2018年高三数学一轮复习互斥事件专题练习(带答案).doc
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1、2018年高三数学一轮复习互斥事件专题练习(带答案)事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。下面是查字典数学网整理的2018年高三数学一轮复习互斥事件专题练习,请考生及时进行练习。一、选择题1.如果事件A与B是互斥事件,则()A.A+B是必然事件B.与一定互斥C.与一定不互斥D.+是必然事件答案 D解析 特例检验:在掷一粒骰子的试验中,上面出现点数1与上面出现点数2分别记作A与B,则A与B是互斥而不对立的事件,A+B不是必然事件,与也不互斥,A、B选项错误,+是必然事件,还可举例验证C不正确.2.从1,2,3,9这9个数中任取两数,其中:恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;至少
2、有一个是奇数和两个都是奇数;至少有一个是奇数和两个都是偶数;至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中,是对立事件的是()A. B.C. D.答案 C解析 可根据互斥和对立事件的定义分析事件,中至少有一个是奇数即两个奇数或一奇一偶,而从19中任取两数共有3个事件:两个奇数一奇一偶两个偶数,故至少有一个是奇数与两个偶数是对立事件.3.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为()A.0.99 B.0.98C.0.97 D.0.96答案 D解析 设抽得正品为事件A,则P(A)=1-0.03-0
3、.01=0.96.4.抽查10件产品,设至少抽到2件次品为事件A,则为()A.至多2件次品 B.至多2件正品C.至少2件正品 D.至多1件次品答案 D解析 至少2件次品与至多1件次品不能同时发生,且必有一个发生.5.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高低于160 cm的概率为0.2,该同学的身高在160,175 cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为()A.0.2 B.0.3C.0.7 D.0.8答案 B解析 设身高低于160 cm为事件M,身高在160,175 cm为事件N,身高超过175 cm为事件Q,则事件M、N、Q两两互斥,且M+N与Q是对立事件,则该同学的
4、身高超过175 cm的概率为P(Q)=1-P(M+N)=1-P(M)-P(N)=1-0.2-0.5=0.3.6.如果事件A与B是互斥事件,且事件A+B的概率是0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件A的概率为()A.0.2 B.0.4C.0.6 D.0.8答案 C解析 由题意知P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8,P(A)=3P(B),解组成的方程组知P(A)=0.6.二、填空题7.某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次击中10环,有3次击中9环,有4次击中8环,有1次未中靶.假设此人射击一次,则他中靶的概率大约是_.答案 0.9解析 P=+=0.9.8.掷一粒骰子的试验,事件
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