2018初中九年级数学下册知识点.doc
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1、2018初中九年级数学下册知识点由查字典数学网为您提供的2018初中九年级数学下册知识点,希望给您带来帮助!1、二次根式成立的条件:被开方数是一个非负数。2、二次根式的实质:是一个非负数的算术平方根。因此0。3、两个公式:(a)2=a(aa2=a.4、二次根式的乘除:a b=ab(a0);ab=a/b(a0).5、最简二次根式:被开方数不含分母;被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。6、二次根式的加减:先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。7、利用公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 ;(ab)2=a22ab+b2.第二十二章 一元二次方程1、定义:形如:ax2+
2、bx+c=0(a0)的方程叫一元二次方程。是整式方程,未知数的最高次数是二次,只含有一个未知数,二次项系数不为零。2、化为一元二次方程的一般形式:按降幂排列,二次项系数通常为正,右端为零。3、一元二次方程的根:代入使方程成立。4、一元二次方程的解法:配方法:移项二次项系数化为一两边同时加上一次项系数的一半配方开方写出方程的解。公式法:x=(-bb2 -4ac )/ 2a .因式分解法:右端为零,左端分解为两个因式的乘积。5、一元二次方程的根的判别式:当0时,方程有两个不相等的实数根,当=0时,方程有两个相等的实数根,当0时,方程没有实数根。注意:应用的前提条件是:a0.6、一元二次方程根与系数
3、的关系:x1 + x2= -b/a ,x1 * x2 = c/a.注意:应用的前提条件是:a0,0.7、列方程解应用题:审题设元列代数式、列方程整理成一般形式解方程检验作答。第二十三章旋转1、 旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角。2、 旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等。关键:找好对应线段、对应角。3、 中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。4、 中心对称的性质:关于中心对称的两个图形,对应点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。关于中心对称
4、的两个图形是全等形。5、 中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。6、 对称点的坐标规律:关于x轴对称:横坐标不变,纵坐标互为相反数,关于y轴对称:横坐标互为相反数,纵坐标不变,关于原点对称:横坐标、纵坐标都互为相反数。第二十四章圆1、确定圆的条件:圆心位置,半径大小。2、和圆有关的概念:弦-直径,弧半圆、优弧、劣弧,圆心角,圆周角,弦心距。3、圆的对称性:圆既是轴对称图形,又是中心对称图形。4、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。5、
5、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,弦的弦心距相等。引申:在这四组量中,只要有一组量对应相等,其余各组量都相等。6、圆周角定理:圆周角等于同弧所对的圆心角的一半,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等,半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径。7、内心和外心:内心是三角形内角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等。外心是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。8、直线和圆的位置关系:相交d9、切线的判定:有点连圆心证垂直。无点做垂线证d=r。
6、切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。10、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。11、圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补,每一个外角等于它的内对角。12、圆外切四边形的性质:圆外切四边形的对边之和相等。13、圆和圆的位置关系:外离R+r.外切d=R+r.相交R-r14、正多边形和圆:半径外接圆的半径,中心角每一边所对的圆心角,边心距中心到一边的距离。15、弧长和扇形面积:L=nR/180. S扇形=nR2/360.16、圆锥的侧面积和全面积:圆锥的母线长=扇形的半径,圆锥底面圆周长=扇形弧长,圆锥的侧面积=扇形面积,圆锥的全
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