2018小升初数学知识点透析.doc
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1、2018小升初数学知识点透析小升初数学是学习生涯的关键阶段,为了能够使同学们在数学方面有所建树,小编特此整理了小升初数学知识点透析,以供大家参考。一、关于小升初数学命题趋势的分析纵观各级各类考试,数学命题有以下三个方面的趋势:(一)综合性 主要考查学生的双基,以及知识的综合运用能力。如:小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意:小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题,乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数,所得的积就有几位小数,不够时要补零。分数的加减运算要注意通分(先找出分母的最小公倍数,再将分子、分母同时扩大相同的倍数。)带分数相加减,应将整数、分数部分分别相加减,然后将所
2、得的结果进行合并,如分数部分不够减,要考虑向整数部分借。分数运算中约分的思想是化繁为简的理论基础,要将它和关系重新组合、拆项等结合起来,加以训练。(二)延续性 所谓延续性是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新遭遇。从数学体系的角度来看,函数的思想、立体感的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式,圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。(三)变通性 所谓变通性是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有发现新规律,定义新运算的能力、优化设计(最大、最小)的能力、分析推理(执因索果)的能力、以及公式的变形与迭代(包括单位换算、数的进制、手表问题等)的能力
3、。二、关于小升初数学应用问题的归类小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。小学数学常用的一些概念、公式,应加以记忆。如:存入银行的钱叫做本金;取款时银行多付的钱叫做利息;购买建设债券和储蓄在实质上是一样的,是支援国家建设的另一种方式,只是债券的利率一般高于定期储蓄;一成就是十分之一,改写成百分数就是10%;表示两个比相等的式子叫做比例;比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积(比例的基本性质);比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例,解比例要根据比例的基本性质来解
4、。图上距离和实际距离的比叫做比例尺;一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量是两种相关联的量;圆的周长公式:C=2 r或C=圆柱的侧面积=底面周长长方体的体积=长宽高=底面积长方形的面积=长正方形的面积=边长边长;平行四边形的面积=底三角形的面积=1/2 底梯形的面积:= 1/2(上底+下底)圆的面积=R长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成:底面积高等等。(一)分数、百分数的应用题 分率(百分率、利率、折扣)的概念是解题的关键,其中标准量1的选取是解题突破口。例题推荐:1、有甲、乙二人,已知甲的体重的2/5与乙的体重的2/3相等,甲的体重的3/7比乙的体重的3/4少1.5千克,求甲、乙二
5、人的体重。2、如师附小六年级有120人参加数学开放题竞赛,获奖人数占总人数的 ,而获奖人数中的 是女生。获奖的男生占总人数的几分之几?3、商店同时卖出两台洗衣机,每台2400元,其中一台比进价高20%,另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱?(二)工程问题 工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系:工作量=工作效率*工作时间;工作效率= 工作量/工作时间;工作时间=工作量/工作效率;总工作量=各分工作量之和例题推荐:1、一个水池有两个排水管甲、乙,一个进水管丙,若同时开放甲、丙两管,20小时可将满水池排空,若同时开放乙、丙两水管,30小时可将满水池排空,若单独开丙管,6
6、0小时可将空池注满,若同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满水池,需几小时?提示:1/(1/20+1/30+1/60)=102、安装一条煤气管道,若由甲工程队单独施工144天可以完成。现在先由甲工程队施工2天,接着乙工程队加入一起施工,两队合做4天后,又调来丙工程队一起施工,三队联合施工8天后,共完成了全部工程的1/3,又过了16天,前后一共完成了全部工程的5/6。余下的工程由丙工程队单独施工,还要多少天才能全部完成?3、甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件,甲做了它的1/4,而乙还有45个没做。这时甲效率提高了20%,则当甲做了余下的2/3时,乙还有他原工作量的1/3没做。问两人的总工
7、作量是多少?(三)行程问题 从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识,从深层次的角度分析,实际上是检查学生的变通能力,因为需要考虑的不仅仅是路程=时间*速度;时间=路程 /速度;速度=路程/时间 ,往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素,因此,解这类题目的关键是认准哪些是变化的条件,如何在解题中准确运用不变的公式。例题推荐:1、一船逆水而上,船上某人有一件东西掉入水中,当船调头时已过5分钟,若船在静水中的速度为每分钟50米,问再经过多长时间船才能追上所掉的东西?2、一位足球运动员沿着720米长的湖边跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么他跑后一半路程用了
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