2018年中考数学压轴题(八大类型).doc
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1、2018年中考数学压轴题(八大类型)2018年中考数学压轴题(八大类型 )一.面积与动点1.(重庆市綦江县)如图,已知抛物线y=a(x-1)2+(a0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OMAD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问:当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一
2、个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.二.几何图形与变换2.(辽宁省铁岭市)如图所示,已知在直角梯形OABC中,ABOC,BCx轴于点C,A(1,1)、B(3,1).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0(1)求经过O、A、B三点的抛物线解析式;(2)求S与t的函数关系式;(3)将OPQ绕着点P顺时针旋转90,是否存在t,使得OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.家
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