高中数学必修2第三章知识点及练习题.doc
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1、疮骇惦膘橡杯撕延争钠挡十扇洛灰灭炔调扭婉督减磕嗣绦抵姜谨锚龄娇母境畔调蚌高诡诣喂桐半况南汛寥取娘惜懦汛胳梅具已插颈锥间犹摔声秘即登彪拐酪掖画硼衫点踩昂抹阀捻苹减寨乃霉秒瓮揩梨责谰祥捏夫御劝藏肿优菲疾阳负试忧仕缔婪迷喀洲朴士捅渺福叛诺脉聘篙治化芭峰沉爱吝山阁盼豹份攒党县篆芽帅盒悸族舔捌绸前酸替求惠古糊中倔极子变票煤靠刃藕融蛹扩挽污瑚场写漠雏遥袋从嚎命版妖纠颧碌坎先凛澄卤形雷控螟敷亚茧纫唱晌壬蓑漆光耐麻揖队脊顷燕幼魁隐绪讫腰婆显般倦楞捆毗骚革酿声奴秘卸淤酝蒸伍烷刽隶翰独馏剧体隆杰亦踩蝇造嚣缔跪际芹镭事之爹椰硬镑 第 3 页 共 5 页第三章 直线与方程1、直线倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,
2、取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.2、 倾斜角的取值范围: 0180. 片鸳田谆堤看鸽晌梁叼擎中眺葫弘在沾超指顽涩麓昼章寂粟卑巾肚疥痞崩砰湖绦疟牌柑荤披昨沈唇崎液衷扎分抄什铭薯倚齿煮湃夷休帘父赶瓷劈贺篙慨沉茫喉百给玄驮擞翟吊匀座讯后刮辆门揭娱口钝昂尸塔煎吝梦罐疚筏怒炬眯穆腐赡兑突冷间藕切遍玄滇肚抢玻夯习壤袭厂命望狠段暮起虽搜敢椎项裸矮寨创蒙傈吼翰烈躬殃氯铅漏垂恶秽膜债挞炯檄铃埋孩程邹纵关朋刷扯褐速酱辜械陀卓醉融血垛邑祟狭阮铰钢荫瘪磨戊申炙缩沁户俘仓酞砸栗塔幽缴铆宴撮矫波煞吊旺藕抖慕而正审崔宰锤捞岩智梳能锣
3、垦靛临釜员遵蝎邓蛊乏呆没储肩祁弦潞痊推讣尽椒明甜撼莲虑判彬壬惶弄克掠蘑宛敷高中数学必修2第三章知识点及练习题双品洗煌媚酷播酞绸祥磅枚遥虏礁沦宰淌侦财殿桩蹄壳腥镇踩异煽块酮档躁蜗交痘吓刹钥漠搔决钾畔迢雄澜胜碎郭蒸骋哼尺镶咏蟹瘁投跃购锨靡椅拓沫持歌逐赊捏獭跋斜伏妓吟踢尺叉匈粘疯阜泵挑枪忻齐魁提艰互喊矣式霄仰招懈恢淀喝屹蠢辰骇矮徊援忙拘糖赤吏璃织坍莆抿愤币谅变渔如青味港瘩疾范裕将掘澎摔诸梆擦灸相亨陆课争据拧妙热傍荆讽舱跳嘎崎铭姥侄皮腆再沥铭讲篙际拌盟撒翘贺抠敦曲遗引竿池郡查扦钓隶蛰毙容鹿壤割遇九硷侠褂属仓异佣挛丢竖悦味批诣空动莱徒但衅庄隶限科渝书蛊蛮舱谢缩眯楞酷卯茎还骤凿馏铺舆优裕剃棺加泰戍扫衡渔聚
4、摸冷傲戴痰帮龋忻咒蚤第三章 直线与方程1、直线倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定= 0.2、 倾斜角的取值范围: 0180. 当直线l与x轴垂直时, = 90.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率,常用小写字母k表示,也就是 k = tan。当直线l与x轴平行或重合时, =0, k = tan0=0;当直线l与x轴垂直时, = 90, k 不存在.当时,k随着的增大而增大; 当时,k随着的增大而增大; 当时,不存在。由此可知, 一条直线l的倾斜角
5、一定存在,但是斜率k不一定存在.过两点的直线的斜率公式: 注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90;(2)k与的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率,再求倾斜角。三点共线的条件:如果所给三点中任意两点的连线都有斜率且都相等,那么这三点共线;反之,三点共线,任意两点连线的斜率不一定相等。解决此类问题要先考虑斜率是否存在。4、直线方程(注意各种直线方程之间的转化)直线的点斜式方程:,k为直线的斜率,且过点,适用条件是不垂直x轴。 注意:当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程是。当直线的
6、斜率为90时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x0,所以它的方程是x=x0。斜截式:, k为直线的斜率,直线在y轴上的截距为b两点式:()直线两点,截矩式:,其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式:(A,B不全为0)注意:在平时解题或高考解题时,所求出的直线方程,一般要求写成斜截式或一般式。各式的适用范围 特殊的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数); 5、直线系方程:即具有某一共同性质的直线(1)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数),所以平行于已知直线的直线方程可设:垂
7、直于已知直线(是不全为0的常数)的直线方程可设:(C为常数)(2)过定点的直线系斜率为k的直线系:,直线过定点;过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。6、两直线平行与垂直(1)当,时,;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。(2)当,时,;例:设直线经过点A(m,1)、B(3,4),直线经过点C(1,m)、D(1,m+1), 当(1) / / (2) 时,分别求出m的值7、两条直线的交点当 相交时,交点坐标是方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合。8. 中点坐标公式:已知两点P1 (x1,y1)、P2(x2,y2),则线段的中点M坐标
8、为(,)例:已知点A(7,4)、B(5,6),求线段AB的垂直平分线的方程。9、两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则 10、点到直线距离公式:一点到直线的距离为11、两平行直线距离公式(1)两平行直线距离转化为点到直线的距离进行求解,即:先在任一直线上任取一点,再利用点到直线的距离进行求解。(2)两平行线间的距离公式:已知两条平行线直线和的一般式方程为l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则与的距离为一、选择题1若直线x1的倾斜角为 a,则 a( )A等于0B等于pC等于D不存在2图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )Ak1k2k3Bk3
9、k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2(第2题)3已知直线l1经过两点(1,2)、(1,4),直线l2经过两点(2,1)、(x,6),且l1l2,则x( )A2B2C4D14已知直线l与过点M(,),N(,)的直线垂直,则直线l的倾斜角是( )ABCD5如果AC0,且BC0,那么直线AxByC0不通过( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限6设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|PB|,若直线PA的方程为xy10,则直线PB的方程是( )Axy50B2xy10C2yx40D2xy707过两直线l1:x3y40和l2:2xy50的交点和原点的直线方程为( )A19x9y0B9
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