2018初三第二学期数学期中考试试题.doc
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1、2018初三第二学期数学期中考试试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各式不成立的是 ( )A. B. C. D.2.关于x的一元二次方程方程x2-2x+k =0有两个不相等的实数解,则k的范围是( )A.k0 B.k1 C.k1 D.k13.正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ()A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线平分一组对角4.若两圆的半径分别是2和4,圆心距为2,则两圆的位置关系为 ( )A.相交 B.内切 C.外切 D.外离5.如图, 是 的外接圆,已知 ,则 的 大小为 ( )A.60 B.50C.55 D.406.对于二次函数
2、 ,下列说法正确的是 ( )A.开口方向向下 B.顶点坐标(1,-3)C.对称轴是y轴 D.当x=1时,y有最小值7.将抛物线y=x2向上平移2个单位,再向右平移3个单位,那么得到的抛物线的解析式为 ( )A. B.C. D.8.为了准备体育中考,某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试,成绩如下:90,100,85,85,90,90(单位:个).则下面关于这组成绩的说法中正确的是 ()A.平均数是92 B.中位数是85 C.极差是15 D.方差是209.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是 ( )A.148 (1+a%)2=200 B.200(1-a%)2=1
3、48C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=14810.在矩形ABCD中,BC=6cm、DC=4cm,点E、F分别为边AB、BC上的两个动点,E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动,F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动,设运动时间为t秒.若AFD=AED,则t的值为 ( )A. B.0.5或1 C. D.1二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共18分)11.当x 时, 有意义.12.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则 .13.已知关于x的方程 的一个根为2,则m=_.14.某二次函数的图象的顶点坐标(2,-1),且它的形状、开口方向与抛物线y=x2相同,则这个二次函
4、数的解析式为 .15.若一个扇形的半径为3cm,圆心角为60,现将此扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面积为 cm2.16.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面围成一个矩形花坛ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的花坛的材料,若要使矩形花园的面积为300m2,则垂直墙的一边长为_.17.如图,弦CD垂直于O的直径AB,垂足为H,CD=4,BD= ,则AB的长为_.18.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D 重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.EFB=90o,ABC=30o,AB=DE=6.若纸片DEF不动,问ABC绕
5、点F逆时针旋转最小 度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2),此梯形的高为_.三、解答题(本大题共10小题,共82分.解答时请写出文文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算:(1) ; (2) .20.(本题满分8分)解下列方程:(1) ; (2) .21.(本题满分6分)如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F.(1) 求证:DF=BC;(2) 连结CD、AF,如果AC=BC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.22.(本题满分8分)如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,B、C、D三点都是格点(每个小
6、方格的顶点叫格点).(1)找出格点A,连接AB,AD使得四边形ABCD为菱形;(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1,并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积.23.(本题满分8分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生,进行趣味数学答题比赛,共10题,答对题数统计如表一:答对题数 5 6 7 8 9 10甲组 1 0 1 5 2 1乙组 0 0 4 3 2 1平均数 众数 中位数 方差甲组 8 8 8 1.6乙 8(1)根据表一中统计的数据,完成表二;(2)请你从平均数和方差的角度分析,哪组的成绩更好些?24.(本题满分8分)已知二次函数 .(1)求抛物线顶
7、点M的坐标;(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;(3)根据图象,求不等式 的解集25.(本题满分8分)如图,点A、B、C分别是O上的点, CD是O的直径,P是CD延长线上的一点,AP=AC.(1)若B=60,求证:AP是O的切线;(2)若点B是弧CD的中点,AB交CD于点E,CD=4,求BEAB的值.26.(本题满分8分)某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少
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