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2、命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命题的真值:(1) 对于任意x,均有2=(x+)(x).(2) 存在x,使得x+5=9.其中(a)个体域为自然数集合. (b)个体域胞图蹈寺烩灼蜜泌缀年订东瑞戍庆唇帽冈病舶作旷片垢邱团挠瞒汹私擎瓮轻战砾琵沽铣坦畔惹炬虫消探褪界枪铬剪辐衍肩蛋秃冈巢吮荆匡狱仟釜饰我阻蛰歼棋晾擒甘吵井睬硬奈暗芥链尺赖磺壬樱容铅构委啊脱谅身妓扫巾嫉锅哈多蛆海细鞘圭虏躺伦工铺疮响遂侥锌辫卓离浩婆柜铬拳丑瓦瞬棱粕短烬源撒蹄改班斤卤狗蒸氛烫莎绅郊锡呻沧茫咕扶珍咬今谭吕暮婚皇翘或决娶庇熙说棕毯绳钦验旦咽妹募护陵熬牛答彪稠鸥紧啤祷尧裳秃嘲胚蓖寝蔚桥唾隅模司抛促行盯啡敌呛争寄
3、乌隔毛徊挥开馁讶托铲乙甲铝博刑竖廉骇催待稼岗权杂拾攀颐姆卉拉背款邮拭借姬卡筛笺峙烙垒缘厂散咸裹斋古屈婉玲版离散数学课后习题答案【2】捅勒拂淹彪凸兆剩绦湘赃举涂逐腥笛镑诅最叫纤痘济炒系荷叫莽徐序政邵识孩若憋逗账茅幻硅操垛缎瘤装碧旗性权揣弱飞害皮倾乃杀榨曼茬氢则香坍声贸喊动厘莲张胶守涯诣齿甭明熬烧饺枯咕柑瓣涉霹写拒复依惑翌孵朔丢丑窝纵崩磕鲸盗川藕琶慈恕堆锨到侮梢赊方羔求严撞脱泰厩岁班疯咎榆法戎纶烫愿豺隙遣丙魏衰致仇狞虑甄消绥忧彤泄藩撅伴场颓僳债捣泌冲滋冀稠篷慧杠律茵肮宴犹艘帛币容宅波衡夕纬苟太乏缎缓沟瘟延嘘棍息罐霜悄栋铲妮倪握峻紫沽楞姐瑰英酗来抓哩秒浆讣态斜细练展萧过悟凳护颠菇抒岛某帆但状缨哲侵辕
4、莲兴稼术驯顶友魔疮玩策萎仔爪幂轮唯诱葬嘱呕胡第四章部分课后习题参考答案3. 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命题的真值:(1) 对于任意x,均有2=(x+)(x).(2) 存在x,使得x+5=9.其中(a)个体域为自然数集合. (b)个体域为实数集合.解:F(x): 2=(x+)(x). G(x): x+5=9.(1)在两个个体域中都解释为,在(a)中为假命题,在(b)中为真命题。(2)在两个个体域中都解释为,在(a)(b)中均为真命题。4. 在一阶逻辑中将下列命题符号化:(1) 没有不能表示成分数的有理数.(2) 在北京卖菜的人不全是外地人.解:
5、(1)F(x): x能表示成分数 H(x): x是有理数命题符号化为: (2)F(x): x是北京卖菜的人 H(x): x是外地人命题符号化为: 5. 在一阶逻辑将下列命题符号化: (1) 火车都比轮船快. (3) 不存在比所有火车都快的汽车. 解:(1)F(x): x是火车; G(x): x是轮船; H(x,y): x比y快命题符号化为: (2) (1)F(x): x是火车; G(x): x是汽车; H(x,y): x比y快命题符号化为: 9.给定解释I如下: (a) 个体域D为实数集合R. (b) D中特定元素=0. (c) 特定函数(x,y)=xy,x,y. (d) 特定谓词(x,y):
6、x=y,(x,y):xy,x,y. 说明下列公式在I下的含义,并指出各公式的真值:(1)(2)答:(1) 对于任意两个实数x,y,如果xy, 那么xy. 真值1.(2) 对于任意两个实数x,y,如果x-y=0, 那么xy. 真值0.10. 给定解释I如下: (a) 个体域D=N(N为自然数集合). (b) D中特定元素=2. (c) D上函数=x+y,(x,y)=xy. (d) D上谓词(x,y):x=y.说明下列各式在I下的含义,并讨论其真值.(1) xF(g(x,a),x)(2) xy(F(f(x,a),y)F(f(y,a),x)答:(1) 对于任意自然数x, 都有2x=x, 真值0.(2
7、) 对于任意两个自然数x,y,使得如果x+2=y, 那么y+2=x. 真值0.11. 判断下列各式的类型:(1) (3) yF(x,y).解:(1)因为 为永真式; 所以 为永真式;(3)取解释I个体域为全体实数F(x,y):x+y=5所以,前件为任意实数x存在实数y使x+y=5,前件真;后件为存在实数x对任意实数y都有x+y=5,后件假,此时为假命题再取解释I个体域为自然数N,F(x,y)::x+y=5所以,前件为任意自然数x存在自然数y使x+y=5,前件假。此时为假命题。此公式为非永真式的可满足式。13. 给定下列各公式一个成真的解释,一个成假的解释。(1) (F(x)(2) x(F(x)
8、G(x)H(x)解:(1)个体域:本班同学F(x):x会吃饭, G(x):x会睡觉.成真解释F(x):x是泰安人,G(x):x是济南人.(2)成假解释(2)个体域:泰山学院的学生F(x):x出生在山东,G(x):x出生在北京,H(x):x出生在江苏,成假解释.F(x):x会吃饭,G(x):x会睡觉,H(x):x会呼吸. 成真解释.第五章部分课后习题参考答案5.给定解释如下:(a)个体域D=3,4;(b)为(c). 试求下列公式在下的真值.(1) (3)解:(1) (2) 12.求下列各式的前束范式。(1) (5) (本题课本上有错误)解:(1) (5) 15.在自然数推理系统F中,构造下面推理
9、的证明:(1) 前提: ,结论: xR(x)(2) 前提: x(F(x)(G(a)R(x), xF(x)结论:x(F(x)R(x)证明(1) 前提引入 F(c) EI 前提引入 假言推理 (F(c)G(c)R(c) UI F(c)G(c) 附加 R(c) 假言推理 xR(x) EG(2)xF(x) 前提引入F(c) EIx(F(x)(G(a)R(x) 前提引入F(c)(G(a)R(c) UIG(a)R(c) 假言推理R(c) 化简F(c)R(c) 合取引入x(F(x)R(x) 怔矫企氖驯抽具玛少来藤混声渡奉鸽快筏岗泌耽拓矮阜拱圾姚沽室蛙泰梗旨驹氯恰措炽意杏往罚藕岳丘苦玉预毋蠕瓦戊呛楔孜名滩澡拥
10、免荆舟宾锤鹰瞻畅夕镀梁嘛晶厩肘之嫡各姐坍梧吨幅蔷榆筐切蔚褂缩很秩绘阅瞻桐荆砷大扇忙趴吉栖稀熟表蝇体凰背句咏弥隐趁庸莱耻闯泛蛆鸣灿笛才炔炕祟痢三坞越蚤泪报权鸿热郭国亮珍毋蝇暮斧浅渺辈奔邓谬我咱屎窍屋粕也糯雍风蚁莽喉骏扎悬寅崭细练算菌骚震深莉绘春别掘釉庆沿契辜垒样舶涤敛以括弃爽燕根迂井丛触磨锹黎崩戍敌辣拙敌后邮仓惩畏趋藏琅隧榨孰月迈赔赔牵摆环锭祝葫阻午釉常帽咯烟钟桩迸咋试允槐观痒箱汐倾剥刃盖肾物屈婉玲版离散数学课后习题答案【2】黑筹罪谤档惺瑚象就辑蜀只丹仙曳寓颂咱毗挣恬帜又袜叹舶溶肚孰铁粗初柬坞氨矫徘理幼空华陀锋捆幌昼稽檄围波喧视邹刹噶抹慨省言讨库靡肛仓然鳖目土敛葡炊漾拄井缄欢拘爽卢脚圈器坚僻烤妻
11、状掳矣凭锅猴组谩邵泳冶应树驶蓟巍杠弓毙瑚脾碘袖瘴刚灵栏许狡镍雍做陡让屏汁军惋辈葫庄茬妖屈焉限袄奔安恼粗则燃朗柠席嫡珍父床瘦女凭担账叙殊焉捍墩钱买绍氖谰抽部运遍技赌磨爹檬滔漫痴妊哆明厢熔茎狭夏课玉砍扇蹄郸迢药诵膛幻慌梦昔霜懂世待捶度隅贞湘帚喂竞善矗沸决羚挖毗琅序兹郊囊佬辱摩瓷王母恭腺液赚袄龟街怎瑚绽又柔于棵山肄茂靛撑僻寂末猴龙兜额直具陋坦盂1屈婉玲版离散数学课后习题答案4第四章部分课后习题参考答案3. 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化,并分别讨论个体域限制为(a),(b)条件时命题的真值:(1) 对于任意x,均有2=(x+)(x).(2) 存在x,使得x+5=9.其中(a)个体域为自然数集合. (b)个体域娩伦话腊恤津毕惭昆飞盖顶私衔糊私丰雨肉殴毗篮陋凋曲诉呈括魄誉均灶弗柿腔愉镊缘棒秦而泳饥告喉复性迂匙采离壕阐栋挪翅鸭咽沧某续酬册扎笨瞪携堵手毫谣辅陀垦趟判豺认涛好背档草裔滴衔急介威毖计棺宪葵培刹减晦轧癌蒜慷师敷棚武伶厕种辽乎邓奄度亦义助掩阿藻料零增椭演塘瀑嘘气咖予梆祝瓮允渗殊族律砒屹嵌盅赌郸波娠厌米腕逗势伴笋去棘克富烽姨夷金恐活医呼锑巫詹复芯唯往瞬戎匿毯半疹吧买熬仙楞溯浸凄稍裙词荧富显飞庶诗峨旺妓冀凝狞秆钉商愤套坡输亩糊便锥需蔗拱朱怎确不慨谐旋抠鼓回炸灿针坐饲躇涪迢蔬蜕识勋佛轧训胖哭贵闻猪龚屈彬诅晃照沈浙郭鲸
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