2018年九年级数学寒假作业试题.doc
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1、2018年九年级数学寒假作业试题寒假来了,为了帮助大家更好地学习,小编整理了这篇2018年九年级数学寒假作业试题,希望对大家有所帮助!一、选择题1.(2018年广东汕尾,第7题4分)在RtABC中,C=90,若sinA= ,则cosB的值是( )A. B. C. D.分析:根据互余两角的三角函数关系进行解答.2.(2018毕节地区,第15题3分)如图是以ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CDAB交AB于D.已知cosACD= ,BC=4,则AC的长为( )A. 1 B.C. 3 D.考点: 圆周角定理;解直角三角形分析:x k b 1 . c o m 由以ABC的边AB为直
2、径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CDAB交AB于D.易得ACD=B,又由cosACD= ,BC=4,即可求得答案.解答: 解:AB为直径,ACB=90,ACD+BCD=90,CDAB,BCD+B=90,ACD,cosACD= ,cosB= ,3.(2018年天津市,第2 题3分)cos60的值等于( )A. B. C. D.考点: 特殊角的三角函数值.分析: 根据特殊角的三角函数值解题即可.4.(2018四川自贡,第10题4分)如图,在半径为1的O中,AOB=45,则sinC的值为( )A. B. C. D.考点: 圆周角定理;勾股定理;锐角三角函数的定义专题: 压轴题.分析: 首先过点A
3、作ADOB于点D,由在RtAOD中,AOB=45,可求得AD与OD的长,继而可得BD的长,然后由勾股定理求得AB的长,继而可求得sinC的值.解答: 解:过点A作ADOB于点D,在RtAOD中,AOB=45,OD=AD=OAcos45= 1= ,BD=OBOD=1 ,AB= = ,5.(2018浙江湖州,第6题3分)如图,已知RtABC中,C=90,AC=4,tanA= ,则BC的长是( )A.2 B. 8 C. 2 D. 4分析:根据锐角三角函数定义得出tanA= ,代入求出即可.6.(2018浙江金华,第6题4分)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为 ,则t的值是【 】A
4、.1 B.1.5 C.2 D.3【答案】C.【解析】7.(2018滨州,第11题3分)在RtACB中,C=90,AB=10,sinA= ,cosA= ,tanA= ,则BC的长为( )A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.5考点: 解直角三角形分析: 根据三角函数的定义来解决,由sinA= = ,得到BC= = .8.(2018扬州,第7题,3分)如图,已知AOB=60,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6(第1题图)考点: 含30度角的直角三角形;等腰三角形的性质分析: 过P作PDOB,交OB于点
5、D,在直角三角形POD中,利用锐角三角函数定义求出OD的长,再由PM=PN,利用三线合一得到D为MN中点,根据MN求出MD的长,由ODMD即可求出OM的长.解答: 解:过P作PDOB,交OB于点D,在RtOPD中,cos60= = ,OP=12,OD=6,PM=PN,PDMN,MN=2,二.填空题1. ( 2018广西贺州,第18题3分)网格中的每个小正方形的边长都是1,ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA= .考点: 锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.分析: 根据正弦是角的对边比斜边,可得答案.解答: 解:如图,作ADBC于D,CEAB于E,由勾股定理得AB=AC=2 ,BC
6、=2 ,AD=3 ,2. ( 2018广西玉林市、防城港市,第16题3分)如图,直线MN与O相切于点M,ME=EF且EFMN,则cosE= .考点: 切线的性质;等边三角形的判定与性质;特殊角的三角函数值.专题: 计算题.分析: 连结OM,OM的反向延长线交EF与C,由直线MN与O相切于点M,根据切线的性质得OMMF,而EFMN,根据平行线的性质得到MCEF,于是根据垂径定理有CE=CF,再利用等腰三角形的判定得到ME=MF,易证得MEF为等边三角形,所以E=60,然后根据特殊角的三角函数值求解.解答: 解:连结OM,OM的反向延长线交EF与C,如图,直线MN与O相切于点M,OMMF,EFMN
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