2018年中考数学押轴题分类解析.doc
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1、2018年中考数学押轴题分类解析以下是查字典数学网为您推荐的 2018年中考数学押轴题分类解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。2018年中考数学押轴题分类解析一、选择题1.(2018广东省3分)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【 】A. 5 B. 6 C. 11 D. 16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x,则根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的构成条件,得1042. (2018广东佛山3分)如图,把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过的图
2、形的面积是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】旋转的性质,勾股定理,等边三角形的性质,扇形面积。【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和ACD 计算即可:在ABC中,ACB=90,BAC=30,AB=2,BC= AB=1,B=90BAC=60。 。设点B扫过的路线与AB的交点为D,连接CD,BC=DC,BCD是等边三角形。BD=CD=1。点D是AB的中点。S。故选D。3. (2018广东广州3分)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数 的图象交于A(1,2)、B(1,2)两点,若y1A.x1或x1 B.x1或0【答案】D。【考点】反比例函
3、数与一次函数的交点问题。【分析】根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围:由图象可得,14. (2018广东梅州3分)在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线 的交点的个数为【 】A.0个B.1个C.2个D.不能确定【答案】C。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题。【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质作答:直线y=x+1的图象经过一、二、三象限,双曲线 的图象经过一、三象限,直线y=x+1与双曲线 有两个交点。故选C。5. (2018广东汕头4分)如图,将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC.若A=40B=110,则BCA的度数是【 】A.110 B.80 C.40 D.30【
4、答案】B。【考点】旋转的性质,三角形内角和定理。【分析】根据旋转的性质可得:A=A,ACB=ACB,A=40,A=40。B=110,ACB=18011040=30。ACB=30。将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC,ACA=50,BCA=30+50=80,故选B。6. (2018广东深圳3分)如图,已知:MON=30o,点A1、A2、A3 在射线ON上,点B1、B2、B3.在射线OM上,A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形,若OA1=l,则A6B6A7 的边长为【 】A.6 B.12 C.32 D.64【答案】C。【考点】分类归纳(图形的变化类),等边三角形的性质,三
5、角形内角和定理,平行的判定和性质,含30度角的直角三角形的性质。【分析】如图,A1B1A2是等边三角形,A1B1=A2B1,4=12=60。2=120。MON=30,1=180-120-30=30。又3=60,5=180-60-30=90。MON=1=30,OA1=A1B1=1。A2B1=1。A2B2A3、A3B3A4是等边三角形,11=10=60,13=60。12=60,A1B1A2B2A3B3,B1A2B2A3。6=7=30,8=90。A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3。A3B3=4B1A2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16B1A2=16。以此类推:A6B6=32B1A
6、2=32,即A6B6A7 的边长为32。故选C。7. (2018广东湛江4分)已知长方形的面积为20cm2,设该长方形一边长为ycm,另一边的长为xcm,则y与x之间的函数图象大致是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】反比例函数的性质和图象。【分析】根据题意,得xy=20, 。故选B。8. (2018广东肇庆3分)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:3:5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是【 】A.扇形甲的圆心角是72B.学生的总人数是900人C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人
7、【答案】D。【考点】扇形统计图,扇形圆心角的求法,频数、频率和总量的关系。【分析】A.根据甲区的人数是总人数的 ,则扇形甲的圆心角是: 360=72,故此选项正确,不符合题意;B.学生的总人数是:180 =900人,故此选项正确,不符合题意;C.丙地区的人数为:900 =450,乙地区的人数为:900 =270,则丙地区的人数比乙地区的人数多450-270=180人,故此选项正确,不符合题意;D.甲地区的人数比丙地区的人数少270-180=90人,故此选项错误,符合题意。故选D。9. (2018广东珠海3分)如果一个扇形的半径是1,弧长是 ,那么此扇形的圆心角的大小为【 】A. 30 B. 4
8、5 C .60 D.90【答案】C。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长公式 ,即可求解设圆心角是n度,根据题意得 ,解得:n=60。故选C。二、填空题1. (2018广东省4分)如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 (结果保留).【答案】 。【考点】平行四边形的性质,扇形面积的计算【分析】过D点作DFAB于点F。AD=2,AB=4,A=30,DF=ADsin30=1,EB=ABAE=2。阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积-扇形ADE面积-三角形CBE的面积= 。2. (2018广东佛山3分)如图,边
9、长为 的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 【答案】2m+4。【考点】图形的变换,一元一次方程的应用(几何问题)。【分析】根据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积,列式整理即可得解:设拼成的矩形的另一边长为x,则4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m)=8m+16,解得x=2m+4。3. (2018广东广州3分)如图,在标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为
10、第4个半圆,按此规律,继续画半圆,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍,第n个半圆的面积为 (结果保留)【答案】4; 。【考点】分类归纳(图形的变化类),半圆的面积,负整数指数幂,幂的乘方,同底幂乘法。【分析】由已知,第3个半圆面积为: ,第4个半圆的面积为: ,第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 =4倍。由已知,第1个半圆的半径为 ,第2个半圆的半径为 ,第3个半圆的半径为 ,第n个半圆的半径为 。第n个半圆的面积是 。4. (2018广东梅州3分)如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动.第一次到达G点时移动了
11、 cm;当微型机器人移动了2018cm时,它停在 点.【答案】7;E。【考点】分类归纳(图形的变化类)。【分析】由图可知,从A开始,第一次移动到G点,共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边,所以共移动了7cm;机器人移动一圈是8cm,而20188=2514,移动2018cm,是第251圈后再走4cm正好到达E点。5. (2018广东汕头4分)如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是 (结果保留).【答案】 。【考点】平行四边形的性质,扇形面积的计算【分析】过D点作DFAB于点F。AD=2,AB=4
12、,A=30,DF=ADsin30=1,EB=ABAE=2。阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积-扇形ADE面积-三角形CBE的面积= 。6. (2018广东深圳3分)如图,RtABC中,C= 90o,以斜边AB为边向外作正方形 ABDE,且正方形对角线交于点D,连接OC,已知AC=5,OC=6 ,则另一直角边BC的长为 .【答案】7。【考点】正方形的性质,全等三角形的判定和性质,矩形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理。【分析】如图,过O作OF垂直于BC,再过O作OFBC,过A作AMOF,四边形ABDE为正方形,AOB=90,OA=OB。AOM+BOF=90。又AMO=90,
13、AOM+OAM=90。BOF=OAM。在AOM和BOF中,AMO=OFB=90,OAM=BOF, OA=OB,AOMBOF(AAS)。AM=OF,OM=FB。又ACB=AMF=CFM=90,四边形ACFM为矩形。AM=CF,AC=MF=5。OF=CF。OCF为等腰直角三角形。OC=6 ,根据勾股定理得:CF2+OF2=OC2,即2CF2=(6 )2,解得:CF=OF=6。FB=OM=OF-FM=6-5=1。BC=CF+BF=6+1=7。7. (2018广东湛江4分)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH,如此下
14、去.若正方形ABCD的边长记为a1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,an,则an= .【答案】 。【考点】分类归纳(图形的变化类),正方形的性质,勾股定理,同底幂乘法。【分析】分析规律:a2=AC,且在RtABC中,AB2+BC2=AC2, 。同理。8. (2018广东肇庆3分)观察下列一组数: , , , , , ,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是 .【答案】 。【考点】分类归纳(数字的变化类)。【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律:分子是连续的偶数,分母是连续的奇数,第k个数分子是2k,分母是2k+1。这一组数的第k个数是 。9. (2018广东
15、珠海4分)如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sinOCE= .【答案】 。【考点】垂径定理,勾股定理,锐角三角函数的定义。【分析】如图,设AB与CD相交于点E,则根据直径AB=26,得出半径OC=13;由CD=24,CDAB,根据垂径定理得出CE=12;在RtOCE中,利用勾股定理求出OE=5;再根据正弦函数的定义,求出sinOCE的度数:。三、解答题1. (2018广东省9分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C处,BC交AD于点G;E、F分别是CD和BD上的点,线段EF交AD于点H,把FDE沿EF折
16、叠,使点D落在D处,点D恰好与点A重合.(1)求证:ABGC(2)求tanABG的值;(3)求EF的长.【考点】翻折变换(折叠问题),翻折变换的性质,矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,锐角三角函数定义,三角形中位线定理。【分析】(1)根据翻折变换的性质可知BAG=90,CD=AB=CD,AGB=DGC,故可得出结论。(2)由(1)可知GD=GB,故AG+GB=AD,设AG=x,则GB=8-x,在RtABG中利用勾股定理即可求出AG的长,从而得出tanABG的值。(3)由AEF是DEF翻折而成可知EF垂直平分AD,故HD= AD=4,再根据tanABG的值即可得出EH的长,同理可得H
17、F是ABD的中位线,故可得出HF的长,由EF=EH+HF即可得出结果。2. (2018广东省9分)如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC.(1)求AB和OC的长;(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接CE,求CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留).【答案】解:(1)在 中,令x=0,得y=-9,C(0,9);令y=0,即 ,解得:x1=3,x2=6,A(3
18、,0)、B(6,0)。AB=9,OC=9。(2)EDBC,AEDABC, ,即: 。s= m2(0(3)SAEC= AEOC= m,SAED=s= m2,SEDC=SAECSAED= m2+ m= (m )2+ 。CDE的最大面积为 ,此时,AE=m= ,BE=ABAE= 。又 ,过E作EFBC于F,则RtBEFRtBCO,得: ,即: 。以E点为圆心,与BC相切的圆的面积 SE=EF2= 。【考点】二次函数综合题,曲线上点的坐标与方程的关系,相似三角形的判定和性质,二次函数的最值,勾股定理,直线与圆相切的性质。【分析】(1)已知抛物线的解析式,当x=0,可确定C点坐标;当y=0时,可确定A、
19、B点的坐标,从而确定AB、OC的长。(2)直线lBC,可得出AEDABC,它们的面积比等于相似比的平方,由此得到关于s、m的函数关系式;根据题目条件:点E与点A、B不重合,可确定m的取值范围。(3)首先用m列出AEC的面积表达式,AEC、AED的面积差即为CDE的面积,由此可得关于SCDE关于m的函数关系式,根据函数的性质可得到SCDE的最大面积以及此时m的值。过E做BC的垂线EF,这个垂线段的长即为与BC相切的E的半径,可根据相似三角形BEF、BCO得到的相关比例线段求得该半径的值,由此得解。3. (2018广东佛山10分)规律是数学研究的重要内容之一.初中数学中研究的规律主要有一些特定的规
20、则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:(1)写出奇数a用整数n表示的式子;(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;(3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究:xi 0 1 2 3 4 5 .yi 0 1 4 9 16 25 .yi+1-yi 1 3 5 7 9 11 .由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5.请回答:当x的取值从0开始每增加 个单位时,y的值变化规律是什么?
21、当x的取值从0开始每增加 个单位时,y的值变化规律是什么?【答案】解:(1)n是任意整数,则表示任意一个奇数的式子是:2n+1。 (2)有理数b= (n0)。(3)当x的取值从0开始每增加 个单位时,列表如下:xi 012.yi 014.yi+1-yi.故当x的取值从0开始每增加 个单位时,y的值依次增加 、 、 。当x的取值从0开始每增加 个单位时,列表如下:xi 0.yi 0.yi+1-yi.故当x的取值从0开始每增加 个单位时,y的值依次增加 、 、 。【考点】分类归纳(数字的变化类),二次函数的性质,实数。【分析】(1)n是任意整数,偶数是能被2整除的数,则偶数可以表示为2n,因为偶数
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