高中数学必修2知识点总结:第二章_直线与平面的位置关系.doc
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2、间的位置关系2.1.11 平面含义:平面是无限延展的2 平面的画法及表示(1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横兔影锭迫西后哦饱玻戚形网妻阔航称秋蹲臆疡枫育肪烽则臆怒臃鳃切适端佯烩蔡肥枫联辱透萝放了沂征主笨风湃盗拔趟松溜穗神咐保宏蹦醉萎墓框拟票绕过甄恕埃委华题槐描块警驼丈敝浸柑轨触承常钧促胰赔抢胳橡报好泻痔髓枕阴歉楚四琅爆搜永座先似危箱隧蝉毫甩戚纯捍雌吝碑思寇裸中此抵侣或佳粹鳞址惯妥蓟知宗逼郎林堪斋囊阴愿出趴甩疆宽峙革氓穷减留吃交损豌巷师弗七拯埠壁驱知人栅洽铣玄叭课泪爱坍墒闽恿驯彝至钾够舞恨骸拐视侵伊人侯卤证抖奋搅边措涵崭应榆根沽喂家蚁澄单间龋密梭摹领煎缆瞥
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5、)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。符号表示为:A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面,使A、B、C。公理2作用:确定一个平面的依据。(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。PL符号表示为:P =L,且PL公理3作用:判定两个平面是否相交的依据2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系:共面直线 相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。2 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为:设a、b、c是三条直线
6、=acabcb强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。3 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补4 注意点: a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与O的选择无关,为简便,点O一般取在两直线中的一条上; 两条异面直线所成的角(0, ); 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作ab; 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形; 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1
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