2018年小学生数学故事巧查脚印破命案.doc
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1、2018年小学生数学故事巧查脚印破命案数学故事巧查脚印破命案巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡,其年代几乎与著名的巴黎圣母院同样久远,因而成了旅游观光的胜地,吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自位导游之口。古堡的顶层有一座尘封的钟楼,里面住着一个怪人,唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯,大约有几十级,但肯定不到一百级。某日黄昏,怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦,几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了,房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色,争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来,阿列克赛一步下2级台阶,巴顿一步
2、下3级台阶,克林一步下4级台阶,而杜邦的本事最大,竟然一步能下5级台阶。出事以后,侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士,自告奋勇地前来侦破此案。他发现,同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。为了追查凶手,脚印混乱了就不好办,于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的,最后终于抓获凶手,把他绳之以法。2018年小学生数学故事巧查脚印破命案:现在要问你的是,通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?(答案)由于4的倍数肯定是2的倍数,所以克林的情况可以不必考虑,这就省掉了一个人,2,3,4,5的最小公倍数是60,而60又小于
3、100,所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。阿列克赛的脚印落在第2,4,6,8,l0,12,58,60级台阶上,但应排除23及其倍数的各级阶梯;同理,还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。于是剩下第2,14,22,26,34,38,46,58共八级。其一般形式为2p(其中p=1,以及除去2、3、5以外的素数)。巴顿的脚印落在第3,6,9,12,60级阶梯上,但应排除混有别人脚印的第6,12,15,18,级阶梯,剩下第3,9,2l,27,33,39,51,57,共八级。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰
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