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1、2018初中中考数学基本考点数与代数(一)数与式 有理数 考试内容: 有理数,数轴,相反数,数的绝对值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加法运算律,乘法运算律,简单的混合运算. 考试要求:(2)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.(3)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).(4)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主). (4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问题. 实数 考试内容: 无理数,实数,平方根,算术平方根,立方根,近
2、似数和有效数字, 二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算. 考试要求: (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根. (2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根. (3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应. (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围. (5)了解近似数与有效数字的概念,会按要求求一个数的近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值. (6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用
3、运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化). 代数式 考试内容: 代数式,代数式的值,合并同类项,去括号. 考试要求: (1)了解用字母表示数的意义. (2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示. (3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义. (4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算. (5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并. 整式与分式 考试内容: 整式,整式加减,整式乘除,整数指数幂,科学记数法. 乘法公式:因式分解,提公因式法,公式法. 分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算.
4、 考试要求: (1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). (2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘). (3)会推导乘法公式: ; ,了解公式的几何背景,并能进行简单计算. (4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指数是正整数). (5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算.(二)方程与不等式 方程与方程组 考试内容: 方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元一次方程组及
5、其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个). 考试要求: (1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. (2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解. (3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个). (4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程. (5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性. 不等式与不等式组 考试内容: 不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一元一次不等式组及其解法. 考试要求: (1)
6、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质. (2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集. (3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.(三)函数 函数 考试内容: 平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法. 考试要求: (1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律. (2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子. (3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. (4)能确定简单的整式、分
7、式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值. (5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系. (6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测. 一次函数 考试内容: 一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解. 考试要求: (1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式. (2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式 ,理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况). (3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. (4)能用一次函数解决实际问题. 反比例函数 考试内容: 反比例函数,反比例函
8、数图象及其性质. 考试要求: (1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式. (2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式 理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况). (3)能用反比例函数解决某些实际问题. 二次函数 考试内容: 二次函数及其图象,一元二次方程的近似解. 考试要求: (1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式. (2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质. (3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题. (4)会利用二次函数的图
9、象求一元二次方程的近似解. 空 间 与 图 形(一)图形的认识 点、线、面,角. 考试内容: 点、线、面、角、角平分线及其性质. 考试要求: (1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念. (2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算. (3)掌握角平分线性质定理及逆定理. 相交线与平行线 考试内容: 补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平行线,平行线之间的距离,两直线平行的判定及性质. 考试要求: (1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等. (2)了解垂线、垂线段等概念
10、,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义. (3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线. (4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理. (5)了解平行线的概念及平行线基本性质, (6)掌握两直线平行的判定及性质. (7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. (8)体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离. 三角形 考试内容: 三角形,三角形的角平分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等三角形的判定,等腰三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.直角三角形的性质及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理. 考试要求
11、: (1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高. (2)掌握三角形中位线定理. (3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理. (4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理; (5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形. 四边形 考试内容: 多边形,多边形的内角和与外角和,正多边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,平面图形的镶嵌. 考试要求: (1)了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念. (2
12、)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性. (3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理. (4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心). (5)通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 圆 考试内容: 圆,弧、弦、圆心角的关系,点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,圆周角与圆心角的关系,三角形的内心和外心,切线的性质和判定,弧长,扇形的面积,圆锥的侧面积、全面积. 考试要求: (1)理
13、解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系. (2)了解圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征. (3)了解三角形的内心和外心. (4)了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线. (5)会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积. 尺规作图 考试内容: 基本作图,利用基本作图作三角形,过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. 考试要求: (1)能完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;作线段的垂直平分线. (2)能利用基本作图作三角形
14、:已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形. (3)能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. (4)了解尺规作图的步骤,对于尺规作图题,会写已知、求作和作法(不要求证明). 视图与投影 考试内容: 简单几何体的三视图,直棱柱、圆锥的侧面展开图,视点、视角,盲区,投影. 考试要求: (1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图,会判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型. (2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型. (3)了解基本几何体与其三视图
15、、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装). (4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带). (5)知道物体阴影的形成,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下,观察手的阴影或人的身影). (6)了解视点、视角及盲区的含义,能在简单的平面图和立体图中表示. (7)了解中心投影和平行投影.(二)图形与变换 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转. 考试内容: 轴对称、平移、旋转. 考试要求: (1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转),探索它们的基本性质; (2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形,能作出简单平面图
16、形经过一次或两次轴对称后的图形; (3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质. (4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用. 图形的相似 考试内容: 比例的基本性质,线段的比,成比例线段,图形的相似及性质,三角形相似的条件,图形的位似,锐角三角函数,30 、45 、60 角的三角函数值. 考试要求: (1)了解比例的基本性质,了解线段的比、成比例线段,通过实例了解黄金分割. (2)通过实例认识图形的相似,了解相似图形的性质,知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例,
17、面积的比等于对应边比的平方. (3)了解两个三角形相似的概念,掌握两个三角形相似的条件. (4)了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小. (5)通过实例了解物体的相似,利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度). (6)通过实例认识锐角三角函数(sinA,cosA, tanA),知道30 、45 、60 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角. (7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.(三)图形与坐标 考试内容: 平面直角坐标系. 考试要求: (1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐
18、标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. (2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. (3)在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化. (4)灵活运用不同的方式确定物体的位置.(四)图形与证明 了解证明的含义 考试内容: 定义、命题、逆命题、定理,定理的证明,反证法. 考试要求: (1)理解证明的必要性. (2)通过具体的例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论. (3)结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立. (4)理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的. (5)通过实例,体会反证法的
19、含义. (6)掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据. 掌握证明的依据 考试内容: 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行; 若两个三角形的两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的两角及其夹边分别相等,则这两个三角形全等; 两个三角形的三边分别相等,则这两个三角形全等; 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 考试要求: 运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据. 利用2中的基本事实证明下列命题 考试内容: (1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行
20、). (2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角). (3)直角三角形全等的判定定理. (4)角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心). (5)垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心). (6)三角形中位线定理. (7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理. (8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理. 考试要求: (1)会利用2中的基本事实证明上述命题. (2)会利用上述定理证明新的命题. (3)练习和考试中与证明有关的题目难度,应与上述所列的
21、命题的论证难度相当. 通过对欧几里得原本的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值. 统 计 与 概 率 统计 考试内容: 数据,数据的收集、整理、描述和分析. 抽样,总体,个体,样本. 扇形统计图. 加权平均数,数据的集中程度与离散程度,极差和方差. 频数、频率,频数分布,频数分布表、直方图、折线图. 样本估计总体,样本的平均数、方差,总体的平均数、方差.五、统计与决策,数据信息,统计在社会生活及科学领域中的应用. 考试要求: (1)会收集、整理、描述和分析数据,能用计算器处理较为复杂的统计数据.(2)了解抽样的必要性,能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果. (
22、3)会用扇形统计图表示数据. (4)理解并会计算加权平均数,能根据具体问题,选择合适的统计量表示数据的集中程度. (5)会探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差与方差,并会用它们表示数据的离散程度. (6)理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. (7)体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差. (8)能根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流. (9)能根据问题查找相关资料,获得数据信息,会对日常生活中的某些数据发表自己的看法
23、. (10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题. 概率 考试内容: 事件、事件的概率,列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率. 实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计. 运用概率知识解决实际问题. 考试要求: (1)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率. (2)通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值. (3)能运用概率知识解决一些实际问题. 课 题 学 习 考试内容: 课题的提出、数学模型、问题解决. 数学知识的应用、研究问题的方法. 考试要求: (1)结合实际
24、,会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题,经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程.进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型,综合应用已有的知识解决问题的过程.加深理解相关的数学知识,发展思维能力. (2)体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识. (3)理解数学知识在实际问题中的应用,初步掌握一些研究问题的方法与经验.六、考试形式初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式,全卷满分150分,考试时间120分钟.七、试卷难度合理安排试题难度结构.容易题、中档题和稍难题的比例约为8:1:1.考试合格率达80%. 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初
25、学者,四门博士)春秋谷梁传疏曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云:“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。八、试卷结构 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘
26、先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、
27、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型.三种题型的占分比例约为:填空题占25%,选择题占12.5%,解答题占62.5%.填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程或推证过程;选择题是四选一型的单项选择题;解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等,解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图.应设计结合现实情境的开放性、探索性问题,杜绝人为编造的繁难计算题和证明题.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
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