2018学年秋季学期八年级数学期中试题.doc
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1、2018学年秋季学期八年级数学期中试题期中考试是检验学生半学期所学知识的一次考试,成绩直接反应学生学习的水平。以下是八年级数学期中试题,希望同学们可以考出好成绩!一、选择题(每小题3分,共24分)请把唯一正确答案的代号填入题后的括号内.1.(3分)(2018日照)(2)2的算术平方根是( )A.2B.2C.2D.考点:算术平方根;有理数的乘方.分析:首先求得(2)2的值,然后由4的算术平方根为2,即可求得答案.解答:解:(2)2=4,4的算术平方根为2,2.(3分)(2018扬州)下列计算正确的是( )A.a2a3=a6B.(a+b)(a2b)=a22b2C.(ab3)2=a2b6D.5a2a
2、=3考点:多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析:根据同底数幂的乘法法则:底数不变,指数相加;多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn;积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘;合并同类项:只把系数相加,字母部分完全不变,一个个计算筛选,即可得到答案.解答:解:A、a2a3=a 2+3=a5,故此选项错误;B、(a+b)(a2b)=aaa2b+bab2b=a22ab+ab2b2=a2ab2b2.故此选项错误;C、(ab3)2=a2(b3)2=a2b6,故此选项正确;3.(3分)下列说法:有理数和数轴上的点一一对应;
3、不带根号的数一定是有理数; 大于3; 是17的平方根,其中正期的是( )A.0个B.1个C.2个D.3个考点:实数与数轴;平方根;实数大小比较.分析:实数和数轴上的点能建立一一对应关系,有理数是指有限小数和无限循环小数,23,17的平方根有两个 和 ,根据以上内容判断即可.解答:解:实数和数轴上的点能建立一一对应关系,错误;如是无理数,不是有理数,错误;4.(3分)(2018苏州)若m23=26,则m等于( )A.2B.4C.6D.8考点:同底数幂的除法.专题:计算题.分析:根据乘除法的关系,把等式变形,根据同底数幂的除法,底数不变指数相减.5.(3分)如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的
4、一次项,则m的值为( )A.3B.3C.0D.1考点:多项式乘多项式.分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m看作常数合并关于x的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程,求出m的值.解答:解:(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m,又乘积中不含x的一次项,6.(3分)直角三角形两直角边分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为( )A.6B.8.5C. D.考点:勾股定理;三角形的面积.分析:本题可先用勾股定理求出斜边长,然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可.解答:解:由勾股定理可得:斜边长2=52+122,则斜边长=13,直角三角
5、形面积S= 512= 13斜边的高,7.(3分)三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形考点:勾股定理的逆定理.分析:对等式进行整理,再判断其形状.解答:解:化简(a+b)2=c2+2ab,得,a2+b2=c2所以三角形是直角三角形,故选C.8.(3分)我国古代数学家赵爽的勾股方圆图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a和b,那么(a+b)2的值为( )A.49B.25C.13D.1考点
6、:勾股定理.分析:根据正方形的面积公式以及勾股定理,结合图形进行分析发现:大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25,也就是两条直角边的平方和是25,四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24.根据完全平方公式即可求解.解答:解:大正方形的面积25,小正方形的面积是1,四个直角三角形的面积和是251=24,即4 ab=24,二、填空题(每小题3分,共21分)9.(3分) = 4 .考点:立方根.专题:计算题.分析:谁的立方等于64,谁就是64的立方根.10.(3分)计算: = .考点:同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析:根据同底数幂的乘法得出(
7、)2018 ( )20181,根据积的乘方得出( )2018 ,求出即可.解答:解:原式=( )2018 ( )2018111.(3分)已知:a+b=5,ab=1,则a2+b2= 23 .考点:完全平方公式.分析:根据完全平方公式得出a2+b2=(a+b)22ab,代入求出即可.解答:解:a+b=5,ab=1,12.(3分)(2018张家口一模)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为 (6a+15)cm2 .考点:图形的剪拼.专题:压轴题.分析:利用大正方形的面积减去小正方形的面积即
8、可,注意完全平方公式的计算.解答:解:矩形的面积为:(a+4)2(a+1)2=(a2+8a+16)(a2+2a+1)13.(3分)(2018荆门)已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了BA,结果得x2+ x,则B+A= 2x3+x2+2x .考点:整式的混合运算.专题:计算题.分析:根据乘除法的互逆性首先求出B,然后再计算B+A.解答:解:BA=x2+ x,14.(3分)(2009湖州)如图,已知在RtABC中,ACB=90,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2等于 2 .考点:勾股定理.分析:根据半圆面积公式结合勾股定理,知
9、S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积.解答:解:S1= AC2,S2= BC2,15.(3分)(2018太原)将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中(如图).设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是 1112 .考点:勾股定理的应用.专题:应用题;压轴题.分析:观察图形,找出图中的直角三角形,利用勾股定理解答即可.解答:解:首先根据圆柱的高,知筷子在杯内的最小长度是12cm,则在杯外的最大长度是2412=12;再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是(如图)AC= = =13,则在杯外的最小长度是2413=11cm.三、解答题(本大题8个小题,共75分
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