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1、2018年初三数学家庭作业大部分同学在学过新知识之后,都觉得自己对这部分知识没有问题了,但是一做题就遇到很多问题,为了避免这种现象,小编整理了这篇2018年初三数学家庭作业,希望大家练习!一、选择题(每小 题3分,共30分)1. 下面四个定义中不正确的是()A.数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值B.有一组邻边相等的四边形叫菱形C.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形D.两腰相等的梯形叫等腰梯形2.有如下命题:无理数就是开方开不尽的数;一个实数的立方根不是正数就是负数;无理数包括正无理数,0,负无理数;如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是l或0.其中错误的个
2、数是()A.1 B.2 C.3 D.43.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )A.一组对角相等 B.对角线互相平分C.一组对边相等 D.对角线互相垂直4.有下列四个命题:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形;(4)两条对角线相等且互相垂直的四 边形是正方形.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.15.若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形6. 如图,在 中, 的垂直平分线分别交 于点 , 交 的延长线于点
3、,已知, , ,则四边形 的面积是()A. B. C. D.7.如图,小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形,则图中 的度数是( )A. B. C. D.8.用反证法证明 中,若 ,则 ,第一步应假设()A. B. C. D.9.如图,将一个长为 ,宽为 的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻 边中点的连线(虚线)剪下,将剪下的部分打开,得到的菱形的面积为( )A. B. C. D.10. 如图是一张矩形纸片 , ,若将纸片沿 折叠,使 落在 上, 点 的对应点为点 ,若 ,则 ()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11. 如图,在四边形 中,已知 ,再添加一
4、个条件_(写出一个即可),则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)12.命题:如果 ,那么 的逆命题是_,该命题是_命题(填真或假).13.如图, 在菱形 中,对角线 相交于点 ,若再补充一个条件能使菱形 成为正方形,则这个条件是 (只填一个条件即可).14.如图,在 中 , 分别是 和 的角平分线,且 , ,则 的周长是_15.如图,矩形 的对角线 , ,则图中五个小矩形的周长之和为_.16.如图,在等腰梯形 中, , = , , ,则上底 的长是_ .17.有下列命题:若 ,则 ;若 ,则 ;一元二次方程 ,若 ,则方程必定有实数根;若 ,则 ,其中是真命题的是_.18.有这样一个
5、游戏:把100根火柴堆在一起,两人轮流取火柴,每人每次最少取1根,最多取10根,谁能取到最后剩下的火柴,谁就是胜者,则先取者为战胜对手,第一次应取_根火柴.三、解答题(共46分)19.(5分)如图,在 中, 两点 分别在 和 上,求证: 不可能互相平分.20. (8分)已知 是整数, 能被 整除,求 证: 和 都能被 整除.(用反证法证明)21.(5分)已知:如图,在平行四边形 中,对角线 相交于点 , 过点 分别交 于点 求证: .22.(9分)如图,在 中, , 的垂直平分线 交 于 ,交 于 ,在 上,且 .求证:四边形 是平行四边形;当 满足什么条件时,四边形 是菱形,并说明理由.23
6、.(5分)已知:如图,在 中, 、 是对角线 上的两点,且 求证:24.(5分)已知:如图, , 是 上一点, 于 , 的延长线交 的延长线于 .求证: 是等腰三角形.25.(9分)已知:如图,在 中, , ,垂足为 , 是 外角 的平分线, ,垂足为 .(1)求证:四边形 为矩形;(2)当 满足什么条件时,四边形 是一个正方形?并给出证明.矩形 是正方形.第2章 命题与证明检测题参考答案1.B 解析:A、C、D都正确,B.由图可知,四边形符合B项的要求,但不是菱形.2.D 解析:开方开不尽的数是无理数,但无理数就是开方开不尽的数是错误的,例如 故错误;一个实数的立方根不是正数就是负数,还可能
7、是0,故错误;无理数包括正无理数和负无理数,不包括0,故错误;如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是l,0,或 ,故错误.故选D.3.B 解析:利用平行四边形的判定定理知B正确.4.D 解析:只有(1)正确,(2)(3)(4)错误.5.C 解析:由四边形的两条对角线相等,知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等,即所得四边形是菱形.6.A 解析: 是 的垂直平分线, 是 的中点, , 四边形 是矩形., , , 四边形 的面积为 .7.A 解析:观察图形可知等腰梯形的三个钝角之和为 所以等腰梯形的钝角为 ,所以 .8.D 解析: 与 的大小关系有 , , 三种情况,因而 的反面
8、是 .因此用反证法证明 时,应先假设 .故选D.9.A 解析:由题意知 4 , 5 ,10.A 解析:由折叠知 ,四边形 为正方形, .11. 或 或 (答案不唯一)12.如果 ,那么 假 解析:根据题意得,命题如果 ,那么 的条件是 ,结论是 ,故逆命题是如果 ,那么 ,该命题是假命题.13. (或 , 等)14. 解析: 分别是 和 的角平分线, . , , , , , , , 的周长 .15.28 解析:由勾股定理得 ,又 , ,所以 所以五个小矩形的周长之和为16.2 解析: , 等腰梯形 中, ,又 .17. 解析:由 ,得 ,可以求出很多结果,故是假命题;由 ,得 或 ,故是假命题
9、;在一元二次方程中,若判别式 ,则方程有两个不相等的实数根,因为 ,则判别式 一定大于 ,故是真命题;若 ,则 ,故是假命题.18.1 解析:因为每人每次取的火柴不能超过10根,所以先取者只需到最后一次给后取者剩下11根,因此,不管后取者取多少根,最后的赢家定是先取者.为此,先取者取后留下的根数为11的倍数,即99,88,77,66,44,33,22,11.所以先取者为战胜对手,第一次应取1根火柴.故答案为1.19.证明:假设 可以互相平分,连接 ,则四边形 是平行四边形, ,与 相矛盾.不可能互相平分.20.证明:如果 不都能被 整除,那么有如下两种情况:(1) 两数中恰有一个能被 整除,不
10、妨设 , ,令 , ,于是,不是3的倍数,与已知矛盾.(2) 两数都不能被 整除,令 , ,则,不能被 整除,与已知矛盾.由此可知, 都是 的倍数.21.证明: 四边形 是平行四边形, , , ,故 .22.(1)证明:由题意知 , , . ,AEF =EAC =ECA .又 , , , 四边形 是平行四边形 .(2)解:当 时,四边形 是菱形 .理由如下: , , . 垂直平分 , .又 , , , 平行四边形 是菱形.23.证明: 四边形 是平行四边形,.在 和 中, , .24.证明: , . 于 , . . , . 是等腰三角形.25.(1)证明:在 中, , , . 是 外角 的平分
11、线, .又 , , , 四边形 为矩形. (2)解:给出正确条件即可.例如,当 时,四边形 是正方形. , 于 , .又 , .单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。由(1)四边形 为矩形, 矩形 是正方形.怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇2018年初三数学家庭作业可以帮您在学习的过程中避免不必要的错误。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
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