2018北京高考数学一轮复习模拟题(附答案).doc
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1、2018北京高考数学一轮复习模拟题(附答案)通过做题掌握知识点是高考数学必备的过程,以下是2018北京高考数学一轮复习模拟题,请考生练习。一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分,在下列四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018黄山一模)设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,则()A.y3y2 B.y2y3C.y1y3 D.y1y2解析:y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3=()-1.5=21.5.由于指数函数f(x)=2x在R上是增函数,且1.81.44,所以y1y2,选D.答案:D2.(2018泰州模拟)若函数f(x)=ax+b-
2、1(a0,a1)的图象经过第二、三、四象限,则()A.00 B.a1且b0C.01且b0解析:函数f(x)=ax+b-1(a0,a1)的图象可由函数y=ax(a0,a1)的图象沿y轴方向平移(b-1)个单位长度得到.因为f(x)=ax+b-1(a0,a1)的图象经过第二、三、四象限,所以0又当x=0时,y0.故选C.答案:C3.(2018天门模拟)定义运算ab=则函数f(x)=12x的图象是()解析:f(x)=12x=故选A.答案:A4.(2018昆明一模)已知b1,t0,若ax=a+t,则bx与b+t的大小关系为()A.bxb+t B.bxC.bxb+t D.bxb+t解析:因 a1,t0,
3、则ax=a+ta,所以x1.又1,所以()x,所以bxax=(a+t)=b+tb+t.答案:A5.(2018四川模拟)函数y=ax-(a0,且a1)的图象可能是()解析:当0a3a1,3b-10.又f(x)=|3x-1|的定义域是a,b,3a-1=2a,3b-1=2b.即a=0,b=1,a+b=1.答案:1三、解答题(本大题共3小题,共40分,11、12题各13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤)11.(2018常州一模)已知函数f(x)=ln x-(aR).()若函数f(x)在定义域上为单调增函数,求a的取值范围;()设m,nN*,且mn,求证:.解:()f(x)=-=.因为f(x)的
4、定义域是(0,+)且在定义域上为单调增函数,所以f(x)0在(0,+)上恒成立.即x2+(2-2a)x+10在(0,+)上恒成立.当x(0,+)时,由x2+(2-2a)x+10得2a-2x+.设g(x)=x+,x(0,+),g(x)=x+2=2,当且仅当x=,即x=1时,g(x)有最小值2.所以2a-22,即a2.()要证,不妨设mn(若m0.设h(x)=ln x-.由()知h(x)在(1,+)上是单调增函数,又1,所以h()h(1)=0.即ln -0成立,所以.12.(2018洛阳一模)已知f(x)=(ax-a-x)(a0且a1).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)讨论f(x)的单调性;(3
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