2018年寒假复习系列之如何学好高二数学?.doc
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1、2018年寒假复习系列之如何学好高二数学?2018年的寒假即将到来,高中三年的学习生涯已经过半,高中数学的知识性学习即将结束,进入整体复习的阶段。在这个承上启下的寒假里,学生如何合理规划自己的学习,才能在激烈的竞争中脱颖而出,领跑高三总复习。下文将给出一些具体实用的建议:一、高二数学的特点都说高二是高中学习拉开差距的一年,此言不虚。首先,高二学习的内容在高考中占据了2/3的分数;其次,高一的知识要么比较基础,属于高考中的容易题,比如空间几何体、直线和圆、三角函数,这部分内容并不能很好的拉开学生的差距;要么就考察的很难,比如数列、不等式这些内容,往往作为高考压轴题出现,区分度又不大。而高考的中档
2、题,比如导数、概率统计和离散型随机变量、解析几何,全部都在高二讲授。因此,毫不夸张的说,好学生和差学生的差距,就体 现在高二内容的掌握上!二、如何规划好寒假的复习?(一)文科生的复习对于文科生而言,解析几何的部分复习要点跟理科生是完全一样的,不同的是文科生不要求掌握空间向量,复习的重点是导数。在导数的部分:学生容易错的:第一个要点是记不住相关运算法则。这是必须要背下来的,题目做多了,用熟了,自然就掌握了;另一个要点是分类讨论的思想。 往往学生掌握用导数求单调性和最值的题目比较好,所以高考题目往往是含参的。而在参数不同的范围下,函数的性质又不相同。 这种考点考察的并不难,只要学生对参数提高一些敏
3、感性,就可以拿到满分。此外,文科生在高二上学期学完后,已经完成了高中数学主要知识点的学习,大多数学校会从高二下学期开始进行第一轮整体复习。所以学生最好也利用寒假的时间,开始复习必修一函数部分的内容。(二)理科生的复习对于理科生而言,寒假复习的重点是选修2-1,这里主要包括两部分内容:圆锥曲线和空间向量,都是高考中必考大题的地方,也是寒假复习的核心。1)圆锥曲线的复习圆锥曲线是高中数学学习公认的难点,那么到底难在哪,主要就是两项能力:“条件转化能力”和“计算能力”。说白了就是不知道该怎么算,和知道该怎么算了也算不出来。要想提高“条件的转化能力”:第一步,整理自己以往做过的题目,尤其是错题,不必每
4、步都看,就整理题目中核心条件的常见代数表达方式。比如“垂直”这 个条件,几种最典型的转化方法是:1)斜率乘积为-1;2)向量内积为0;3)勾股定理;4)用于三角形的面积。第二步,整理每种方法中最需要注意的 问题。比如用到斜率的时候,要判断斜率是否存在。第三步,进一步细化哪个方法更常用,在什么情况下用。比如这样一个条件:“以AB两点为直径的圆过原点 O”,一种转化方法是求出线段AB的长度,再求出线段AB的中点C和线段CO的长度,然后列一个式子:AB=2CO。但是这种转化显然比较麻烦。另一种转化方式是利用OA⊥OB,比较简单,也就更常用一些。2018年北京高考理科卷第19题这道解析几何题
5、,就体现了对“条件转化能力”的考察。 这道题的第二问涉及到解析几何中“三角形面积”这个条件的转化。如果按照公式S=1/2ah来计算,那么计算量就会很大,很多参加考试的同学就因此而 断送了这道题。而如果把面积表示为S=1/2absinθ,接下来就简单的多了。所以,熟悉相关条件的常见转化形式,是解析几何中非常重要的一点。同样的,2018年北京高考文科卷第19题解析几何题也出现了“以线段MN为直径的圆与x轴相切”这样的条件,考察条件的转化能力。对于学生而言,“计算能力”是学好解析几何不可或缺的能力,也常常是学生最薄弱的环节。要想提高计算能力,必须“手勤”,即勤于计算。很多同学看圆锥曲线的
6、题目,看出来思路以后就懒得算了,这是非常不可取的。解析几何题,不但要算,而且 要算到底,算出最终答案为止。在踏踏实实的计算中,学生首先要逐渐减少低级计算错误,对自己的小错绝不容忍,做到“逢算必对”;其次要总结计算技巧,总结 什么情况下往往不通分、多用韦达定理少用求根公式、代入消元的选择原则等。这些都是光“看”题目没法提升的,必须要算才能积累经验。圆锥曲线的题目众多,条件纷杂,很多同学感觉复习起来无从下手,做了很多题又没有收获,其实只是没有抓住问题的核心,只要把握住以上两个要点,大部分题目就迎刃而解了。(三)空间向量的复习高考对立体几何大题的考察,已经越来越明显的强调空间向量的作用,而空间向量的
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