2018年中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析.doc
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1、2018年中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析以下是查字典数学网为您推荐的 2018年中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析,希望本篇文章对您学习有所帮助。2018年中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析一、选择题1. (2018江苏常州2分)已知a、b、c、d都是正实数,且 ,给出下列四个不等式: ; ; ; 。其中不等式正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质,计算后作出判断:a、b、c、d都是正实数,且 , ,即 。,即 ,正确,不正确。a、b、c、d都是正实数,且 , 。 ,即 。正确,不正确。不等式正确的是。故选A。2.
2、 (2018江苏淮安3分)方程 的解为【 】源:A、 B、 C、 D、【答案】D。【考点】方程的解,因式分解法解一元二次方程。【分析】解出方程与所给选项比较即可:。故选D。3. (2018江苏泰州3分)某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是【 】A. B.C. D.【答案】C。【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。【分析】平均每次降价的百分率为x,第一次降价后售价为36(1-x),第二次降价后售价为36(1-x) (1-x)=36(1-x)2。据此列出方程: 。故选C。4. (2018江苏镇江3分)二元一次方程组
3、的解是【 】A. B. C. D.【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】 。故选B。二、填空题1. (2018江苏常州2分)已知关于x的方程 的一个根是2,则m= ,另一根为 。【答案】1, 。【考点】方程根的意义,解一元二次方程。【分析】关于x的方程 的一个根是2, ,解得m=1。方程为 ,解得另一根为 。【本题或用根与系数的关系求解】2. (2018江苏连云港3分)方程组 的解为 .【答案】 。【考点】解二元一次方程组。【分析】利用+可消除y,从而可求出x,再把x的值代入,易求出y。,+,得3x=9,解得x=3。把x=3代入,得3+y=3,解得y=0。原方程组的解是 。3. (20
4、18江苏连云港3分)今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为 元.【答案】2200。【考点】分式方程的应用。【分析】设条例实施前此款空调的售价为x元,根据题意得出:,解得:x=2200,经检验得出:x=2200是原方程的解,则条例实施前此款空调的售价为2200元。4. (2018江苏南京2分)方程 的解是 【答案】x=6。【考点】解分式方程。【分析】方程最简公分母为: 。故方程两边乘以 ,化为整式方程后求解,
5、并代入检验即可得出方程的根:去分母得:3(x-2)-2x=0,去括号得:3x-6-2x=0,整理得:x=6,经检验得x=6是方程的根。5. (2018江苏南通3分)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了 张.【答案】20。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设购买甲电影票x张,乙电影票40-x张,由题意得,20x+15(40-x)=700 ,解得, x=20 。即甲电影票买了20张。6. (2018江苏南通3分)设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n= .【答案】4。【考点】求代数式的值,一元二
6、次方程的解,一元二次方程根与系数的关系。【分析】m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,m 2+3 m-7=0,即m 2+3 m=7;m+n=-3。m2+4m+n=(m 2+3 m)+(m+n)=7-3=4。7. (2018江苏宿迁3分)不等式组 的解集是 .【答案】1考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。因此,由x-10得,x由 得x2。原不等式组的解集是18. (2018江苏无锡2分)方程 的解为 .【答案】8。【考点】解分式方程。【分析
7、】首先去掉分母,观察可得最简公分母是x(x2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为一元一次方程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:方程的两边同乘x(x2),得:4(x2)3x=0,解得:x=8.检验:把x=8代入x(x2)=480,即x=8是原分式方程的解。故原方程的解为:x=8。三、解答题1. (2018江苏常州5分)解方程组: ;【答案】解: ,3-,得11y=22,y=2;将y=1代入,得x+6=9,x=3。方程组的解为 。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是消元,方法有加减消元法和代入消元法。本题可用加减消元法,也可将化为x=9-3 y代入,消
8、元求解。2.(2018江苏常州5分)解不等式组: 。【答案】解: ,解,得x-3,解,得x5。不等式组的解为-3【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。3. (2018江苏淮安6分)解不等式组: 。【答案】解:解 得, ,解 得, 。不等式组的解为 。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。4. (2018
9、江苏淮安10分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档电量 第二档电量 第三档电量月用电量210度以下,每度价格0.52元 月用电量210至350度,每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上,每度电比第一档提价0.30元例:若某户月用电量400度,则需缴电费为2100.52+(350-210)(0.52+0.05)+(400-350)(0.52+0.30)=230元(1)如果按此方案计算,小华家5月份电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;(2)依此方案请你回答:若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用量属于第几档?5. (2018江苏连云港6分)解不等式 x-12
10、x,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:移项得: x-2x1,合并同类项得:- x1,不等式的两边都乘以-2得:x-2。原不等式的解集为x-2。在数轴上表示为:【考点】解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集。【分析】移项后合并同类项得出- x1,不等式的两边都乘以-2即可得出答案。不等式的解集在数轴上表示的方法:向右画;向左画,在表示解集时,要用实心圆点表示;,要用空心圆点表示。6. (2018江苏南京6分)解方程组【答案】解: ,由得x=-3y-1,将代入,得3(-3y-1)-2y=8,解得:y=-1。将y=-1代入,得x=2。原方程组的解是 。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元
11、一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元,化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由表示出x,然后将x的值代入,可得出y的值,再代入可得出x的值,继而得出了方程组的解。7. (2018江苏南京8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部以上,每部返利1万元。 若该公司当月卖出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元; 如果汽车的销售价位28万元
12、/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)【答案】解:(1)26.8。 (2)设需要售出x部汽车,由题意可知,每部汽车的销售利润为:28-27-0.1(x-1)=(0.1x+0.9)(万元),当010,根据题意,得x(0.1x+0.9)+0.5x=12,整理,得x2+14x-120=0,解这个方程,得x1=-20(不合题意,舍去),x2=6。当x10时,根据题意,得x(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x-120=0,解这个方程,得x1=-24(不合题意,舍去),x2=5。510,x2=5舍去。答:要卖出6部汽车。【考点】一元二次方程的应用。
13、【分析】(1)根据若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,得出该公司当月售出3部汽车时,则每部汽车的进价为:27-0.12=26.8。,(2)利用设需要售出x部汽车,由题意可知,每部汽车的销售利润,根据当010,以及当x10时,分别讨论得出即可。8. (2018江苏南京9分)?的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中划了一条横线,并打开了一个?结果为何正确呢?(1)请指出小明解答中存在的问题,并补充缺少的过程:变化一下会怎样(2)如图,矩形ABCD在矩形
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