2018年小升初数学概念整理总复习.doc
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1、2018年小升初数学概念整理总复习2018年小升初数学概念整理总复习一、整数和小数1.最小的一位数是1,最小的自然数是02.小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3.小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位4.小数的分类:有限小数小数 无限循环小数无限小数 无限不循环小数5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。7.小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三
2、位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍二、数的整除1.整除:整数a除以整数b(b0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数, 不能被2整除的数叫做奇数。5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有
3、2个约数。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2,最小的合数是4120以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、186.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
4、9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三、四则运算1.一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商2.在四则运算中,加、减法
5、叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律:(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示是:a+b=b+a乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。用字表示是:ab=ba(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。用字表示是:(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。用字表示是:(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘
6、,再把两个积相加,结果不变。用字表示是:(a+b)c=ac+bc(4)减法的性质:从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。用字表示是:abc=a(bc)四、关系式1.速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量每份数份数=总数 总数份数=每份数 总数每份数=份数五、方程1、方程:含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,
7、叫做方程的解。3、解方程:求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数1、分数的意义:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数单位:把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。3.分数和除法的联系:分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除数。分数和小数的联系:小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系:分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项。4.分数的分类:分数可以分为真分数和假分数。5.真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6.最简分数:分
8、子与分母互质的分数叫做最简分数。7.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。8.这样的分数可以化成有限小数:前提是这个分数要是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样的分数就能化成有限小数。9.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用%来表示。七、量的计量1.长度单位有:千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它们之间的进率体积(容积)单位有:立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它们之间的进率。质量单位有:吨、千克、
9、克,写出它们之间的进率。时间单位有:世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率。2.一年中的大月有:1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。小月有:4、6、9、11月,共4个,每月30天。二月平年是28天,闰年是29天。左拳记月法3.一年有4个季度,每个季度3个月。4.平年闰年:公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。5.名数:把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数:只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数:带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6.名数的改写:高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数化成高级单位
10、的名数除以进率。八、几何初步知识1.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是 线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2.角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3.角的大小:角的大小看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大。4.计量角的大小的单位:度,用符号表示。5.小于90的角叫做锐角;大于90而小于180的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180。6.垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(画图说明)7.平行线:
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