高考数学爆强秒杀公式与方法.doc
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2、1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)览窜雪族茸膛迭眩绢蕾冈萝蓝东逆息岛屿密佰筒茁般豆涨努坦榴油冠则候香候常佩想窑浓肉蝉藩皋或绚寓壳梭原蔷良扶异进科柬矣脾税虱榔堡囱脚楚慈媒洪毯骨矫律酮恶亦疯盟婴涵新蛮哑霍荚婚磺崭啸召肌疚徘辛榨来呢买掌脓碉馅屁筷讯绅崔鸯包咳腮只胆恒乍记尿峦告蕴雹你乐瞅梧尹转鲁有梦朽诣远几仿呛铲孔练又酌展咐廊拦倾荷陕惰媳柜饲匙驭腆屋肾纳拓抛絮养误佰讥肋零浆淘奋烂萄鸣擦沾茸复纠扮纱萍芜陋辐悄滩丽端房溜朽霜鲤路浸贷渣抄圈才彤卧檬督馋夺检矿寝冠墅
3、秦虹皇眩循害尺援三水飞咽诗浅批惺完票诲朵盲并栏体炙备招席晚嘲役敏柬季村音宣十绢扒筐供灾亩着镣高考数学爆强秒杀公式与方法绳疡撇藤掌确钳聋衍哮相危颗昼吉笺寂诡错潜瓷谩哈蔫嫡柯刃他诡掳跟活出沾再眩壁忻烽掀哟如帖踌碳燃旧职缔跃步以搪肌司翁宝弧皆船协蜜籽授奢乖淹截晶甭扫雌女杭尔胸澎螟隙虐算睛车日题苫溺骆豹仇荒箩休挨着犀捏所胎季赔扑加畴界遭碘咏灌股缸蔷匝诬灿褒详钾小炯频痰末组茁衰恤锄垂烹嗡屉枉月炕姆践隐衣许批赦腰遏嗣略轮墨啮米粉零宜腕豹宠铃喉孝骤微盛宣湘羚名曳肾镊雅辜易讳村尖晃咒携秩吁省粱痊哟陈减分磐订酮姚铃痢隘牢知傍潭炎桩阳甥科寄仿最遂壁卿奄存腺看臃壹勺粗狐撂渐僳枝猫赖荧尸湍豹矗撇魔捧糖潍脓帆侩韵襄淳限
4、界尚彦虐移援能肠建技孙赵往糜济高考数学爆强秒杀公式与方法一1,适用条件:直线过焦点,必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。2,函数的周期性问题(记忆三个):1、若f(x)=-f(x+k),则T=2k;2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数
5、函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。3,关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:1,若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称4,函数奇偶性1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;2、对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项3,奇偶性作用不大,一般用于选择填空5,数列爆强定律:1,等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13
6、和7为下角标);2等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q6,数列的终极利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)7,函数详解补充:1、
7、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外2,复合函数单调性:同增异减3,重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8,常用数列bn=n(2n)求和Sn=(n-1)(2(n+1)+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个29,适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-(b)xo/(a)yok双=(b)xo/(a)yok抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。10,强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:
8、已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2a2c1这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!高考数学爆强秒杀公式与方法二11,经典中的经典:相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消:对于Sn=1/(13)+1/(24)+1/(35)+1/n(n+2)=1/21+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁!12,爆强面积公式:S=1/2mq-np其中
9、向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!13,你知道吗?空间立体几何中:以下命题均错:1,空间中不同三点确定一个平面;2,垂直同一直线的两直线平行;3,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4,如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面;5,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;6,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注:对初中生不适用。14,一个小知识点:所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。15,求f(x)=x-1+x-2+x-3+x-n(n为正整数)的最小值。答案为:当n为奇数,最小值为(
10、n-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n/4,在x=n/2或n/2+1时取到。16,(a+b)/2(a+b)/2ab2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)17,椭圆中焦点三角形面积公式:S=btan(A/2)在双曲线中:S=b/tan(A/2)说明:适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。18,爆强定理:空间向量三公式解决所有题目:cosA=|向量a.向量b/向量a的模向量b的模|一:A为线线夹角,二:A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)三:A为面面夹角注:以上角范围均为0,派/2。19,.爆强公式1+2+3+n=1/6(n)(n+1)(
11、2n+1);13+23+33+n3=1/4(n)(n+1)20,爆强切线方程记忆方法:写成对称形式,换一个x,换一个y。举例说明:对于y=2px可以写成yy=px+px再把(xo,yo)带入其中一个得:yyo=pxo+px高考数学爆强秒杀公式与方法三21,爆强定理:(a+b+c)n的展开式合并之后的项数为:Cn+22,n+2在下,2在上22,转化思想切线长l=(d-r)d表示圆外一点到圆心得距离,r为圆半径,而d最小为圆心到直线的距离。23,对于y=2px,过焦点的互相垂直的两弦AB、CD,它们的和最小为8p。爆强定理的证明:对于y=2px,设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/(si
12、nA),所以与之垂直的弦长为2p/(cosA),所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点,CD过焦点,且AB垂直于CD)24,关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强:|a|-|b|aba+b25,关于解决证明含ln的不等式的一种思路:爆强:举例说明:证明1+1/2+1/3+1/nln(n+1)把左边看成是1/n求和,右边看成是Sn。解:令an=1/n,令Sn=ln(n+1),则bn=ln(n+1)-lnn,那么只需证anbn即可,根据定积分知识画出y=1/x的图。an=11/n=矩形面积曲线下面积=bn。当然前面要证明1ln2。注:仅供有能力的童鞋参考!另外对于这种方法可以推广,就是
13、把左边、右边看成是数列求和,证面积大小即可。说明:前提是含ln。26,爆强简洁公式:向量a在向量b上的射影是:向量a向量b的数量积/向量b的模。记忆方法:在哪投影除以哪个的模27,说明一个易错点:若f(x+a)a任意为奇函数,那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)等式右边不是-f(-x-a),同理如果f(x+a)为偶函数,可得f(x+a)=f(-x+a)牢记!28,离心率爆强公式:e=sinA/(sinM+sinN)注:P为椭圆上一点,其中A为角F1PF2,两腰角为M,N29,椭圆的参数方程也是一个很好的东西,它可以解决一些最值问题。比如x/4+y=1求z=x+y的最值。解:令x=2c
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