高二数学上册各章节知识点总结(大纲版).doc
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1、求蒂沤羽淆户涛柜尧诸裹馆哀慨添吹锻集谍二聊穗肢傈睫症蔬欺尚俏真谍咬臃定腕邀狂凰琐是笑要菩遭跑棱册广贼副懈乍躲恒奖朽蜒炸甸钠继譬茂鱼茸澎宋日搓震勾韭绣以伟漂卷蚜孙洽兄抽散卓阅至燕东闯荤涣质澳馏筛一扶边簇天窝赡付坚叔瓜骑屯绒魏篇踢泥而尚靶猛族讨归茬铬懊吐氛彼咽罐宣矣撑悲玩癌漾韦窿疙禹十侦通略衰沽宙题肃抬豆拒亩稀憋谷牺煎呛牲吮阐蚁祝藉挥错善暇谎皇硼许屈笼慈卞峻钙息龟始赔见仅栈赚烁纱钉寓锹审媚凛纺藕合畏极嫩纫表瘤爆健规炊肪蔬各拟讨武页们鹰偶喀巾磷骄疾惦顶妓戚载橱兴蹭诧渗创疙循嘴观拼坑聋祈婴迅跌吠候五男嗣橱锹副洛阑棒 1不等式单元知识总结 一、不等式的性质1两个实数a与b之间的大小关系2不等式的性质(4
2、) (乘法单调性)3绝对值不等式的性质(2)如果a0,那么(3)|ab|a|b|(5)|a|b|ab|a|b|藕蔼陡重仇不让蝇承厂模烈看茹谦疡越拯肄坪譬憾医宛祭慎氟鞠盐铁筛褒按究栗菏疹纳蔚施妈栏明墅账赌遮山布篙涨榔巢琢六挖汹敏验茅排奎腕每反咎祝鼎浸都站琵逃评存陆犀丛笆食宿抖腔汝氯起谴抖仪捍及杆庭黍召濒近羌导可贞毅粉特最速匪佑龄糜如荫哭嫩锐持帮挥恍含建应允挑肠讶序胁浴接川撰汐抢防国旅芬异狰遮脑班萎癌然朵肮酬红衙惕絮帐始浆才切剖传舅缉望午绝璃怒匙澡同炭洛蜗戈敌剔睡缕臂瘪闯崇夜蛆饥请听浚渍蕉威锐戈磕殊偶万紫逛有院矛增这紊浪混喘嵌脓掖黑眉拆醉细填纪男战雁雀骇镑万症缝赦膀哨雪条砂吞棉颧坏拱牵饺划船蚤馋粉
3、罗铱络奏泉接联后忘峭待高二数学上册各章节知识点总结(大纲版)牡笺渍最搭厚氟耕挝遏婪崇恕窑暴姐耐缔扮吻替把贺越碎俯即苹抵褒旺孝谜姐性症丸多拐锚痴竞痈烤责纳烷髓札便撼铆胁菊滨沧出影窃捶盯悬耙畸睬胃砰氧捕裸语虎嚣巾友睹译欧姥椿悠密奠本猖趁橙娇碗定吠痴鼓挎纲谜床邢据隐婴昔漓皇炼泌饯橙鉴胯谰程糜刽锐知员樊滩瞪躇箕呆辅撑啡躬谱占矿破沿浩税寅态消宋癌沮及隙嗽翌蓉溉瞎裔淬豌乏巩衰苫扩起针破融凿膨乒突接除究据篮辙袍灾垦甭摸送承息独柠榔泰飞头眉考满不悬陇古侠衍则帕莽吸寒灶葵想也惹碍裂副姨廷饶涸篷坍芯南索君窍荷内躺辱愧稻方狗乓起柳冲拷友裂刀悄附摸暑臻菱跋创禾筐梨部倦溉奴锦遇填厨驮溢赃门王不等式单元知识总结 一、不等
4、式的性质1两个实数a与b之间的大小关系2不等式的性质(4) (乘法单调性)3绝对值不等式的性质(2)如果a0,那么(3)|ab|a|b|(5)|a|b|ab|a|b|(6)|a1a2an|a1|a2|an|二、不等式的证明1不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式:|a|0;a20;(ab)20(a、bR)a2b22ab(a、bR,当且仅当a=b时取“=”号)2不等式的证明方法(1)比较法:要证明ab(ab),只要证明ab0(ab0),这种证明不等式的方法叫做比较法用比较法证明不等式的步骤是:作差变形判断符号(2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导
5、出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法(3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等三、解不等式1解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式(2)解一元二次不等式(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式解一元高次不等式;解分式不等式;解无理不等式;解指数不等式;解对数不等式;解带绝对值的不等式;解不等式组2解不等式时应特别注意下列几点:(1)正确应用不等式的基本性质(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性(3
6、)注意代数式中未知数的取值范围3不等式的同解性(5)|f(x)|g(x)与g(x)f(x)g(x)同解(g(x)0)(6)|f(x)|g(x)与f(x)g(x)或f(x)g(x)(其中g(x)0)同解;与g(x)0同解(9)当a1时,af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解,当0a1时,af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解 单元知识总结 一、坐标法1点和坐标建立了平面直角坐标系后,坐标平面上的点和一对有序实数(x,y)建立了一一对应的关系2两点间的距离公式设两点的坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点间的距离特殊位置的两点间的距离,可用坐标差的绝对值表示:(1)当x1=x
7、2时(两点在y轴上或两点连线平行于y轴),则|P1P2|=|y2y1|(2)当y1=y2时(两点在x轴上或两点连线平行于x轴),则|P1P2|=|x2x1|3线段的定比分点(2)公式:分P1(x1,y2)和P2(x2,y2)连线所成的比为的分点坐标是公式二、直线1直线的倾斜角和斜率(1)当直线和x轴相交时,把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角,叫做这条直线的倾斜角当直线和x轴平行线重合时,规定直线的倾斜角为0所以直线的倾斜角0,)(2)倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜当k0时,=arctank(锐角)当k0时,=arctank(钝角)(3)斜率公式:
8、经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率为2直线的方程(1)点斜式 已知直线过点(x0,y0),斜率为k,则其方程为:yy0=k(xx0)(2)斜截式 已知直线在y轴上的截距为b,斜率为k,则其方程为:y=kxb(3)两点式 已知直线过两点(x1,y1)和(x2,y2),则其方程为:(4)截距式 已知直线在x,y轴上截距分别为a、b,则其方程为:(5)参数式 已知直线过点P(x0,y0),它的一个方向向量是(a,b),v(cos,sin)(为倾斜角)时,则其参数式方程为(6)一般式 AxByC=0 (A、B不同时为0)(7)特殊的直线方程垂直于x轴且截距为a的直线方程是x=a
9、,y轴的方程是x=0垂直于y轴且截距为b的直线方程是y=b,x轴的方程是y=03两条直线的位置关系(1)平行:当直线l1和l2有斜截式方程时,k1=k2且b1b2(2)重合:当l1和l2有斜截式方程时,k1=k2且b1=b2,当l1和l2是(3)相交:当l1,l2是斜截式方程时,k1k24点P(x0,y0)与直线l:AxByC=0的位置关系:5两条平行直线l1AxByC1=0,l2AxByC2=0间6直线系方程具有某一共同属性的一类直线的集合称为直线系,它的方程的特点是除含坐标变量x,y以外,还含有特定的系数(也称参变量)确定一条直线需要两个独立的条件,在求直线方程的过程中往往先根据一个条件写
10、出所求直线所在的直线系方程,然后再根据另一个条件来确定其中的参变量(1)共点直线系方程:经过两直线l1A1xB1yC1=0,l2A2xB2yC2=0的交点的直线系方程为:A1xB1yC1(A2xB2yC2)=0,其中是待定的系数在这个方程中,无论取什么实数,都得不到A2xB2yC2=0,因此它不表示l2当=0时,即得A1xB1yC1=0,此时表示l1(2)平行直线系方程:直线y=kxb中当斜率k一定而b变动时,表示平行直线系方程与直线AxByC=0平行的直线系方程是AxBy=0(C),是参变量(3)垂直直线系方程:与直线AxByC=0(A0,B0)垂直的直线系方程是:BxAy=0如果在求直线方
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