2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释).doc
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1、2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了,同学们都在忙碌地复习自己的功课,为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固,下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷,希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.在下列数:( ),42,|9|, ,(1)2018 ,0中,正数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. 32=6 B. (3)2=9 C. 32=9 D. (3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列判断中,正确的是()A. a1 B. b1 C.
2、a1 D. b04.在 ,0,0.010010001四个数中,有理数的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.若(m2)x|m|1=5是一元一次方程,则m的值为()A. 2 B. 2 C. 2 D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x3m的解是x=1,则m和n满足的关系式是()A. m+2n=1 B. m+2n=1 C. m2n=1 D. 3m+6n=117.下列关于单项式一 的说法中,正确的是()A. 系数是 ,次数是4 B. 系数是 ,次数是3C. 系数是5,次数是4 D. 系数是5,次数是38.下列每组中的两个代数式,属于 同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a
3、2cC. 3abc与3ab D.9.一批电脑进价为a元,加上25%的利润后优惠10%出售,则售价为()A. a(1+25%) B. a(1+25%)10% C. a(1+25%)(110%) D. 10%a1 0.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6二、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)11.5的相反数是, 的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒,用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小:5 2,
4、.14.若3a2a2=0,则5+2a6a2=.15.若|a|=8,|b|=5,且a+b0,那么ab=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起,那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形 表示运算ab+c,图形 表示运算x+zyw.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上,若点A与表示2的点的距离为3,则点A表示的数为.三、解答题(共9小题,满分64分)19.计算题:(1)3(9)+5(2)(1 + )(48)(3)16(2)3( )(4)(4)12(10) 2+(4)2.20.计算:(1)3b+5a(2a4b);(2)4a3(7ab1)+2(3ab2a3).
5、21.先化简,再求值:(3x2xy+y)2(5xy4x2+y),其中x=2,y= .22.解方程:(1)3x4(2x+5)=x+4(2)2 =x .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案:(1)当黑砖n=1时,白砖有块,当黑砖n=2时,白砖有块,当黑砖n=3时,白砖有块.(2)第n个图案中,白色地砖共块.24.便民超市原有(5x210x)桶食用油,上午卖出(7x5)桶,中午休息时又购进同样的食用油(x2x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?
6、25.在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下(单位:千米) 14,9,18,7,13,6,10,5,问:(1)B地在A地的东面,还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升,油箱容量为100升,求途中至少需要补充多少升油?26.如图,在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D,它们爬行规律总是先左右,再上下.规定:向右与向上为正,向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为:AB(+1,+4),从B到A的爬行路线为:BA(1,4),其中第一个数表
7、示左右爬行信息,第二个数表示上下爬行信息,那么图中(1)AC(,),BD(,),C(+1,);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD,请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2,+2),(+1,1),(2,+3),(1,2),最终到达甲虫P处,请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1,宽为a的长方形纸片(1)第一次操作后,剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则a=;(3)若第三次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.在
8、下列数:( ),42,|9|, ,(1)2018,0中,正数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个考点: 正数和负数.分析: 根据相反数的定义,绝对值的性质和有理数的乘方化简,再根据正、负数的定义进行判断即可.解答: 解:( )= 是正数,42是负数,|9|=9是负数,是正数,(1)2018=1是正数,0既不是正数也不是负数,2.下列各式计算正确的是()A. 32=6 B. (3)2=9 C. 32=9 D. (3)2=9考点: 有理数的乘方.分析: 根据负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数进行判断.解答: 解:因为32=9;(3)2=9;32=9;(3)2=9,所以A、B
9、、D都错误,正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列判断中,正确的是()A.a1 B. b1 C. a1 D. b0考点: 有理数大小比较;数轴.分析: 首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数,即可确定各个数的大小关系,即可判断.解答: 解:根据数轴可以得到:a0A、a1,选项错误;B、b1,选项错误;C、a1,故选项正确;4.在 ,0,0.010010001四个数中,有理数的个数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4考点: 实数.分析: 先根据整数和分数统称有理数,找出有理数,再计算个数.解答: 解:根据题意, ,0,是有理数,共2个.5.若(m2)x|m|1=5是一
10、元一次方程,则m的值为()A. 2 B. 2 C. 2 D. 4考点: 一元一次方程的定义.分析: 若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值.解答: 解:根据题意,得 ,6.如果关于x的方程6n+4x=7x3m的解是x=1,则m和n满足的关系式是()A. m+2n=1 B. m+2n=1 C. m2n=1 D. 3m+6n=11考点: 一元一次方程的解.专题:计算题.分析: 虽然是关于x的方程,但是含有三个未知数,主要把x的值代进去,化出m,n的关系即可.解答: 解:把x=1代入方程6n
11、+4x=7x3m中7.下列关于单项式一 的说法中,正确的是()A. 系数是 ,次数是4 B. 系数是 ,次数是3C. 系数是5,次数是4 D. 系数是5,次数是3考点: 单项式.专题: 推理填空题.分析: 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答: 解:单项式 中的数字因数是 ,所以其系数是 ;未知数x、y的系数分别是1,3,所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式,属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3ab D.考点: 同类项;单项式.专题: 探究型.分析: 根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可.解答: 解:A、 中,所含字母相同,相同
12、字母的指数不相等,这两个单项式不是同类项,故本选项错误;B、0.5a2b与0.5a2c中,所含字母不相同,这两个单项式不是同类项,故本选项错误;C、3abc与3ab中,所含字母不相同,这两个单项式不是同类项,故本选项错误;D、 中所含字母相同,相同字母的指数相等,9.一批电脑进价为a元,加上25%的利润后优惠10%出售,则售价为()A. a(1+25%) B. a(1+25%)10% C. a(1+25%)(110%) D. 10%a考点: 列代数式.分析: 用进价乘以加上利润后的百分比,再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余
13、部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6考点: 平方差公式的几何背景.分析 : 由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积公式,可以求出剩余部分的面积,而矩形一边长为3,利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答: 解:依题意得剩余部分为(m+3)2m2=(m+3+m)(m+3m)=3(2m+3)=6m+9,而拼成的矩形一边长为3,二、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)11.5的相反数是 5 , 的倒数为 .考点
14、: 倒数;相反数.分析: 根据相反数及倒数的定义,即可得出答案.解答: 解:5的相反数是5, 的倒数是 .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒,用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点: 科学记数法表示较大的数.专题: 常规题型.分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中110,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.解答: 解:将300 000 000用科学记数法表示为3108.13.比较大小:5 2, .考点: 有理数大小比较.分析: 根据正数大于一切负
15、数,两个负数中绝对值大的反而小,即可得出答案.解答: 解:52,14.若3a2a2=0,则5+2a6a2= 1 .考点: 代数式求值.专题: 整体思想.分析: 先观察3a2a2=0,找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后,代入求值.解答: 解;3a2a2=0,3a2a=2,15.若|a|=8,|b|=5,且a+b0,那么ab= 3或13 .考点: 有理数的减法;绝对值.分析: 先根据绝对值的性质,判断出a、b的大致取值,然后根据a+b0,进一步确定a、b的值,再代入求解即可.解答: 解:|a|=8,|b|=5,a=8,b=a+b0,a=8,b=5.当a=8,b=5时,ab=3;16.如果把
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