特殊角的三角函数值,特殊角的三角函数值的计算在2018届中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主2抛物线y=(x3)2+8的对称轴是()A 直线x=8 B 直线x=8 C 直线x=3 D 直线x=3考点: 二次函数的性质分析: 利用二次函数的性质求解即可解答: 解
10、:抛物线y=(x3)2+8的对称轴是x=3故选:C点评: 本题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是熟记二次函数的性质3下列函 数中,当x0时,y随x的增大而减小的是()A y=3x B y= C y= D y=2x2考点: 二次函数的性质;正比例函数的性质;反比例函数的性质分析: 利用一次函数,二次函数,反比例函数及正比例函数的性质判定即可解答: 解:A、y=3x,y随x的增大而增大,故本选项错误,B、y= ,y随x的增大而减小,故本选项正确,C、y= ,y随x的增大而增大,故本选项错误,D、y=2x2,当x0时,y随x的增大而减小,当x0时,y随x的增大而增大,故本选项错误,故选:B点评:
11、 本题主要考查了一次函数,二次函数,反比例函数及正比例函数的性质,解题的关键是熟记一次函数,二次函数,反比例函数及正比例函数的性质4在RtABC中,C=90,B=35,AB=7,则BC的长为()A B 7sin55 C cos55 D tan55考点: 锐角三角函数的定义分析: 根据互为余角三角函数,可得A的度数,根据角的正弦,可得答案解答: 解:由A=9035=55,由正弦函数的定义,得sin55= ,BC=ABsin55=7sin55,故选:B点评: 本题考查了锐角三角函数,在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边5已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=
12、 图象交于M、N两点,则不等式ax+b 解集为()A x2 B 1x0C 1x0或0x2 D x2或1x0考点: 反比例函数与一次函数的交点问题分析: 根据函数图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可解答: 解:由图可知,x2或1x0时,ax+b 故选D点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点,利用数形结合,准确识图是解题的关键6如图所示,将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1,(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是()A (4,3) B (3,3) C (4,4) D (3,4)考点: 位似变换专题: 压轴题;网格型分析: 作直线A
13、A1、BB1,这两条直线的交点即为位似中心解答: 解:由图中可知,点P的坐标为(4,3),故选A点评: 用到的知识点为:两对对应点连线的交点为位似中心7如图,AB是O的弦,半径OA=2,AOB=120,则弦AB的长是()A B C D考点: 垂径定理;解直角三角形分析: 过O作弦AB的垂线,通过构建直角三角形求出弦AB的长解答: 解:过O作OCAB于C在RtOAC中,OA=2,AOC= AOB=60,AC=OA?sin60= ,因此AB=2AC=2 故选B点评: 此题主要考查了垂径定理及解直角三角形的应用8如图,ABC中,点D在线段AB上,且BAD=C,则下列结论一定正确的是()A AB2=A
14、C?BD B AB?AD=BD?BC C AB2=BC?BD D AB?AD=BD?CD考点: 射影定理分析: 先证明BADBCA,则利用相似的性质得AB:BC=BD:AB,然后根据比例性质得到AB2=BC?BD解答: 解:BAD=C,而ABD=CBA,BADBCA,AB:BC=BD:AB,AB2=BC?BD故选C点评: 本题考查了射影定理:直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项;每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项也考查了相似三角形的判定与性质9如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:(1)b24ac0;(2)c1;
15、(3)2ab0;(4)a+b+c0,其中错误的有()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点: 二次函数图象与系数的关系专题: 压轴题分析: 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断解答: 解:(1)图象与x轴有2个交点,依据根的判别式可知b24ac0,正确;(2)图象与y轴的交点在1的下方,所以c1,错误;(3)对称轴在1的右边, 1,又a0,2ab0,正确;(4)当x=1时,y=a+b+c0,正确;故错误的有1个故选:A点评: 本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系,会利用对称轴的范围
16、求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用10小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的()A 点M B 点N C 点P D 点Q考点: 动点问题的函数图象专题: 应用题;压轴题分析: 分别假设这个位置在点M、N、P、Q,然后结合函数图象进行判断利用排除法即可得出答案解答: 解:A、假设这个位置在点M,则从A至B这段时间,y不随时间的变化改
17、变,与函数图象不符,故本选项错误;B、假设这个位置在点N,则从A至C这段时间,A点与C点对应y的大小应该相同,与函数图象不符,故本选项错误;C、 ,假设这个位置在点P,则由函数图象可得,从A到C的过程中,会有一个时刻,教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离,而点P不符合这个条件,故本选项错误;D、经判断点Q符合函数图象,故本选项正确;故选:D点评: 此题考查了动点问题的函数图象,解答本题要注意依次判断各点位置的可能性,点P的位置不好排除,同学们要注意仔细观察二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分)1 1已知,如图,O是ABC的外接圆,ODAC交圆于D,连接AD,CD,BD,
18、ABD=50则DBC=50考点: 圆周角定理;垂径定理分析: 由ODAC,根据垂径定理的即可得 = ,然后由圆周角定理可求得DBC的答案解答: 解:ODAC, = ,DBC=ABD=50故答案为:50点评: 此题考查了圆周角定理与垂径定理此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用12已知二次函数y=ax2+bx+c(a0,a,b,c为常数),对称轴为直线x=1,它的部分自变量与函数值y的对应值如下表,写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值2.2(精确到0.1)x 0.1 0.2 0.3 0.4y=ax2+bx+c 0.58 0.12 0.38 0.92考点: 图象法求一元二次方程的近似
19、根分析: 根据表格数据找出y的值接近0的x的值,再根据二次函数的对称性列式求解即可解答: 解:由表可知,当x=0.2时,y的值最接近0,所以,方程ax2+bx+c=0一个解的近似值为0.2,设正数解的近似值为a,对称轴为直线x=1, =1,解得a=2.2故答案为:2.2(答案不唯一,与其相近即可)点评: 本题考查了图象法求一元二次方程的近似根,主要利用了二次函数的对称性,仔细观察表中数据确定出y值最接近0的x的值是解题的关键13如图,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC面积是 ,若反比例函数图象经过点B,则此反比例函数表达式为y= 考点: 菱形的性质;待定系数法求反
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